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1、第一章 直角三角形的边角关系5.测量物体的高度（一）王铁军一、教学目标：知识与能力目标：能根据实际问题设计活动方案，自制仪器或运用仪器实地测量及撰写活动报告。能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题。过程与方法目标：经历设计活动方案，实地测量和撰写报告的过程，学会对所得的数据进行分析，对仪器进行调整，和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果情感与价值观要求：培养学生不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神。二、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：测角仪使用的介绍；测量原理；误差的解决办法；应用；总结；作业。第一环节 测角仪使用的介绍活动内容：测角仪的使用活动目的：培养学生的使用工具的能
2、力。活动的注意事项：展示样品，让学生亲身使用0303060609090M30M300303060609090第二环节 测量原理活动内容：一、讨论测量底部可以到达的物体的高度的原理。二、讨论测量底部不可以到达的物体的高度的原理。活动目的：掌握测量的原理 活动的注意事项：提醒学生注意：1）方法的选择；2）不要忽略了测角仪到地面的高度。 1当测量底部可以到达的物体的高度 1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角MCE=；2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L；3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。MN=ME+EN=L tan+a2当测量底部不可以直接到达的物体的高度1、在测点A处安置测倾
3、器，测得此时M的仰角MCE=；2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角MDE=；3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度第三环节 应用活动内容：解决实际问题活动目的：加深巩固解直角三角形的能力 活动的注意事项：计算能力 应用1：如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗经测量，得到大门的高度是m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30，而当时侧倾器离地面1.4m,求学校主楼的高度(精确到0.01m)M 解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知EB=1.4m，DEM=30,BC=30
4、m,BE=CM=1.4m在RtDEM中，DM=EMtan30 300.577 =17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) 应用2：下表是小亮所填实习报告的部分内容:课题在平面上测量地王大厦的高AB测量示意图下表是小亮所填实习报告的部分内容:CEDFAGB测得数据测量项目CD的长第一次30 1645 3560.11M第二次30 4445 2559.89M平均值1.请根据小亮测得的数据,填表中的空格;2.通过计算得地王大厦的高为(已知测倾器的高CE=DF=1m)_米 (精确到米).解：1. 30 45 60m2. 在RtAEG中，EG=AG/tan30=1.732AG
5、 在RtAFG中，FG=AG/tan45=AG FG-EG=CD 1.732AG-AG=60 AG=600.73281.96 AB=AG+183(m)注意事项：在测量当中误差的处理办法巩固练习1.(2005深圳)大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60度,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30度,求塔BC的高度.2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30度,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE.BADE第四环节 误差的解决办法活动内容：学生讨论误差的处理活动目的：了解实验存在误差和误差的处理办法 活动的注意事项：误差的处理第五环节 总结活动内容：学生总结实验的设计及原理活动目的：加深巩固解直角三角形的能力 第六环节 作业活动内容：分组制作测倾器和设计实验报告 活动目的：为下节活动课做好准备 四、教学反思1. 要学会用已有的知识解决生活实际问题2. 充分培养学生互动合作的精神6