第11章电路的频率响应.ppt

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1、电 路 Electric Circuit,1 课程性质及在本专业中所处的地位 电路：注重概念、原理的理解，培养学生分析和解决问题的能力。 课程定位：专业基础课，必修课 研究对象：电路的基本规律，电路的基本分析方法 要求：掌握电路的基本理论知识和基本分析方法，及初步的实验技能,2 学习内容 邱关源 电路（第5版） 第1-7章： 电路的时域分析方法。 (其中1-4章是基础，重点) 第8-13章： 电路的频域分析方法。 第14章： 电路的复频域分析方法。 第15-18章：其他。,3 教学方法： 教：课堂讲授，实验、习题课及答疑。 学：课堂听讲，预习、复习及作业练习。 4 学习要求： 认真听讲，独立思

2、考，按时完成作业，保证出勤率。实验环节培养动手能力。 5 考核方法：闭卷考试 卷面成绩 ，实验成绩，平时成绩,电路理论发展简史,静电、静磁现象 库仑、伏特、安培、欧姆 电磁感应 奥斯特、法拉第、亨利、楞次 电报：莫尔斯、汤姆逊-电缆传输理论 基尔霍夫-架空传输线方程 电磁波：麦克斯韦、赫兹 ,1. 电压、电流的参考方向,关联参考方向,3. 基尔霍夫定律, 重点：,第一章 电路模型和电路定律,(circuit model ),(circuit law),2. 电阻元件和电源元件的特性,1.1 电路和电路模型（model),一 实际电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。,实际电路主要由

3、各种电路器件构成的。,电源(source)：电能或电信号的发生器 负载(load)：用电设备 传输控制器件：电源和负载的联接部分。 （如导线(line)、开关（switch)等）, 实际电路的功能,(1) 进行能量的传送和转换,(2) 进行信号的传递和处理,导线,电池,开关,电源,电压,电流,激励,响应,输入,输出,二、电路模型 (circuit model),1. 理想电路元件：组成电路模型的最小单元，具有某种确定电磁性质和精确的数学定义的基本结构,几种基本的电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁 场能的作用,电容元件：表示各种电容器产生电场，储

4、存电场 能的作用,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能 的元件,2. 电路模型：由理想电路元件或它们的组合模拟实际电路器件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。,* 电路模型是由理想电路元件构成，用理想导线连接,导线,电池,开关,灯泡,例 .,*在不同条件下，同一实际器件可能采用不同 的模型。,1.2 电流和电压的参考方向 (reference direction),一、电路理论中的主要物理量 电流、电压、电功率、电能量、电荷、磁通等,1. 电流 (current)：带电质点的运动形成电流。,电流的大小用电流强度表示： 单位时间内通过导体横截面的电荷量。,单位：A (安)

5、 (Ampere，安培),当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。,国际单位制中，一些常用的十进制倍数的表示法：,符号 M k c m n p 中文 兆 千 厘 毫 微 纳 皮 数量 106 103 102 103 106 109 1012,2. 电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，单位正电荷q 从电路中一点移至参考点时电场力做功的大小称为该点的电位。,参考点的电位一般选为零，所以参考点也称为零电位点。,单位V(伏)。,a,b,c,d,设c点为电位参考点，则 c=0,3. 电压u (voltage)：单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（w）的大小,单位：V (

6、伏) (Volt，伏特),*两点间电压与电位的关系：,设c点为电位参考点， c=0,uac = a ， udc = d,uad= uac udc= ad,电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。,例 .,1.5 V,1.5 V,已知 uab=1.5 V，ubc=1.5 V，求uac?,(1) 以a点为参考点，a=0,uab= ab b = a uab= 1.5 V,ubc= bc c = b ubc= 1.51.5= 3 V,uac= ac = 0 (3)=3 V,(2) 以b点为参考点，b=0,uab= ab a = a +uab= 1.5 V,ubc= bc c = b ubc= 1

7、.5 V,uac= ac = 1.5 (1.5) = 3 V,结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压保持不变。,二、电流、电压的参考方向 (reference direction),电流为1mA,对吗？,为什么要引入参考方向 ？,(b) 实际电路中有些电流、电压是时变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。,(a) 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。,元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:

