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1、钢 结 构,主 讲：陈建锋,1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式； 2、掌握轴心受拉构件设计计算； 3、了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和分析方法； 4、掌握现行规范关于“轴心受压构件”设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定； 5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。,大纲要求,第四章 轴心受力构件,1.结构及受力特点,（1）作用在构件上的荷载是 轴心压力或轴心拉力； （2）构件理想的直杆；,4.1 概述,主要用于承重结构，如：桁架、网架、塔架和支撑结构等。,2.应用,3.塔架,1.桁架,2.网架,图4-2 轴心受力构件截面形式,热轧型钢、冷弯薄壁型钢、实腹式组合、格构式组合
2、。,3.截面型式,截面可分为：实腹式和格构式两大类。,实腹式截面实腹式又分型钢截面（包括普通型钢与薄壁型钢），组合截面（钢板组合与型钢组合截面）,格构式截面,截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。格构式截面又分缀条式截面与缀板式截面,实腹式轴压柱与格构式轴压柱,4.2 轴心受力构件的强度及刚度,一、强度计算（承载能力极限状态）,N轴心拉力或压力设计值； An构件的净截面面积； f钢材的抗拉强度设计值。,轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。,二、轴心受力构件的刚度（正常使用极限状态）,轴心受力构件的刚度是以他的长细比来衡量的,式中 l-构件最不利方向的长细比，一般为 两主轴方向长细比
3、的较大值.lx = lox/ ix，ly = loy/ iy lo-相应方向的构件计算长度 lo=l，为计算长度系数，取值如下表 i -相应方向的截面回转半径 l -受拉或受压构件的容许长细比。,保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。,一、关于稳定问题的概述,(a)稳定：扰动变形可以恢复； (b)临界(中性平衡)：维持扰动状态； (c)不稳定：扰动变形持续增加；,4.3 实腹式轴心受压构件的整体稳定,所谓的稳定是指结构或构件受载变形后，所处平衡状态的属性。如上图，稳定分稳定平衡、随遇平衡、不稳定平衡。结构或构件失稳实际上为从稳定平衡状态经过临界平衡状态，进入不稳定状态，临界状态的荷载即
4、为结构或构件的稳定极限荷载，构件必须工作在临界荷载之前。,稳定问题为钢结构的重点问题，所有钢结构构件均件均存在稳定问题，稳定问题分构件的整体稳定和局部稳定。,二、理想轴心受压构件的受力性能,1、理想轴心受压构件,杆件本身是绝对直杆，材料均匀，完全弹性； 无荷载偏心，无初始应力，压力作用线与形心纵轴重合；,2、整体失稳（屈曲）现象,轴心压杆在截面上的平均应力低于屈服点的情况下，由于变形（可能是弯曲，也可能是扭转或弯扭）过大，处于不稳定状态而丧失承载能力。这种现象称为整体失稳。,3、整体失稳（屈曲）形式,弯曲失稳-只有弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形
5、式；,扭转失稳-只有扭转变形，失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转；,弯扭失稳弯曲变形的同时伴随有扭转变形。,动画,单对称截面绕对称轴（或不对称截面）弯曲失稳时，由于截面形心（内力作用点）与剪心（截面的扭转中心）不重合，截面内的内力分量相对于剪心有偏心产生扭矩，导致扭转变形。扭转失稳承载力低于弯曲失稳承载力。 只有类似于十字型截面扭转失稳承载力小于弯曲失稳承载力。,4、两类稳定问题,（1）第一类稳定问题,a.存在两种平衡状态,直线平衡,直线平衡,弯曲平衡,弯曲破坏 失去直线平衡,b.失稳前后变形状态不同,特点：,（2）第二类稳定问题,只存在曲线平衡状态，失稳前后变形状态一样,5、欧拉临界
