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1、电 路,1. 电压、电流的参考方向,4. 基尔霍夫定律, 重点：,第1章 电路模型和电路定律,3. 电路元件特性,2. 电功率、能量,1.1 电路和电路模型,1.2 电流和电压的参考方向,1.3 电功率和能量,1.4 电阻元件,1.5 电容元件,1.6 电感元件,1.7 电压源和电流源,1.8 受控电源,1.9 基尔霍夫定律,1.1 电路和电路模型,一、电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。,电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。,电源(source)：提供能量或信号的发生器。,负载(load)：将电能转化为其它形式能量的用电设备，或对信号进行处理的设备。,导线(line)、
2、开关（switch)：将电源与负载接成通路装置。,2、作用：,1. 实现电能的传输、分配与转换,2.实现信号的传递与处理,1. 实际电路,由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。,二、电路模型 (circuit model),1. 理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质来设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。,几种基本的电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件。,电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的元件。,电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电场能的元件。,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。,2.由电阻器、
3、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连接而成的电路，称为实际电路。,电阻器,电容器,线圈,电池,运算放大器,晶体管,低频信号发生器的内部结构,手电筒电路,常用电路图来表示电路模型,(a) 实际电路 (b) 电原理图 (c) 电路模型 (d) 拓扑结构图,晶体管放大电路 (a)实际电路 (b)电原理图 (c)电路模型 (d)拓扑结构图,电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加以说明。,图13 线圈的几种电路模型 (a)线圈的图形符号 (b
4、)线圈通过低频交流的模型 (c)线圈通过高频交流的模型,4、电路模型：,手电筒的电路模型,灯 泡,开关,电 池,导线,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,三、集总参数元件与集总参数电路,集总参数元件：在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一个端子流出的电流，两个端钮之间的电压为单值量。,集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。,一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。,已知电磁波的传播速度与光速
5、相同，即,v=3105 km/s (千米/秒),(1) 若电路的工作频率为f =50 Hz，则 周期T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长 = 3105 0.02=6000 km,一般电路尺寸远小于 。,(2) 若电路的工作频率为f=50 MHz，则 周期T = 1/f = 0.02106 s = 0.02 ns 波长 = 3105 0.02106 = 6 m,此时一般电路尺寸均与可比，所以电路在高频情况下不能视为集总参数电路。,一、电路中的主要物理量 主要有电压、电流、电荷、磁链。在线性电路分析中常用电流、电压、电位等。另外，电功率和电能量也是重要的物理量。,1.电流(curr
6、ent)：带电质点的运动形成电流。,电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体截面的电量。,单位：A (安) (Ampere，安培),1.2电流和电压的参考方向,当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。,SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：,符号 T G M k c m n p 中文 太 吉 兆 千 厘 毫 微 纳 皮 数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012,2.电压(voltage)：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB 等于将点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即,单位：V (伏) (Volt，伏特),当把点电荷
7、q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功WAB，则B到A的电压为,3.电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。,参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位点。,电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。,设c点为电位参考点，则 c=0,a=Uac， b=Ubc， d=Udc,两点间电压与电位的关系：,仍设c点为电位参考点，c=0,Uac = a ， Udc = d,Uad= Uac Udc= ad,前例,结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。,例2 .,1.5 V,1.5 V,
8、已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V。求 a；b；c；Uac,(1) 以a点为参考点，a=0,Uab= ab b = a Uab= 1.5 V,Ubc= bc c = b Ubc= 1.51.5= 3 V,Uac= ac = 0 (3)=3 V,(2) 以b点为参考点，b=0,Uab= ab a = b +Uab= 1.5 V,Ubc= bc c = b Ubc= 1.5 V,Uac= ac = 1.5 (1.5) = 3 V,结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压保持不变。,4.电动势(eletromotive force)：
9、局外力克服电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。,e 的单位与电压相同，也是 V (伏),根据能量守恒：UAB = eBA。电压表示电位降，电动势表示电位升，即从A到B的电压，数值上等于从B 到A 的电动势。,* 电场力把单位正电荷从A移到B所做的功(UAB )，与外力克服电场力把相同的单位正电荷从B经电源内部移向A所做的功(eBA )是相同的，所以UAB= eBA。,二、电流、电压的参考方向(reference direction),1.电流的参考方向,元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:,参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。,大小,方向,电流