8、,实际方向,实际方向,参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。,i 参考方向,大小,方向,电流(代数量),电流的参考方向 电流的实际方向规定为正电荷的运动方向,电流参考方向的两种表示：, 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。, 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。,i 参考方向,i 参考方向,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,2. 电压(降)的参考方向 规定实际电压方向：电位真正降低的方向,+,+,u, 0,实际方向,实际方向, 0,u,电压参考方向的三种表示方式：,(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向,(2) 用

9、正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向,(3) 用双下标表示：如 uAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的参考方向,u,u,+,A,B,uAB,3 关联参考方向 元件的电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性一端，即u，i参考方向一致，则把u， i 的这种参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。,u,B,A,i,电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向是否关联,小结：,(1) 电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明。,(2) 参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号），在计算过程中不得任意

10、改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。如：,u = Ri,u = Ri,(3) 参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。,1.3 电功率和能量,一、 电功率：单位时间内电场力所做的功。,功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特),二、电路吸收或发出功率的判断,1. u, i 为关联参考方向,p = ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率 (实际吸收),P0 吸收负功率 (实际发出),p = ui 表示元件发出的功率,P0 发出正功率 (实际发出),P0 发出负功率 (实际吸收),2. u, i 为非关联参考方向,例,已知：u5V，i2

11、A 求元件的功率。,图1：关联方向， 元件吸收功率 p =u i=10w,图2：非关联方向， 元件发出功率 p =u i=10w,三 、 能量：在t0-t 的时间内，元件吸收的能量,能量的单位：J (焦耳) (焦),1.4 电路元件,集总参数元件：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流等于从另一个端子流出的电流。且两个端子间的电压为单值量的电路元件。 集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。 二端、 多端 有源、无源 线性、非线性 时变、时不变 一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。,例：已知电磁波的传播速度与光速相同，即

12、 v=3105 km/s (千米/秒),若 电路的工作频率为f=50 Hz， 则 周期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长 = 3105 0.02=6000 km,2） 若 电路的工作频率为 f=50 MHz， 则 周期 T = 1/f = 0.02106 s = 0.02 us 波长 = 3105 0.02106 = 6 m,此时一般电路尺寸均与 可比，所以电路不能视为集总参数电路。（分布参数电路）,小结：,2. 电压、电流的参考方向,3.关联参考方向,1.电路理论中的主要物理量：电流、电压、电功率,4.元件的功率,习题1-1,（1）u和i是否关联？ （2） ui乘积表示什

13、么功率？ （3）(a)图u0，i0，i0， 元件实际发出还是吸收功率？,习题1-2,图（a）图（b）中 （1）NA与NB，u和i参考方向是否关联？ （2） ui对NA与NB表示什么功率？,图（a）,图（b）,习题1-3,（1）计算每一部件发出或吸收的 功率。 （2）验证功率是否守恒？,（1）电压源或电流源u与i可取非关联方向，也可取关联方向。 （2）电阻元件u与i取关联方向。,回顾：,2. 电压、电流的参考方向,3.关联参考方向,1.电路理论中的主要物理量：电流、电压、电功率,4.元件的功率,1.5 电阻元件 (resistor),线性电阻元件：在电压和电流取关联参考方向时，在任何时刻，其端电

14、压与其电流成正比，服从欧姆定律。,1. 符号,R,(1) 电压与电流的参考方向为关联参考方向,R,u,+,2. 欧姆定律 (Ohms Law),u R i,R 称为电阻，,电阻的单位： (欧) (Ohm，欧姆),伏安特性曲线:,u R i,R tg , 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。,令 G 1/R,R 称为电阻,G称为电导,则 欧姆定律表示为 i G u .,电阻的单位： (欧) (Ohm，欧姆) 电导的单位： S (西) (Siemens，西门子),电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线,(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反,R,u,+,则欧姆定律写为,u Ri 或 i Gu,

