第八章真实感图形学.ppt

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1、计算机图形学,主讲：刘圣军 Email: ,1,第八章 真实感图形学,2,真实感图形的特点,能反映物体表面颜色和亮度的细微变化 能表现物体表面的质感 能通过光照下的物体阴影，极大地改善场景的深度感和层次感，充分体现物体间的相互遮挡关系 能模拟透明物体的透明效果和镜面物体的镜面效果,3,影响观察者看到的表面颜色的因素,物体的几何形状 光源位置、距离、颜色、数量、强度、种类 环境遮挡关系、光的反射与折射、阴影 视点位置 物体性质材料、颜色、透明度折射性 表面光洁度,4,真实图像的生成,用一个数学模型表示真实世界场景光照明效果的物理模型，通过计算这个数学模型得到计算机模拟出来的真实感效果。 I(x,

2、y,t,)代表像源(成像平面)的空间辐射能量分布，即真实场景的物体对该点的辐射光能贡献，通常难以获得具体表达式。 其中(x,y)为图像平面坐标，t为时间，为波长。,5,真实图像的生成,生成一幅现实的图像，关键在于I的计算。而其计算核心在于如何仿真光源发出的光线在物体之间的传播。 光照明效果一般包括光的反射，光的透射，表面纹理和阴影等。要产生具有高度真实感的图像，颜色是其中最重要的因素。,6,颜色模型,颜色是一门很复杂的学科，它涉及到物理学、生物学、心理学和材料学。 颜色模型是在某种特定环境中对于颜色的特性和行为的解释方法。目前已经有了许多的有关颜色的理论、测量技术和颜色标准，但没有一种人类感知

3、颜色的理论被普遍接受。,7,颜色模型,明度：是视觉系统对在大为时间和单位角度及单位投影面上光源辐射的能量的感知属性。 饱和度：对于明度的一个区域的色彩，是指颜色的纯洁性，它可用来区别颜色敏感的程度。 色调：是指颜色的外观，通常是指纯度和主频率两种颜色特征，它用于区别颜色的名称或颜色的种类。对颜色的感觉实际上就是视觉系统对可见物体辐射或者发射的光波波长的感觉。色调用：红、橙、黄、绿、蓝、青、紫等术语来刻画。 如果两种彩色光源混合成白色光,那么就称为互补色。如：红色和青色、绿色和品红、蓝色和黄色。,8,颜色模型,9,颜色模型,RGB颜色模型。 一个能发出光波的物体称为有源物体，它的颜色由该物体发出

4、的光波决定, 那么我们使用RGB相加混色模型。电视机和计算机显示器使用的阴极射线管(cathode ray tube,CRT)是一个有源物体。CRT使用3个电子枪分别产生红(red)、绿(green)和蓝(blue)三种波长的光,并以各种不同的相对强度综合起来产生颜色。 视频监视器采用的是RGB彩色模型。,10,颜色模型,CIE-XYZ颜色模型。 三种假想的标准原色X(红)、Y(绿)、Z(蓝)。(R)+(G)+(B)=1.,11,颜色模型,CMY(K)颜色模型。 CMY颜色模型 当三种基本颜色等量相减时得到黑色。 等量黄色（Y）和品红（M）相减而青色（C）为0时，得到红色（R）； 等量青色（C

5、）和品红(M）相减而黄色（Y）为0时，得到蓝色（B）； 等量黄色（Y）和青色(C）相减而品红（M）为0时，得到绿色（G）. 三种基本颜色相减结果如下图所示。,12,颜色模型,CMY(K)颜色模型。 CMY颜色模型 在印刷、打印机中，由于彩色墨水和颜料的化学特性，等量三种C、M、Y颜色获得的色彩不是真正的黑色，因此常常加入真正的黑色（black ink），所以CMY又写成CMY(K).,13,颜色模型,RGB颜色模型与CMY(K)颜色模型。,14,颜色模型,HSV颜色模型 H, 色调 S，饱和度 V，亮度,15,光照模型与面绘制算法,简单(局部)光照明模型（Phong光照模型） 多边形绘制方法