10、参考方向有两种表示：, 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。, 用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A点指向B点。,i 0,电流的参考方向与实际方向的关系：,i0,为什么要引入参考方向 ？,(b)实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。,(a) 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。,2.电压(降)的参考方向,电压参考方向有三种表示方式：,(1)用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向,(2)用正负极性表示：由正极指向负极
11、的方向为电压 (降低)的参考方向,(3)用双下标表示：如UAB ,由A指向B的方向为电压 (降)的参考方向,小结：,(1)电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明。,(2)参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。,u = Ri,u = Ri,(4)参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。,(3)元件或支路的u，i 通常采用相同的参考方向，以减少公式中负号，称之为关联参考方向，如图（a）。反之，称为非关联参考方向，如图（b）。,图（a）关联参考方向,图
12、（b）非关联参考方向,1.3 电功率和能量,一、 电功率：单位时间内电场力所做的功。,功率的单位：W (瓦),功率与电压和电流密切相关。当正电荷从元件上电压的“”极经元件运动到电压的“”极时，与此电压相应的电场力要对电荷作功，这时，元件吸收能量；反之，正电荷从电压的“”极经元件运动到电压“”极时，电场力作负功，元件向外释放电能。,从t0到t的时间内，元件吸收的电能可根据电压的定义求得为,二.电能量,电能量的单位：J(焦) (Joule，焦耳),由于,所以,（1-1）,当u,i 的参考方向一致时，p0表示元件吸收的功率；,当u,i 的参考方向相反时，p0表示元件发出的功率。,u 和i 都是时间的
13、函数，并且是代数量，因此，电能W也是时间的函数，且是代数量。功率是能量对时间的导数，能量是功率对时间的积分。,由式（1-1）可知，元件吸收的电功率为：,当p0时，元件确实吸收功率；当p0时，元件实际释放 电能即发出功率。,在指定电压和电流的参考方向后，应用式(1-2)求功率时应当注意：,三、功率的计算和判断,1.u,i 关联参考方向,p = ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率 (吸收),P0 吸收负功率 (发出),p = ui 表示元件发出的功率,P0 发出正功率 (发出),P0 发出负功率 (吸收),2.u,i 非关联参考方向, 上述功率计算不仅适用于元件，也使用于任意二端网络。,
14、电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。,例3 U1=10V，U2=5V。分别求电源、电阻的功率。,I=UR/5=(U1U2)/5=(105)/5=1 A,PR吸= URI = 51 = 5 W,PU1发= U1I = 101 = 10 W,PU2吸= U2I = 51 = 5 W,P发= 10 W， P吸= 5+5=10 W P发=P吸 (功率守恒),注意各元件上电压、 电流的参考方向。,例4 在图示电路中，已知U1=1V, U2=6V, U3=4V, U4=5V, U5=10V, I1=1A, I2=3A , I3=4A, I4=1A, I5=3A。
15、试求：(1) 各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的功率。,U1=1V, U2=6V, U3=4V,U4=5V, U5=10V, I1=1A, I2=3A , I3=4A, I4=1A, I5=3A。,整个电路吸收的功率为,解：各二端元件吸收的功率为,思考与练习,图1 图2,1、为什么在分析电路时，必须规定电流的参考方向和电压的参考极性？参考方向与实际方向有什么关系？,2、你能确定图1电路中电压Uab的实际极性吗？为什么？,3、求图3各二端元件的吸收功率。,1.4 电阻元件,(a) 二端元件 (b) 三端元件 (c) 四端元件,集总参数电路(模型)由电路元件连接而成。电路元件是为建立实
16、际电气器件的模型而提出的一种理想元件，它们都有精确的定义。按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元件可分为二端元件、三端元件、四端元件等。本节先介绍一种常用的二端电阻元件。,在物理学中遵从欧姆定律的电阻，是一种最常用的线性电阻元件(简称电阻)。随着电子技术发展和电路分析的需要，有必要将线性电阻的概念加以扩展，提出电阻元件的一般定义。,如果一个二端元件在任一时刻的电压u与其电流 i 的关系，由u-i平面上一条曲线确定，则此二端元件称为二端电阻元件，其数学表达式为,这条曲线称为电阻的特性曲线。它表明了电阻电压与电流间的约束关系(Voltage Current Relationship，简称为VCR
17、)。,电阻的分类： 1. 线性电阻与非线性电阻：其特性曲线为通过坐标原点直线的电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。 2. 时变电阻与时不变电阻：其特性曲线随时间变化的电阻，称为时变电阻；否则称为时不变电阻或定常电阻。,a) 线性时不变电阻 b)线性时变电阻 c)非线性时不变电阻 d)非线性时变电阻,线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。,1. 符号,(1) 电阻上的电压与电流的参考方向选为一致时：,2. 欧姆定律 (Ohms Law),线性定常电阻元件服从欧姆定律，即有： u=R i,(1-3),伏安特性曲线:,R tan , 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。,
18、令 G 1/R,上式(1-3)中R称为电阻，R是一个正实常数。,则式 (1-3) 欧姆定律 又可表示为 i G u,电阻的单位： (欧) (Ohm，欧姆) 电导的单位： S (西) (Siemens，西门子),(1-4),式(1-4)中G称为电阻元件的电导。R和G都是电阻元件的参数。,(2) 电阻上的电压和电流的参考方向相反时：,则欧姆定律写为,u Ri 或 i Gu, 公式必须和参考方向配套使用！,3.电阻元件的功率和能量,上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p吸 ui (Ri)i i 2 R u(u/ R) u2/ R=u2G,p吸 ui i 2R u2 / R=u2G,功率：
19、,能量：可用功率表示。从t0 到t电阻消耗的能量：,4. 开路与短路,对于一电阻R：,当R=0，视其为短路。 i为有限值时，u=0。,当R=，视其为开路。 u为有限值时，i=0。,* 理想导线的电阻值为零。,电阻元件一般把吸收的电能转换热能消耗掉。,常用的各种二端电阻器件,电阻器,晶体二极管,实验表明： 在低频工作条件下，晶体二极管的电压电流关系是ui平面上通过坐标原点的一条曲线。,用晶体管特性图示器测量晶体二极管的电压电流关系。,实验表明： 在低频工作条件下，电阻器的电压电流关系是ui平面上通过坐标原点的一条直线。,用晶体管特性图示器测量二端电阻器的电压电流关系。,在电子设备中使用的碳膜电位器、实心电位器和线绕电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个固定端图(a)。在直流和低频工作时，电位器可用两个可变电阻串联来模拟图(b)。电位器的滑动端和任一固定端间的电阻值，可以从零到标称值间连续变化，可作为可变电阻器使用。,