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1、新课标人教版数学六年级上册“圆的周长”教学设计王海燕杨嘴小学2016年12月一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五单元圆62-64页的内容。二、教学目标1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。三、教材分析：圆的周长是六年级数学上册第五单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的
2、一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。四、学情分析：因为六年级学生已经学完这部分内容，所以我用的是五年级的学生。五年级的学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“”是如何得来的。五、教学重点：正确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。六、教学准备：一套多媒体课件、若
3、干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器七、教学过程：（一）情境设疑 引出问题 1、情境设疑师：同学们还记得龟兔赛跑的故事吗？小兔子因为输了很不服气，于是它设计了这样的两条线路要和乌龟重新比赛，你认为比赛公平吗？乌龟跑的路程是正方形的周长，正方形的周长就是指围成正方形的四条线段的长即边长乘4，兔子跑的是圆的周长，什么是圆的周长，如何来计算圆的周长呢？这节课我们来学习圆的周长。（板书：圆的周长）【设计意图：以龟兔赛跑的故事导入，激发学生的学习兴趣，又复习了正方形周长及其计算正方形周长的方法。】2、引出问题那么，圆的周长指的是什么呢？拿出自己的一个圆片摸一摸，指一指，前后同学互相说一说圆的
4、周长指的什么，通过课件的动态展示揭示：圆的周长指的是（围成圆的曲线的长叫做圆的周长），那么，怎样来计算圆的周长呢？【设计意图：通过摸一摸，指一指，说一说，让学生充分感知圆的周长指的是哪里。这是本节课的第一个整合点，让学生通过多媒体课件的动态展示充分感知什么是圆的周长】（二）新知探究 合作解疑1、.探索测量方法 (1)第一次探究 独立思考，利用你手中的工具（一根绳子，一把直尺，一个圆片），你能用什么方法测量圆的周长，组内试着量一量圆片1的周长。学生汇报，学生说，教师补充注意点：绕的时候要绕紧一些，接头处不计。滚动的时候在起点的地方做个记号，不要滑动。小结：绕线法、滚动法都是把曲线图形的长转化成直
5、接测量的直线段的长，这种方法叫做“化曲为直”（板书）。这是一种转化的思想方法，也是一种解决问题的有效策略。【设计意图：在这里，让学生先独立思考测量周长的方法，再在组内交流并测量，最后汇报，目的是为了使学生感受测量的方法并向学生渗透“化曲为直”的一种数学思想。这是本节课的第二个整合点，通过动态的展示，学生更加清楚两种测量方法及其测量过程中应该注意的地方。】 (2)感受局限性现在，你能不能用刚才的方法测出圆形花坛的周长，我们天津的标志性建筑天津之眼你还能测出它的周长吗？。（不能）我们能不能找出一种可以求任何圆的周长的方法。我们先来猜想这样一个问题：圆的周长和什么有关系呢？通过多媒体课件的展示，使学
6、生了解圆的周长和直径有关系（直径越长，周长越大）两者之间到底有怎样的数量关系呢？接下来我们以小组为单位，通过用测量和计算的方法来探究一下周长和直径的关系。【设计意图：这一环节是让学生感受刚才测量方法的局限性，激起学生探究的欲望。并结合课件感受圆的周长和直径有着一定的联系。进而有继续研究的想法。这是本节课的第三个整合点，通过直观演示让学生感受刚才测量方法的局限性，并通过多媒体演示直观感知圆的周长和直径有关系。】2、合作探索，建立模型。（1）探讨圆的周长和直径的关系。让学生分组做实验，分别量出学具圆的周长、直径，并把数据填入书中表格中。小组合作要求：1、4人合作完成表格。2、说一说你们组的发现。小
7、组汇报通过测量，汇报。学生观察数据，通过对比发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。与此同时，借助多媒体课件的动态展示，让学生看到计算机测量的结果也是三倍多一些，进而教师指出实际上，这个商是一个固定值，我们把它叫做圆周率，用字母（pi）表示，等于3.141592635，它是一个无限不循环小数，在实际的应用中，我们取它的近似值，3.14.世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的数学家是我国伟大的数学家和天文学家祖冲之。自豪吗？而且他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。现在。我们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。【设计意图：通过学生的测量和计
8、算，使学生亲身经历探究圆的周长和直径的倍数关系的过程，通过多媒体动态展示，使学生更加明确这个倍数是三倍多一些，这是本节课的第四个整合点。并在老师的帮助下，了解关于圆周率的一些知识，激发了学生的爱国之情，也使学生增强了小组合作的意识。】 3、圆周长公式的推导引导讨论：圆的周长和直径的比值是，那么圆的周长可以用直径和怎样来表示？周长=直径。如果用C表示周长，d表示直径，那么C=d,如果知道半径呢？ C=2r那么，求圆的周长必须知道哪些条件？直径或者半径。如果我们知道周长，可以把直径求出来吗？半径呢？【设计意图：此环节充分考察了学生的逻辑思维能力。】4、解决课前问题现在我们可以通过计算的方法来告诉人
9、们为什么刚才的比赛不公平了。乌龟的路程就是200米，兔子的路程是157米，通过比较，我们知道，比赛不公平。【设计意图：运用新知解决课堂初始的问题，学以致用。】（四）巩固练习，再获新知1、已知r=2，求周长。2、天津之眼的直径是110米。天津之眼的周长是多少米？3、自行车轮子的半径大约是33。自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1，骑自行车从家到学校，轮子大约转了多少圈？4、一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？5、一个圆形花坛，周长是9.42米。它的半径是多少米？其中，1、2、3是基础练习，4、5是已知周长，求半径和直径。【设计意图：练习的设计上有已
10、知半径直径求周长的，也有已知周长求半径直径的，让学生在练习的过程中也可以有新的收获。】（四）课堂总结 深化拓展1、说说你的收获吧！（可以从学习的知识、方法和感受等方面来说）50米2、乌龟和兔子的第三次赛跑公平吗？【设计意图：一堂课的总结不应该仅仅是知识方面的，还要有方法和情感方面的，这样才一节有生命的课堂，与此同时，再以龟兔赛跑的故事结束，激发学生继续探究的兴趣，又为下一节课的学习做了准备。这是本节课的最后一个整合点，通过课件的动态展示，学生很快可以知道小兔子和小乌龟的赛跑路线，进而确定比赛到底公平还是不公平。】（五）板书设计圆的周长 化曲为直圆的周长直径圆周率 =3.141592635圆的周长圆周率直径 3.14 Cd C2rdC rC2【设计意图：板书设计简单明确，使学生一目了然。】