6、透明 整体光照明模型(Whitted光照模型) 光线跟踪算法,16,光照模型与面绘制算法,光照模型(Illumination Model):计算某一点的光强度的模型,17,真实感图形学早期发展,1967年，Wylie等人第一次在显示物体时加进光照效果，认为光强与距离成反比。 1970年，Bouknight提出第一个光反射模型：Lambert漫反射环境光 1971年，Gouraud提出漫反射模型加上插值的思想 1975年，Phong提出图形学中第一个有影响的光照明模型: 简单光照模型 1980年,Whitted第一次给出光线跟踪算法,提出整体光照明模型,18,光源,几何性质 点光源 线光源 面光

7、源 光谱组成 白色光:等能量的各种波长可见光的组合 彩色光 单色光,19,相关物理知识,光的传播 反射定律：入射角等于反射角，而且反射光线、入射光线与法向量在同一平面上,20,相关物理知识,折射定律：折射线在入射线与法线构成的平面上，折射角与入射角满足,21,相关物理知识,能量关系 在光的反射和折射现象中的能量分布（不包括环境光Ie） 下标为i,d,s,t,v的能量项分别表示为入射光强(incidence)，漫反射光强（difference），镜面反射光强（specular），透射光强（transmission），被物体吸收的光强 能量是守恒的 光的度量 立体角 点发光强度,22,光照明模型,

8、光照明模型：模拟物体表面的光照明物理现象的数学模型 简单光照明模型：亦称局部光照明模型，其假定物体是不透明的，只考虑光源的直接照射，而将光在物体之间的传播效果笼统地模拟为环境光。 整体光照明模型：可以处理物体之间光照的相互作用的模型。,23,简单光照明模型,光照射到物体表面，主要发生现象： 漫反射 镜面反射 部分被吸收成热能 反射光决定了物体所呈现的颜色,24,简单光照明模型,环境光 假定物体是不透明的（即无透射光） 环境光：在空间中近似均匀分布，即在任何位置、任何方向上强度一样, 记为Ie 环境光照明方程：Ie= KaIa Ie为物体表面所呈现的亮度。 环境光反射系数Ka：在分布均匀的环境光

9、照射下，不同物体表面所呈现的亮度未必相同，因为它们的环境光反射系数不同,25,简单光照明模型,环境光例子 具有不同环境光反射系数的两个球 缺点：虽然不同的物体具有不同的亮度，但是同一物体的表面的亮度是一个恒定的值，没有明暗的自然过度。,26,简单光照明模型,漫反射 粗糙、无光泽物体（如粉笔）表面对光的反射 对于仅暴露于环境光的物体表面，面上p点处漫反射光强为 其中，Kd为入射光线中被 漫反射部分的百分比，称 为漫反射系数（或漫反射 率）,27,简单光照明模型,引入点光源。 点光源：几何形状为一个点，位于空间中的某个位置，向周围所有的方向上辐射等强度的光。记其亮度为Ip. 点光源的照射：在物体的

10、不同部分其亮度也不同，亮度的大小依赖于物体的朝向及它与点光源之间的距离.,28,简单光照明模型,Lambert余弦定理 右图为一束光线落在两个 大小相同、但相对于入射 平行光线而言空间朝向不 同的平面. 由Lambert余弦定理可得点 (b)处漫反射光的强度为：,29,简单光照明模型,那么，对于任意一点的漫反射亮度光照明方程： Id 漫反射的亮度 Ip p点光源的亮度 Kd漫反射系数 入射角 漫反射光的强度 只与入射角有关,30,简单光照明模型,设N为物体表面的单位法 向量，L为表面上一点指 向点光源的单位向量：则,31,简单光照明模型,将环境光与漫反射结合起来 一般取Ia= (0.020.2

11、)Id 缺点：对于许多物体，使用上式计算其反射光是可行的，但对于大多数 的物体，如擦亮的金属 、光滑的塑料等是不适 用的，原因是这些物体 还会产生镜面发射。,32,简单光照明模型,镜面反射 定义:光滑物体（如金属或塑料）表面对光的反射 高光:入射光在光滑物体表面形成的特别亮的区域. 理想镜面反射 观察者只能在反射方向上才能看到反射光，偏离了该方向则看不到反射光。,33,简单光照明模型,非理想镜面反射 P为物体表面上一点，L为点P指向光源的单位矢量，R为反射单位矢量，V为从P指向视点的单位矢量，N为单位法矢量. 非理想镜面反射亮度光照明方程：,34,简单光照明模型,Is为镜面反射光强，Is随的增