15、 公式必须和参考方向配套使用！,3. 开路与短路,对于一线性电阻元件R，,短路： u=0，当 i为有限值时。 R=0,开路：i0， u为任意有限值时。 R,* 理想导线的电阻值为零。 短路线,4. 电阻的功率和能量,R,u,+,R,p吸 -p发 ui (Ri)i i2 R 或 u(u/ R) u2/ R,p吸 ui i2R u2 / R0,1）功率：,任何时刻，电阻元件只能消耗电能，不可能发出电能。电阻“耗能元件”或“无源元件”。,2）能量：可用功率表示。从 t0 到 t 吸收的能量：,单位 在国际单位制中，电流（A），电压（V），电能量（J）焦耳，功率（W）瓦特。,线性电阻的电压电流关系（V

16、CR),u = Ri,u = Ri,Voltage Current Relation,1.6 电压源和电流源 (source),一、理想电压源：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流 i 无关。,1. 特点：,(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；,(b) 通过电压源的电流是任意的，由外电路决定。,直流：uS为常数， uS,交流： uS是确定的时间函数，如 uS=umsin t,电路符号,2. 伏安特性,(1) 若uS = uS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。,(2) 若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 唯一确定的。 电压为

17、零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合,相当于短路元件。,3. 理想电压源的开路与短路,(1) 开路：不外接电路时，i=0，u=uS,(2) 短路：理想电压源uS0，把 uS0的电压源短路没有意义。因此理想电压源不允许短路。,* 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,u=uSri,实际电压源,4. 功率：,或,当 i, uS关联 时 p吸=uSi 而 p发= uSi,当i , us非关联时 p发 uS i,电源发出的功率 等于外电路吸收的功率 功率守恒！,二、理想电流源：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压 u 无关。,1. 特点：,(a) 电源电流由电源本身决

18、定，与外电路无关；,(b) 电流源两端电压是任意的，由外电路决定。,直流：iS为常数,交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint,电路符号,2. 伏安特性,IS,(1) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与 端电压无关。,(2) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 唯一确定的。 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合,相当于开路元件。,3. 理想电流源的短路与开路,(2) 开路：iS0 ，若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。,(1) 短路：i= iS ，u=0 ，电流源被短路。,4. 功率,p发=uis,p吸=

19、uis,非关联参考方向,关联参考方向,例：计算图示电路中独立电源的电功率,uS=4V,IS=2A,例：I=2A （1）支路电压；（2）电源、电阻及支路功率 讨论功率平衡关系。,（a） （b） （c） （d）,解答(1),(2),习题1-8求图 (a)和图 (d)的U ，分别讨论其功率平衡,图 (a),图 (d),I,I,解：求出U和I 。,解（a）,解（d）,三、实际电源,干电池,钮扣电池,1. 干电池和钮扣电池（化学电源）,干电池电动势1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。,钮扣电池电动势1.35V，用固体化学材料，化学反应不可逆。,选讲，了解,氢氧燃料电

20、池示意图,2. 燃料电池（化学电源）,电池电动势1.23V。以氢、氧作为燃料。约40-45%的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。,3. 太阳能电池（光能电源）,一块太阳能电池电动势0.6V。太阳光照射到P-N结上，形成一个从N区流向P区的电流。约 11%的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。,一个50cm2太阳能电池的电动势0.6V,电流0.1A,太阳能电池示意图,太阳能电池板,蓄电池示意图,4. 蓄电池（化学电源）,电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。,直流稳压源,发电机组,草原上的风力发电,工作原理风轮在风力的作用下

21、旋转，它把风的动能转变为风轮轴的机械能。发电机在风轮轴的带动下旋转发电。,1.7 受控电源 (非独立源) (controlled source or dependent source),1. 定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。,电路符号,受控电压源,受控电流源,例:,ic=b ib 用以前讲过的元件无法表示此 电流关系,为此引入新的电路模 型电流控制的电流源.,一个三极管可以用CCCS模型来表示CCCS可以用一个三极管来实现.,受控源是一个四端元件:,输入端口是控制支路，,输出端口是受控支路.,(a) 电流控制的电流源 ( Curren

22、t Controlled Current Source ), : 电流放大倍数,r : 转移电阻,2. 分类：根据控制量和被控制量是电压u或电流i ，受控源可分为四种基本类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。,(b) 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source ),例:直流发电机,例:晶体三极管,g: 转移电导, :电压放大倍数,(c) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source ),(d) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Volt