6、力和临界应力,根据左图列平衡方程,解平衡方程：得,E材料的弹性模量 构件的计算长度 I构件截面绕屈曲方向中和轴的惯性矩 EI构件的抗弯刚度 截面绕屈曲方向的回转半径 构件长细比,三、实际轴心受压构件的受力性能,1、实际轴心受压构件与理想构件的区别,2、失稳过程,第二类稳定问题,3、初始缺陷对构件屈曲临界力的影响,初始缺陷的存在，降低了构件屈曲临界临界力，会对构件的稳定承载力产生不利影响。 。,残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响。,初始弯曲与初始偏心的影响规律相同，按概率理论两者同时取最大值的几率很小，工程中把初弯曲考虑为最大（杆长的千分之一）以兼并考虑初弯曲的影响；按弯曲失稳理论计算，考虑
7、弯扭失稳的影响，同时考虑残余应力的影响，根据各类影响因素的不同将构件截面类型分为a、b、c及d四类（详见p81，图4.15及p82，表4.3）。 a类为残余应力影响较小，c类为残余应力影响较大，并有弯扭失稳影响，a、c类之间为b类，d类厚板工字钢绕弱轴。 规范计算公式 按计算,四、实际轴心受压构件稳定的实用计算方法,1、轴压柱整体稳定规范计算公式,N轴心受压柱的计算压力 A毛截面面积 稳定系数。和截面类型、构件长细比、所用钢种 有关，从附录4查得。 材料设计强度,2、 值的意义稳定系数,轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数R后，即为：,3、 值的确定步
8、骤, 计算长细比, 确定截面类别,依据P82表3,使用规范图表查稳定系数。, 按钢种、截面类别和查P314附录4表得,构件长细比的确定,、截面为双轴对称或极对称构件：,对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：,、截面为单轴对称构件：,绕对称轴y轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比yz代替y ，计算公式如下：,4.4 实腹式轴心受压构件的局部稳定,一、概述,宽肢薄壁构件,四边简支单向均匀受压薄板的屈曲,板件的失稳（屈曲）,局部失稳,受压构件中板件的宽厚比较大，当压力达到某一数值（小于构件的临界力）时，板件不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，这种
9、现象称为板件的局部失稳现象。,危害性,虽无整体失稳危险，但由于截面某个板件失稳而退出工作后，将使截面有效承载部分减小，同时还使截面不对称，将促进构件整体发生破坏。 因此，组成实腹式截面的板件局部稳定也必须保证，它也属于承载力的一部分。,如何保证？,限制板件的宽厚比。,二、板件宽厚比限值,1、翼缘宽厚比限值,2、腹板高厚比限值,工字形,箱形截面,T形截面,式中 构件最大长细比。 当30时，取 =30 当100时，取 =100。 fy构件钢材的屈服点。 不同钢材时的换算系数。,轴压构件宽厚比限制：,1.截面设计主要内容,1）. 截面选择 2）. 截面验算 ： 强度验算； 刚度验算； 整体稳定验算；
10、 局部稳定验算； 3）. 依据构造要求调整细部尺寸,4.5 实腹式轴心受压构件的截面设计,2、轴心受压构件的截面选择原则,宽肢薄壁截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；,等稳定性尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即： 以达到经济要求；,制造加工方便，易取材。,便于其他构件的连接；,实腹式轴压杆常用截面形式及其优缺点,3、截面的初步选择,设计截面时，首先要根据使用要求和选择原则选择截面形式，确定钢号，然后根据轴力设计值 N 和两个主轴方向的计算长度（ l0x和l0y）初步选定截面尺寸。具体步骤如下：,1）截面面积A的确定： 假定柱的长细比（一般在6010
11、0范围内，当轴力大而计算长度小时， 取较小值，反之取较大值。如轴力很小，可取容许长细比）；初步确定钢材种类和截面分类，查得稳定系数，按下式计算所需的截面面积A,2）求两主轴方向的回转半径：,1、2分别为系数，表示 h、b和回转半径 ix、iy间的近似数值关系。见附表4,3）由截面面积A和两主轴方向的回转半径，优先选用轧制型钢，如工字钢、H型钢等。型钢截面不满足时，选用组合截面，组合截面的尺寸可由回转半径确定:,4）由 A 和 h、b ，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面所有其余尺寸。,如：焊接工字形截面，可取 ，腹板厚度 腹板高度和翼缘宽度宜取10mm的倍数，t和tw宜取2mm的
