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1、八年级上学期期末数学试卷题号一二三总分得分说明：本试卷共三大题，25小题，满分120分。一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（2分）（2005上海）在下列实数中，是无理数的为（）A0B3.5CD2（2分）做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A12cm，7cm，5cm B12cm，15cm,17cmC8cm，12cm,15cmD.8cm，15cm,17cm3（2分）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人，设大船每艘可载乘客x人，小船每艘可载乘客y人，则可列方程组（）ABCD4（2分）下列说法正确的是（）A81
2、的平方根是9B6是（6）2的平方根C的算术平方根是5D是3的算术平方根5（2分）点M关于y轴对称点为M1（3，5），则点M关于原点的对称点M2的坐标为（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）6（2分）已知l1l2，将一直角三角板如图放置，若1=120，则2的度数为（）A120B130C140D1507（2分）下列图象中，不能表示函数关系的是（）ABCD8（2分）如图，圆柱的底面周长为12cm，AC是底面圆的直径，高BC=10cm，点P是BC上一点且PC=BC，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离是（）A9cmB10cmC11cmD12cm9（2分）一个大正方形，被两
3、条线段分割成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别为10和6，则小长方形的对角线AB的长为（） A4B6C10D1610（2分）函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（2分）（2013厦门）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_12（2分）若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的极差为_，方差为_13（2分）若点P的坐标为（a2+1，+2），则点P在第_象限14（2分）如图，点D，B，C在同一直线上，A=75，C=55，D=20，则1=_度 14题 15题 17题15（2分
4、）如图，有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距_海里16（2分）某林场今年森林面积为15km2，计划今后每年森林面积增加9km2，那么森林面积y（km2）与今后年数x（年）之间的函数关系为_17（2分）已知A的坐标为（2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB长度最短时，直线AB的解析式为_18（2分）在直角坐标系中，点P1坐标是（2，1），点P2与P1关于y轴对称，P2与P3关于x轴对称，P3与P4关于y轴对称，P4与P5关于x轴对称，则点P2014的坐标是_三、解答题（共7小题，6
5、6分）19（5分）（1）计算：2+； （2）（5分）解方程组：20（7分）在ABC中，点A的坐标为（1，1），点C的坐标为（2，2），点B的坐标为（5，1），如果ABD与ABC全等，求点D的坐标21（7分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578940户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m
6、（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由22（10分）如图，在ABC中，AC=8，BC=6，DE是ABD的边AB上的高，且DE=4，AD=2，BD=4求：ABC的面积23（10分）如图，已知1+2=180，AED=C，说明B=DEF24（11分）某酒店客房部有三人间、双人间客房收费如下：三人间每人每天50元，双人间每人每天70元一个50人的旅游团在5月2日到该酒店租住了一些三人间和双人间客房，并且每个客房正好住满（1）若一天一共花去住宿费3020元，那么三人间和双人间客房各住了多少间？（2）设住在三人间
7、的共有n人，一天一共花去住宿费m元，求m与n的函数关系式？（3）如果你是带队领导，那么你将如何安排住宿？请说明理由25（11分）某天，小明来到体育馆看球赛，在距离体育场400米处的超市买水时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有20分钟，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他4倍的速度给他送票，两人在途中相遇后，小明立即以原步行速度的1.2倍赶回体育馆如图中线段AB、BC分别表示父子送票、儿子取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题：（1）求AB所在直线的解析式（2）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？若能，请说明理由；若不能，小明
8、取到票后，至少一原速度的多少倍才能在比赛前到达？参考答案：一.选择题.12345678910CDABCDCBAC二填空题11、x3 ； 12、8,8 ； 13、四； 14、30； 15、30 ； 16、y=15+9x；17、y=-x+2； 18、（-2,1） 三、解答题19.解：（1）2+=2=4=（2），将2得：2x+2y10=0两式相加得，7x14=0，解得，x=2，把x=2代入得y=3，所以原方程组的解为20解：当ABCABD时，D坐标为（2，0）； 当ABCBAD时，D坐标为（4，0）； 当ABCBAD时，D坐标为（4，2）； 故点D坐标是（2，0）、（4，0）、（4，2）21解：（1
9、）这30户家庭月用水量的平均数=（34+43+55+711+84+92+401）30=7.2（吨）7出现了11次，出现的次数最多，则众数是7，共有30个数，中位数是第15、16个数的平均数，中位数是（7+7）2=7（吨），（2）社区共1500户家庭，该社区的月用水量=7.21500=10800（吨），（3）众数或中位数较合理，22解：DE是AB边上的高，AED=BED=90，在RtADE中，由勾股定理得：AE= = =2，同理：在RtBDE中，由勾股定理得：BE=8，AB=2+8=10，在ABC中，由AB=10，AC=8，BC=6，得：AB2=AC2+BC2ABC是直角三角形ABC的面积是 A
10、CBC= 86=2423证明：AED=C，DEBC，B=ADE 1+DFE=180，1+2=1802=DFE，ABEF，ADE=DEF，B=DEF24解：（1）设三人间住x间，双人间住y间，由题意，得，解得：答：三人间住8间，双人间住13间；（2）由题意，得m=50n+70（50n）=20n+3500；答：m与n的函数关系式为：m=20n+3500；（3）k=200，y随x的增大而减小n=48时，y最小值=2540元所以应安排48人住三人间，2人住双人间25解：（1）设小明速度是x米/分，则小明父亲的速度是4x米/分由图象可得：10x+40x=4400400，解得：x=80，则10x=800，B（10，1200）设直线AB解析式为y=kx+b（k0）A（0，4400），B（10，1200） ，解得： ，所以直线AB解析式为：y=320x+4400；（2）10+ =22.520，小明在比赛开始前不能到达体育场由 =10，得n=1.5若想在规定时间到达体育场至少以原来速度的1.5倍返回才可以9