23、age Source ),例:电子三极管,例:场效应管,3. 受控源与独立源的比较,(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。,(2) 独立源作为电路中“激励”，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为“激励”。不能独立向外电路提供能量。,例1.1 已知VCVS的电压u2=0.5u1,电流源is=2A。求电流i.,-,u1,u2,集总电路的基本定律,1.8 基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws ),1.几个名词,电路中通过同一电流的分支。,元件的连接点称为结点。,b=3,a,

24、n=4,b,支路,电路中每一个两端元件就叫一条支路。,结点,b=5,或三条以上支路的连接点称为结点。,n=2,注意,两种定义分别用在不同的场合。,由支路组成的闭合路径。,两结点间的一条通路。由支路构成,对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。,l=3,3,路径,回路,网孔,网孔是回路，但回路不一定是网孔。,注意,以各个支路的电流和电压为变量，这些变量受到两类约束 元件特性(元件的VCR关系) 几何约束(拓扑约束),KCL：基尔霍夫电流定律： Kirchhoffs Current Law KVL：基尔霍夫电压定律： Kirchhoffs Voltage Law 它反映了电路中所有支路电压和电

25、流的约束关系， 是分析集总参数电路的基本定律。 基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,2.基尔霍夫定律,A,基尔霍夫电流定律 (KCL),令流出为“+”，有：,例,在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。,流进的电流等于流出的电流,或,例,三式相加得：,KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。,表明,KCL是电荷守恒的体现，也称为电流连续性原理；,KCL是对结点处支路电流和的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。,明确,B,基尔霍夫电压定律 (KVL),标定各

26、元件电压参考方向,选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.,在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。,u1uS1+u2+u3+u4+uS4= 0 闭合回路电压降代数和为零,u2+u3+u4+uS4=u1+uS1 回路中电压降之和等于电位升之和,或：,R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=uS1uS4 回路中负载上的电压降之和等于电源电位升之和,KVL的实质反映了电压与路径无关;,KVL是对回路中的支路电压的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。,明确,C, KCL、KVL小结：,KCL

27、是对结点上各支路电流的线性约束，KVL是对回路中各支路电压的线性约束。,KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,KCL表明在每一结点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现。,KCL、KVL只适用于集总参数的电路。公设,i1 =i2,A = B,i3 =0.8A i4 =1A i5 =0.6A,思考：,例1.2 已知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V， 求u6 ，ux。,例1.3 R1=1，R2=2，R3=3，uS1=3V，uS2=1V 。 求电阻R1两端的电压u1。,例1.4 已知R1=0.5k，R2=1k，R3=2k，uS=10V，CCCS的电流iC=50i1。 求电

28、阻R3两端的电压u3。/受控源的功率,end,例1.2 已知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V， 求ux。,解：,对回路有：,对回路有：,例1.3 R1=1，R2=2，R3=3，uS1=3V，uS2=1V 。 求电阻R1两端的电压u1。,解：,对结点有：,对回路有：,对回路有：,例1.4 已知R1=0.5k，R2=1k，R3=2k，uS=10V，CCCS的电流iC=50i1。 求电阻R3两端的电压u3。,解：,第一章 重点回顾,1. 电压、电流的参考方向,2. 元件特性: 电阻，电压源，电流源,3.基尔霍夫定律,电阻元件,实际元件,电阻器 白炽灯,理想元件,R(),定义,R= u/

29、i,VCR,u= Ri,储能,消耗能量,R,u,+,u R i,电源元件,独立源：,理想电压源,理想电流源,uS,受控源：,基尔霍夫电流定律 (KCL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入)任一结点的各支路电流的代数和为零。 即,基尔霍夫电压定律 (KVL)：在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向 )， 各支路电压的代数和为零。 即,基尔霍夫定律,基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。是电路分析的两大类约束。 约束:元件的VCR关系约束 基尔霍夫定律(拓扑约束),练习1,1,求电流 i,解,2,解,求电压 u,3,求电流 i,4,求电压 u,解,解,要求,能熟练求解含源支路的电压和电流。,解,5,求电流 I,6,求电压 u,解,第一章End 三次课： 1-4; 5-7; 8,例题 作业：5a；7a； 8a；9a；10a； 16a ； 18a； 19；20,6，7 求 电压 u,end,解,6,求 电压 u,解,选择参数可以得到电压和功率放大。,7,求输出电压 u,