12、大而衰减。 Ip为点光源的亮度 Ks是与物体有关的镜面反射系数。 ns为镜面反射参数，ns的取值与物体表面粗糙程度有关。 ns越大，表面越平滑（散射现象少，视点稍一偏离，明暗亮度急剧下降） ns越小，表面越毛糙（散射现象严重）,35,简单光照明模型,反射方向R的计算 L在N上的投影矢量为Ncos,36,简单光照明模型,Phong光照明模型 Phong光照明模型属于简单光照模型 简单光照明模型模拟物体表面对光的反射作用,取光源为点光源. 反射作用分为 物体间作用(用环境光(Ambient Light) 漫反射(Diffuse Reflection) 镜面反射(Specular Reflectio

13、n),37,简单光照明模型,Phong光照明模型的综合表述 由物体表面上一点P反射到视点的光强I为环境光的反射光强Ie、理想漫反射光强Id、和镜面反射光Is的总和。 Phong模型几何,38,简单光照明模型,Phong光照明模型的实现 对物体表面上的每个点P，均需计算光线的反射方向。为了减少计算量，一般采用简化的Phong模型。 假设： 光源在无穷远处，L为常向量 视点在无穷远处，V为常向量,39,简单光照明模型,简化的Phong模型 使用向量L、V间的平分(半角) 向量H来计算镜面反射范围，用 N H替代phong模型中的V R， 并用cos来替代经验cos(当 且仅当L、N、R、V在同一平

14、面 时，2 ) 对于非平面时，N H比V R 计算量小，因为计算面上的每个点都需要先计算向量R、N 平分向量H的计算,40,简单光照明模型,光的衰减及方向光源的角强度衰减 采用多个光源 采用m个光源的光照明方程,41,简单光照明模型,例子： 其中a图：线框图；b图：环境光；c图：增加漫反射；d图：增加镜面反射；e图：增加光的衰减；f图：两个点光源,42,简单光照明模型,例子：,43,简单光照明模型,多边形绘制方法 分类：均匀着色与光滑着色 均匀着色方法：任取多边形上一点，利用光照明方程计算出它的颜色，用这个颜色填充整个多边形 适用场合： 光源在无穷远处； 视点在无穷远处； 多边形是物体表面的精

15、确表示； 缺点：产生的图形效果不好。 如右图：相邻两个多边形的法向 量方向不同，计算出来的颜色也不 同，因此造成整个物体表面的颜色过渡不光滑。,44,如何解决？,简单光照明模型,光滑着色，亦称插值着色 Gouraud着色方法 Phong着色方法,45,简单光照明模型,Gouraud着色方法 Gouraud于1971年提出，又被称Gouraud明暗处理 基本思想：在每个多边形顶点处计算颜色，然后在各个多边形内部进行线性插值，得到多边形内部各点颜色。即它是一种颜色插值着色方法。 注意：Gouraud着色方法并不是孤立的处理单个多边形，而是将构成一个物体表面的所有多边形（多边形网格）作为一个整体来处

16、理。,46,简单光照明模型,对多边形网格中的每一个多边形，Gourand着色处理分为如下四个步骤： 计算多边形的单位法矢量； 计算多边形顶点的单位法矢量； 利用光照明方程计算顶点光强（颜色）； 对多边形顶点光强（颜色）进行双线性插值，获得多边形内部各点的光强（颜色）。,47,简单光照明模型,顶点法矢量计算 与某个顶点相邻的所有多边形的法向平均值近似作为该顶点的近似法向量 计算出的平均法向一般与该多边形物体近似曲面的切平面比较接近,48,简单光照明模型,光强插值 线性插值方法： 整理得： 同理可获得x轴上的插值,49,简单光照明模型,双线性光强插值： 假设待绘制的三角形投影为P1 、P2 、P3

17、, 一条扫描线与三角形的两条边分别交于A(xA,yA),B(xB,yB)两点。P(x,y)是AB上的一点。A点的颜色IA由P1、P2点的颜色I1、I2线性插值得到, B点的颜色IB由P1、P3点的颜色I1、I3线性插值得到,50,简单光照明模型,优点：能有效的显示漫反射曲面，计算量小 缺点： 高光有时会异常 当对曲面采用不同的多边形进行分割时会产生不同的效果 Gouraud明暗处理会造成表面上出现过亮或过暗的条纹，称为马赫带（Mach_band）效应 改进策略Phong提出双线性法向量插值，以时间为代价，解决高光问题,51,简单光照明模型,Phong着色方法 基本思想：通过对多边形顶点的法矢量

