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1、第一章 平面机构的自由度和速度分析,1 运动副及其分类 2 机构运动简图 3 平面机构自由度的计算 4 自由度计算中的注意事项 5 速度分析,名词术语解释: 1.构件(Link) 独立的运动单元,11 运动副及其分类,内燃机连杆,零件(part) 独立的制造单元,注意： 零件是从制造加工角度提出的最小单元概念；构件则是从运动和功能实现角度提出的最小单元概念； 构件可以是单一零件，也可以是几个零件的刚性联接。,作者：潘存云教授,a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动,运动副元素直接接触的部分（点、线、面） 例：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。,定义：运动副两个构件直接接触组成的能产生一定相
2、对运动的联接。,三个条件，缺一不可,作者：潘存云教授,按运动副元素分有： 高副两构件通过点或线接触而构成的运动副。,例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。,2.运动副,低副两构件通过面接触而构成的运动副。,例如：转动副（回转副）、移动副 。,常用运动副的符号,运动副 名称,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两构件之一为固定时的运动副,平面运动副,平面高副,螺旋副,空间运动副,常见运动副符号的表示: 国标GB446084,3. 运动链 (Kinematic chain),运动链：两个以上的构件通过运动副的 联接而构成的系统。,闭式链(Close chain),开式链(Open cha
3、in),作者：潘存云教授,4. 机构,定义：具有确定运动的运动链称为机构 。,机架机构中的固定构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。,机构的组成： 机构机架原动件从动件,机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。,原动件按给定运动规律运动的构件。 从动件其余可动构件。,12 平面机构运动简图,机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。,作用： 1.表示机构的结构和运动情况。,机构运动示意图不按比例绘制的简图,2.作为运动分析和动力分析的依据。,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,
4、三副构件,两副构件,一般构件的表示方法,注意事项:, 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。, 机构的真实运动仅与机构中的运动副的机构情况（转动副、移动副及高副等）和机构的运动尺寸（由各运动副的相对位置确定的尺寸）有关，而与机构的外形尺寸等因素无关。,常用机构运动简图符号,机构运动简图应满足的条件：,2.运动副的性质、数目与实际相符,3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。,1.构件数目与实际相同,绘制机构运动简图,步骤： 1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；,2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。,3.按比例绘制运动简图。
5、简图比例尺： l =实际尺寸 m / 图上长度mm,思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。,举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。,颚式破碎机,作者：潘存云教授,绘制图示偏心泵的运动简图,偏心泵,小结：,1. 分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运动副的数目。 2. 循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目; 3. 恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。 4. 选择适当的比例尺, 定出各运动副之
6、间的相对位置，用规定的简单线条和各种运动副符号, 将机构运动简图画出来。,作者：潘存云教授,13 平面机构自由度计算,一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？首先观察两个例子,例1 铰链四杆机构,若给定机构一个独立运动，,则机构的运动完全确定；,例2 铰链五杆机构,若给定机构两个独立运动，,则机构的运动完全确定。,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。,(x , y),定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。,运动副 自由度数 约束数 回转副 1 2,结论：构件自由度3约束数,移动副 1 2,高 副 2 1,经运动副相联后，由
7、于有约束，构件自由度会有变化：,自由构件的自由度数约束数,活动构件数 n,计算公式： F=3n(2PL +Ph ),构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3n,2 PL,1 Ph,推广到一般：,原动件能独立运动的构件。 一个原动件只能提供一个独立参数,机构具有确定运动的条件为：,自由度原动件数,例题计算曲柄滑块机构的自由度。,解：活动构件数n=,3,低副数PL=,4,F=3n 2PL PH =33 24 =1,高副数PH=,0,例题计算五杆铰链机构的自由度,解：活动构件数n=,4,低副数PL=,5,F=3n 2PL PH =34 25 =2,高副数PH=,0,例题计算图示凸轮机构的自由度。,解
8、：活动构件数n=,2,低副数PL=,2,F=3n 2PL PH =32 221 =1,高副数PH=,1,3）内燃机机构,F3n(2pLpH),36,27,3,1,1-4 计算平面机构自由度时应注意的事项,?,由m个构件组成的复合铰链，共有(m-1)个转动副。,1、复合铰链,解：活动构件数n=7,低副数PL=,10,F=3n 2PL PH =37 2100 =1,可以证明：F点的轨迹为一直线。,圆盘锯机构,2、局部自由度 计算图示两种凸轮机构的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n 2PL PH =33 23 1 =2,PH=1,对于右边的机构，有： F=32 22 1=1,事实上，两
9、个机构的运动相同，且F=1,F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1,本例中局部自由度 FP=1,或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1,定义：构件局部运动所产生的自由度。,出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。,滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。,作者：潘存云教授,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n 2PL PH =34 26 =0,PH=0,虚约束( formal constraint) 对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。, FEAB CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。,作者：潘存云教授
10、,重新计算：n=3, PL=4, PH=0,F=3n 2PL PH =33 24 =1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,虚约束,作者：潘存云教授,出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，,2.两构件构成多个移动副，且导路平行。,如平行四边形机构，火车轮,椭圆仪等。(需要证明),作者：潘存云教授,4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。,3.两构件构成多个转动副，且同轴。,5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。,如等宽凸轮,注意： 法线不重合时，
11、变成实际约束！,虚约束的作用： 改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 !,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,计算图示包装机送纸机构的自由度。,9,2个低副,去掉局部自由度和虚约束后：,n =,6,PL =,7,F=3n 2PL PH =36 27 3 =1,PH =,3,思考题练习题,局部自由度,复合铰链,虚约束,n=8,PL=11,PH=1,F=1,例题1,15 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,一、速度瞬心及其求法,绝对瞬心重合点绝对速度为零。,相对瞬心重合点绝对速度
12、不为零。,1)速度瞬心的定义,速度瞬心(瞬心): 两个互相作平面相对运动的构件上瞬时绝对速度相等的重合点。用Pij来表示。,特点： 该点涉及两个构件。,2）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有,若机构中有K个构件，则,NK(K-1)/2,绝对速度相同，相对速度为零。,相对回转中心。,二、机构中瞬心位置的确定 1.通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置的确定,1）以转动副相联的两构件的瞬心,转动副的中心。,2）以移动副相联的两构件的瞬心,移动副导路的垂直方向上的无穷远处。,3）以平面高副相联的两构件的瞬心,当两高副元素作纯滚动时,瞬心在接触点上。,当两高副元素之间既有相对滚动，又有相对
13、滑动时,瞬心在过接触点的公法线 n-n 上，具体位置需要根据其它条件确定。,2. 不直接相联两构件的瞬心位置 确定三心定理,三心定理 三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。,三、用瞬心法进行机构速度分析,例1 如图所示为一平面四杆机构，（1）试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。（2）原动件2以角速度2顺时针方向旋转时，求图示位置时其他从动件的角速度3 、4 。,解 1、首先确定该机构所有瞬心的数目,N = K（K1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6,2、求出全部瞬心,瞬心P13、P24用三心定理来求,P24为构件2、4等速重合点,构件2： 构件4：,例 2 ： 图示为一曲柄滑块机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件1以角速度 1，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。,解 1、首先确定该机构所有瞬心的数目,N= K（K1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6,2、求出全部瞬心,3、求出3的速度,例3 图示为一凸轮机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件2的角速度2，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。,解：先求出构件2、3的瞬心P23,