12、倍数,(1) 强度验算截面有削弱时，进行强度验算强度验算公式为 式中： N 轴心压力设计值； An 压杆的净截面面积； f 钢材的抗压强度设计值。,4、截面验算,(2) 刚度验算 刚度验算公式为,(2) 整体稳定验算 整体验算公式为：,验算整体稳定时，应对截面的两个主轴方向进行验算。,(3) 局部稳定验算,局部稳定验算应根据截面形式进行，对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。,5、构造规定,1、当实腹柱的腹板计算高度 h0 与 tw 厚度之比大于80时，应设置成对的横向加劲肋（右图）横向加劲肋的作用是防止腹板在施工和运输过程中发生变形，并可提高柱的抗扭刚度。横向加劲肋的
13、间距不得大于 3h0 ，外伸宽度 bs不小于 h0/30+40cm ，厚度tw 应不小于bs/15 。,2、除工字形截面外，其余截面的实腹柱应在受有较大水平力处、在运输单元的端部以及其它需要处设置横隔。横隔的中距不得大于柱截面较大宽度的9倍，也不得大于8m。,对于组合截面，其翼缘与腹板间的焊缝受力较小，可不于计算，按构造选定焊脚尺寸即可。,4.6 格构式轴心受压构件,一、格构式轴心受压构件的组成,格构柱的优点是肢件间的距离可以调整，能使构件对两个主轴的稳定性相等。多用于轴力很大的厂房柱，门架柱,肢件：受力件。 由2肢（工字钢或槽钢）、 4肢（角钢）、3肢（园管） 组成。 工字钢（槽钢）作为肢件
14、的截面一般用于受力较大的构件。用四个角钢作肢件的截面形式往往用于受力较小而长细比较大的构件。,缀材：把肢件连成整体，并能承担剪力。 缀板：用钢板组成。 缀条：由角钢组成横、斜杆。,截面的实轴和虚轴 与肢件腹板垂直的轴线为实轴(y-y); 与缀材平面垂直的轴为虚轴(x-x)。,分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数 应按换算长细比 查出。,二、格构式轴心受压构件的整体稳定,1、对实轴（yy轴）的整体稳定,用与实腹柱相同的方法和步骤选出肢件的截面规格。,2、对虚轴（xx轴）的整体稳定,计算对虚轴的整体稳定以确定两肢间的距离。
15、,换算长细比,缀条式格构柱,缀板式格构柱,3、单肢的稳定性,规范规定单肢的稳定性不应低于构件的整体稳定性,缀条式格构柱,缀板式格构柱,45 柱头和柱脚,自学内容,45 柱头和柱脚,一、柱头（梁与柱的连接铰接）,（一）连接构造,为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。,设计原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。,1、实腹式柱头顶部连接,A、顶部插入式连接,B、梁柱顶部连接,2、格构式柱头顶部连接,3、梁柱侧向连接,（二）、传力途径,（三）、柱头的计算,(1)梁端局部承压计算,梁设计中讲授,(2)柱顶板,平面尺寸超出柱轮廓尺寸
16、15-20mm，厚度不小于14mm。,（3）加劲肋,加劲肋与柱腹板的连接焊缝按承受剪力V=N/2和弯矩M=Nl/4计算。,格构式柱脚,2.柱脚的计算,(1)底板的面积,假设基础与底板间的压应力均匀分布。,式中：fc-混凝土轴心抗压设计强度；,l-基础混凝土局部承压时的强度提高系数。 fc 、l均按混凝土结构设计规范取值。,An底版净面积，An =BL-A0。,Ao-锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的 11.5倍。,a1 构件截面高度； t1 靴梁厚度一般为1014mm； c 悬臂宽度，c=34倍螺栓直 径d，d=2024mm，则 L 可求。,(2)底板的厚度,底板的厚度，取决于受力大小，可将其分为不同 受力区域：一边(悬臂板)、两边、三边和四边支承板。,一边支承部分（悬臂板）,二相邻边支承部分：,三边支承部分：,当b1/a10.3时，可按悬臂长度为b1的悬臂板计算。,四边支承部分：,式中： a-四边支承板短边长度； b-四边支承板长边长度； 系数，与b/a有关。,隔板截面验算：,式中：,(5)靴梁及隔板与底板间的焊缝的计算,按正面角焊缝，承担全部轴力计算，焊脚尺寸由构造确定。,柱脚零件间的焊缝布置,焊缝布置原则： 考虑施焊的方便与可能,