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1、第2讲 圆周运动的规律及其应用,圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 (考纲要求),【思维驱动】,答案 D,质点沿着圆周的运动称为圆周运动其轨迹为一圆弧，故圆周运动是曲线运动 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：,【知识存盘】,1圆周运动,2描述圆周运动的物理量,快慢,转动,一周,圈数,方向,快慢,快慢,r2,(单选)如图521所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是 ( ),匀速圆周运动 向心力 (考纲要求),【思维驱动】,图521,A受重力和台面的支持力 B受重力
2、、台面的支持力和向心力 C受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 D受重力、台面的支持力和静摩擦力 解析 重力与支持力平衡，静摩擦力提供向心力，方向指向转轴 答案 D,(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长_，就是匀速圆周运动 (2)特点：加速度大小_ ，方向始终指向_ ，是变加速运动 (3)条件：合外力大小_ 、方向始终与_方向垂直且指向圆心,【知识存盘】,1匀速圆周运动,相等,不变,圆心,不变,速度,(1)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的_，不改变速度的_ ,(3)方向：始终沿半径方向指向_ ，时刻在改变，即向心力是一个变力 向心力可以由一个力提供，也可以由
3、几个力的_提供，还可以由一个力的_提供,2向心力,3来源,方向,大小,圆心,合力,分力,m2r,考点一 描述圆周运动的各物理量间的关系,【典例1】 (多选)如图522所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则( ),图522,Aa点和b点的线速度大小相等 Ba点和b点的角速度大小相等 Ca点和c点的线速度大小相等 Da点和d点的向心加速度大小相等,答案 CD,【变式跟踪1】 (多选)如图525所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r
4、1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是 ( ),图525,答案 BC,常见的三种传动方式及特点 1皮带传动：如图523甲、乙所示，皮带与两轮之间无 相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB.,借题发挥,图523,2摩擦传动：如图524甲所示，两轮边缘接触，接触点 无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB.,图524,3同轴传动：如图524乙所示，两轮固定在一起绕同一 转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即AB.,A速率v一定时，r越小，要求h越大 B速率v一定时，r越大，要求h越大 C半径r一定时，v越小，要求h越大 D半径
5、r一定时，v越大，要求h越大,考点二 匀速圆周运动的实例分析,【典例2】 (多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关还与火车在弯道上的行驶速度v有关下列说法正确的是 ( ),答案 AD,【变式跟踪2】 (多选)“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来 如图526所示，已知桶壁的倾角为，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是 ( ),图526,答案 AC,从动力学角度解决圆周运动问题 1解题思想：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心
6、力而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础 2解题步骤：,借题发挥,【典例3】 如图527所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的倍(0.2)，当转盘以角速度4,考点三 水平面内圆周运动的临界问题,图527,rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少？(g取10 m/s2),解析 由于转盘以角速度4 rad/s匀速转动，因此木块做匀速圆周运动所需向心力为Fmr2.当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相反，则有mgmg
7、mrmin2，解得rmin0.5 m；当木块做匀速圆周运动的半径取最大值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相同，则有mgmgmrmax2，解得rmax0.75 m因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是：0.5 mr0.75 m. 答案 0.5 mr0.75 m,【变式跟踪3】 对于典例3，若木块转动的半径保持r0.5 m 不变，则转盘转动的角速度范围是多少？ 答案 4 rad/s2 rad/s,求解水平面内圆周运动的临界问题的一般思路 1判断临界状态：认真审题，找出临界状态 2确定临界条件 3选择物理规律：临界状态是一个“分水岭”，“岭”的两边连接着物理过程的不同阶段，各阶段物体的
8、运动形式以及遵循的物理规律往往不同 4列方程求解,借题发挥,在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接，在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型” 物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现就两种模型分析比较如下：,物理建模6 “竖直平面内圆周运动的绳、杆”模型,模型特点,(单选)如图528所示， 2012年8月7日伦敦奥运会体操男子单杆决赛，荷兰选手宗德兰德荣获冠军若他的质量为60 kg
9、，做“双臂大回环”，用双手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动此过程中，运动员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为(忽略空气阻力，g10 m/s2) ( ) A600 N B2 400 N C3 000 N D3 600 N,典例,图528,关键点：运动员以单杠为轴做圆周运动,属于竖直面内圆周运动的杆模型,牛顿第二定律和机械能守恒定律,自己试一试哟！,答案 C,【应用1】 (单选)在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图529所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实,图529,的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁
10、水会脱离模型内壁，产生次品已知管状模型内壁半径R，则管状模型转动的最小角速度为 ( ),答案 A,图5210,A只要h大于R，释放后小球就能通过a点 B只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落 回轨道内，又可能落到de面上 C无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落 回轨道内 D调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧),答案 CD,一、描述圆周运动的物理量 1(单选)如图5211所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z124，从动轮的齿数z28，当主动轮以角速度顺时针转动时，从动轮的运动情况是 ( ),图5211,A顺时针转动，周期为2/3 B逆时针转动，周期为2/3
11、C顺时针转动，周期为6/ D逆时针转动，周期为6/,答案 B,2(单选)(2013杭州名校模考)如图5212所示为一游乐场的转盘，大盘半径R1为小盘半径R2的两倍，两盘绕各自的中心轴转动，且两盘接触处无相,图5212,A位置A B位置B C位置C D位置D,答案 A,二、匀速圆周运动 3(单选)如图5213所示，倾角为30的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为R/2处静止释放，到达水平面,图5213,时恰能贴着挡板内侧运动不计小球体积，不计摩擦和机械能损失则小球沿挡板运动时对挡板的压力是 ( ) A0.5mg Bmg C1.5mg D2mg,答案 B
12、,4图5214甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动，设绳长l10 m，质点的质量m60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角37，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时：,(1)绳子拉力的大小； (2)转盘角速度
13、的大小,图5214,三、竖直面内的圆周运动 5(单选)一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图5215所示，则下列说法正确的是 ( ),图5215,C小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而 增大 D小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而 减小,解析 因轻杆既可以提供拉力又可以提供支持力，所以在最高点杆所受弹力可以为零，A对；在最高点弹力也可以与重力等大反向，小球最小速度为零，B错；随着速度增大，杆对球的作用力可以增大也可以减小，C、D错 答案 A,6(多选)如图5216所示，一内壁光滑的半径为R的圆筒固定，横截面在竖直平面内，圆筒内最低点有一小球现给小球2.2mgR的初动能，使小球从最低点开始沿筒壁运动，则小球沿筒壁做圆周运动过程中 ( ),图5216,答案 BC,