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1、广泛用于各种谐振器、波长计。,返回,3.2 圆形波导,常用模式,特点,损耗小,双极化,加工方便,TE11,TE01,TM01,1圆波导的导模：,电磁场的横纵向场关系式。见P78(3.2.-1a),圆波导中, 其场的纵向分量满足二维亥姆霍兹方程：,边界条件：,1）TE模,Ez=0，则,用分离变量法，令,代入方程并分离可得：,上面第二式为贝塞尔方程。,注意解在方向应具有2的周期性(单值条件)，故 必须为整数m,第一式解为：,由于圆波导结构具有轴对称性，场的极化方向具有不确定性，使导波场在方向存在 两种可能的分布。它们独立存在，相互正交（两个线性无关的独立成份），截止波长相同，构成同一波导的极化简并
2、模。,贝塞尔函数,诺伊曼函数, 而场在r =0处应为有限 A2=0,基本解为：,则得一般解：,式中 为 的根，其中n的意义：为满足边界条件，n为纵向电场沿径向出现最大值的次数。,求得解后代入边界条件可得本征值:,各场分量为(P79),场沿半径按贝塞尔函数或按其导数的规律变化，波型指数n表示场沿半径分布的最大值个数；,场沿圆周方向按正弦或余弦函数形式变化，波型指数m表示场沿圆周分布的整波数。,TEmn导模的各参数：,波阻抗：,传播常数：,截止波长：,截止频率：,TE11模,TE01模,2）TM模,Hz = 0，,则,各场分量为：,场沿半径按贝塞尔函数或按其导数的规律变化，波型指数n 表示场沿半径
3、分布的最大值个数；场沿圆周方向按正弦或余 弦函数形式变化，波型指数m表示场沿圆周分布的整波数。,TMmn导模的各参数：,波阻抗：,传播常数：,截止波长：,截止频率：,TM01模,最小值,存在两种简并： 极化简并：一种是 m0 的TEmn或TMmn模式的。 模式简并：TE0n模与TM1n模简并 （这是由Bessel函数的特性所决定 ）,圆波导的主模是TE11模， ； TM01模为次主模,圆波导中的传输特性：,l 圆波导中传输条件,2主模TE11模场结构,场结构与矩形波导的TE10模场结构相似。,实用中圆波导TE11模是由矩形波导TE10模来激励；自然过渡。P94,注意： TE11模存在极化简并，
4、垂直极化和水平极化具有相同的截止波长,因此利用波导尺寸不能实现单模传输，可利用激励来实现； 在传输过程中，当圆波导出现不均匀性时或有椭圆度时，就会分裂出 模。,利用圆波导TE11模的极化简并特性可以构成一些双极化元件，如极化分离器、极化衰减器等。,结论：通常不采用圆波导来传输微波能量和信号。 TE11是最低模，但不是理想工作模式。,虽然极化简并模式不利于微波能量的传输，但在通信中常利用极化模传输两路信号，使在有限的频带内传输更多的信号。,电磁场沿 方向不变化，场具有轴对称性；,l常用的还有,(1)圆对称TM01模,电场集中在中心线附近；磁场集中在波导附近；,磁场只有 分量，因此产生 ；-适用于
5、作天线扫描装置的旋转铰链的工作模式。,(2)低损耗TE01模,电磁场沿 方向不变化，场具有轴对称性；,只有 分量，在r = 0 及r = a 处， ；,在 时，只有 分量，故圆波导壁上只有 分量；此模式下，当f 增高时，损耗下降，此模式常用作毫米波长距离传输、高Q圆柱谐振器,TE11、 TM01、 TE01导模场,33 同轴线,同轴线传输TEM模式的波，但当同轴线的横向尺寸可与工作波长相比拟的时，会出现TE模和TM模（同轴线的高次模）。主要研究TEM模。,TEM波中：,导波场的求解方法:,电位满足拉普拉斯方程,求解柱坐标下的拉普拉斯方程的解。,具有对称性,由于具有轴对称性：,边界条件：,求解，对上式进行积分,移项：,再积分：,代入可得,求解可得,代入并整理可得解为,传输特性：,特性阻抗：,同轴线导体损耗最小的尺寸条件为： 对应空气阻抗为76.71；,空气同轴线的最大功率容量为：,综合考虑损耗和功率容量，选择,此时对应空气的特性阻抗为50。,为避免高次模的出现，使传输线上只传输TEM模，则同轴线尺寸的选择：,