18、进行插值，获得其内部各点的法矢量，又称为法向插值着色方法。 步骤 计算多边形单位法矢量 计算多边形顶点单位法矢量 对多边形顶点法矢量进行双线性插值，获得内部各点的法矢量 利用光照明方程计算多边形内部各点颜色,52,简单光照明模型,法向插值 NA由N1、N2线性插值得到： NB由N1、N3线性插值得到： Np由NA、NB线性插值得到：,53,简单光照明模型,优点： Phong着色方法绘制的图形比Gouraud方法更真实，体现在两个方面：高光区域的扩散，产生正确的高光区域。 缺点： Phong着色方法计算量远大于Gouraud着色方法； 在处理某些多边形分割的曲面时，Phong算法还不如Goura

19、ud算法好。,54,简单光照明模型,例子：牛的三角网格模型 均匀着色 光滑着色,55,简单光照明模型,Phong光照明模型的不足 Phong光照明模型是真实感图形学中提出的第一个有影响的光照明模型 经验模型，Phong模型存在不足： 显示出的物体象塑料，无质感变化 没有考虑物体间相互反射光 镜面反射颜色与材质无关 镜面反射大入射角失真现象,56,局部光照明模型,微平面理论,57,局部光照明模型,微平面反射率 Fresnel公式 反射率为入射角与波长的函数,58,局部光照明模型,物体表面反射率 实际物体表面的反射率如何计算？ 分布函数D，表示微平面的法向与平均法向夹角为某个值的微平面占整个微平面

20、的比例 高斯分布函数 Berkmann分布函数,59,局部光照明模型,物体表面反射率 衰减因子G，也可反映物体表面的粗糙程度 没有遮挡 部分反射光被遮挡 部分入射光被遮挡,60,局部光照明模型,物体表面反射率 物体表面反射率系数可写成漫反射率和镜面反射率的代数和，即 其中 局部光照明模型,61,简单光照明模型,透明 现实世界中有许多透明物体，如玻璃等。透过透明物体，可以观察到其后面的景物。如何模拟这种透明效果呢？ 模拟透明的最简单的方法是忽略光线在穿过透明体时所发生的折射。虽然这种模拟方法产生的结果不真实，但在许多场合往往非常有用。例如：我们有时希望能够看到透过某透明物体观察其后面的景物，而又

21、不希望景物因为折射而发生变形。,62,简单光照明模型,透明效果的简单模拟 假设 不考虑透明体对光的折射以及透明物体本身的厚度 光通过物体表面不改变方向 产生简单透明效果的方法 插值透明方法 过滤透明方法,63,简单光照明模型,插值透明 假设：多边形1是透明的，它位于观察者与不透明的多边形2之间。像素的颜色I由A、B两点的颜色I1和I2插值产生，即 其中Kt1是多边形1的透明系数。 Kt1范围（0，1） Kt1=0表示多边形完全不透明， 所以I= I1 Kt1=1表示多边形完全透明， 所以I= I2 为了产生逼真的效果，通常只对两个多边形表面颜色的环境光分量和漫反射分量采用上式进行计算，得到的结

22、果再加上多边形1的镜面反射分量作为像素的颜色值。,64,简单光照明模型,过滤透明 过滤透明方法将透明物体看作一个过滤器，有选择的允许某些光透过而屏蔽了其余的光。对右图有： 其中Kt1仍是多边形1的透射系数， 但不再局限于(0-1)。Kt1越大，多 边形2的颜色透过来的越多。Ct 对不同的颜色各不相同。Ct=0表 示某种颜色的光不能透过多边形1。 结论 无论采用插值透明方法还是采用过滤透明方法，当多边形1之前还有其它的透明多边形时，I都要递归计算。 简单透明比较容易结合到多边形绘制算法中。,65,简单光照明模型,考虑折射的透明,66,整体光照明模型,简单光照模型（亦称局部光照模型）不考虑周围环境

23、对当前景物表面的光照明影响，忽略了光在环境景物之间的传递，很难表现自然界复杂场景的高质量真实感图形。为了增加图形的真实感，必须考虑环境的漫射、镜面反射和规则投射对景物表面产生的整体照明效果。,67,整体光照明模型,物体表面入射光的构成 光源直接照射 其它物体的反射光 透射光 局部光照明模型仅考虑了光源直接照射,68,整体光照明模型,例如：从视点观察到的物体A表面的亮度来源于三方面的贡献： (1)光源直接照射到A的表面，然后被反射到人眼中的光产生的。 (2)物体B的表面将光反射到物体A的表面，再经物体A的表面反射到人眼中产生的。 (3)光源或其它物体的光经A物体折射到人眼中的光产生的。 局部光照

24、明模型仅考虑了（1）,69,整体光照明模型,光透射模型的研究 早期简单透射现象的模拟 1980年，Whitted光透射模型，首次考虑了光线的折射现象 1983年，在Whitted的基础上，Hall光透射模型，考虑了漫透射和规则透射光,70,整体光照明模型,Whitted光照模型 Whitted光照模型基于如下假设： 物体表面向视点方向V辐射的光亮度I由三部分组成： 光源直接照射引起的反射光亮度Il。 来自V的镜面反射方向R的其它物体反射或折射来的光的亮度Is。 来自V的透射方向T的其它物体反射或折射来的光的亮度It Whitted光照模型 Il的计算可采用Phong模型 Is为镜面反射方向的入

25、射光强度；Ks为镜面反射系数，为01之间的一个常数 It为折射方向光强，Kt为透射系数，是0 1之间的常数,71,整体光照明模型,光线跟踪算法的基本原理 自然界中光线的传播过程 光源物体表面物体表面人眼 光线跟踪过程光线传播的逆过程,72,整体光照明模型,从视点的每个象素发出一条光线，它与场景中的一些物体表面相交，最近的交点即为可见点，记为P，像素的亮度即由P点的亮度确定。由Whitted光照模型可知，P点的亮度由三部分组成（Il、Is、It）,其中Il可直接由局部光照模型计算得到。,73,整体光照明模型,为了求Is和It，从P点发出反射光线和透射光线，它分别交场景中的物体表面于Ps和Pt，P

26、s和Pt点的亮度即分别为Is和It，将它们求出代入Whitted模型即可。但是，Is和It同样由Whitted模型确定，即Whitted模型是一个递归式，从而计算Is和It需要重复以上的计算过程:计算局部光亮度、发出反射光线与透射光线可以用一棵二叉光线树来表示,74,整体光照明模型,递归终止条件 光线不与场景中的任何物体相交 被跟踪的光线达到了给定的层次 由于Ks和Kt都小于1，当光线经过反射和折射后，其亮度会衰减。因此可以预先设置一个阈值，在进行光线跟踪时，若被跟踪光线对像素亮度的贡献小于这个阈值，便停止跟踪。 该光线与一个光源相交且该光源不是一个光反射面,75,整体光照明模型,光线跟踪算法

27、-算法描述 设置视点，投影平面以及窗口的参数； For（窗口内的每一条扫描线） For（扫描线上的每一个像素） 确定从视点指向像素中心的光线ray； 像素的颜色=RayTracing(ray,1)； ,76,整体光照明模型,光线跟踪算法描述,77,整体光照明模型,根据光线跟踪基本原理，假设在显示分辨率为NM的屏幕上生成图形，必须从视点出发通过屏幕向景物发射NM条光线。设每根光线在场景中经过反射和折射平均派生出d根光线，并设每一景物交点朝光源发射m 条阴影探测光线，则总的光线数增加至(m+1)dNM。 当d为5，m为2，N为800，M为600时，其光线数目是720万条。这意味着需进行720万次直

28、线与景物的求交计算才能完成图形的绘制。庞大的求交量使图形绘制耗费大大增加。,78,整体光照明模型,根据光线跟踪基本原理，假设在显示分辨率为NM的屏幕上生成图形，必须从视点出发通过屏幕向景物发射NM条光线。设每根光线在场景中经过反射和折射平均派生出d根光线，并设每一景物交点朝光源发射m 条阴影探测光线，则总的光线数增加至(m+1)dNM。 当d为5，m为2，N为800，M为600时，其光线数目是720万条。这意味着需进行720万次直线与景物的求交计算才能完成图形的绘制。庞大的求交量使图形绘制耗费大大增加。,79,整体光照明模型,80,整体光照明模型,优点： 能够方便的产生阴影，模拟镜面反射与折射现象。 缺点： 计算量大，每一条光线都要与场景中的物体进行求交、计算光照模型等,81,整体光照明模型,82,