第四章电场和磁场三(教学用).ppt

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1、,第三节电磁感应 一、电磁感应现象及其规律,电磁感应现象的发现是电磁学发展史上的一个重要成就，它进一步揭示了自然界电现象与磁现象之间的联系。,在理论上，它为揭示电与磁之间的相互联系和转化奠定实验基础，促进了电磁场理论的形成和发展； 在实践上，它为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路，标志着一场重大的工业和技术革命的到来。,法拉第(Michael Faraday 17911867),伟大的英国物理学家和化学家。 主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域取得了一系列重大发现。 他创造性地提出场的思想，是电磁理论的创始人之一。 1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的

2、抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。,、电磁感应现象,1）、电磁感应现象的发现,1820年，Oersted发现了电流的磁效应 1831年11月24日，Faraday发现电磁感应现象 1834年，Lenz在分析实验的基础上，总结出了判断感应电流分向的法则 1845年，Neumann借助于安培的分析，从矢势的角度推出了电磁感应电律的数学形式。,一 电磁感应现象,当穿过闭合回路所围 面积的磁通量发生变化时， 回路中会产生感应电动势， 且感应电动势正比于磁通 量对时间变化率的负值.,二 电磁感应定律,2）、电磁感应的几个典型实验,感应电流与N-S的 磁性、速度有关,与有无磁介质 速度、电源极

3、 性有关,与有无磁介质 开关速度、电 源极性有关,感生电流与磁感应强度的大小、方向，与截面积S变化大小有关。,感生电流与磁感应强度的大小、方向，与线圈转动角速度大小方向有关。,通过一个闭合回路所包围的面积的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因引起的，回路中就有电流产生，这种现象称为电磁感应现象。 感应电流：由于通过回路中的磁通量发生变化，而在回路中产生的电流。 感应电动势：由于磁通量的变化而产生的电动势叫感应电动势。,3）、结论,、法拉第电磁感应定律,单位:1V=1Wb/s, 与 L 反向, 与L 同向,2）、电动势方向:,1）、内容： 当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，不论这

4、种变化是什么原因引起的，回路中都有感应电动势产生，并且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。,确定回路绕行方向；规定电动势的方向与回路的绕行方向一致时为正。 根据回路的绕行方向，按右手螺旋法则定出回路所包围面积的正法线方向；在根据回路所包围面积的正法线方向，确定磁通量的正负； 根据磁通量变化率的正负来确定感应电动势的方向。,磁通链数:,3、讨论： 若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3 ,若每匝磁通量相同,闭合回路中的感应电流,感应电量,t1时刻磁通量为1，t2时刻磁通量为2,回路中的感应电量只与磁通量的变化有关，而与磁通量的

5、变化率无关。 用途：测磁通计。,、楞次定律,楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil）,楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同的现象，1845年倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。,楞次主要从事电学的研究。楞次定律对充实、完善电磁感应规律是一大贡献。1842年，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效应的规律，这就是大家熟知的焦耳楞次定律。他还定量地比较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立了电磁

6、铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。,1、内容： 闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。,1834年楞次提出一种判断感应电流的方法，再由感应电流来判断感应电动势的方向。,演示,2、应用：判断感应电动势的方向,问题：将磁铁插入非金属环中，环内有无感生电动势？有无感应电流？环内将发生何种现象,有感生电动势存在，有电场存在将引起介质极化，而无感生电流。,二、电磁感应现象的应用 、电磁流量计 、涡电流,涡电流,1）、涡电流,大块导体处在变化磁场中，或者相对于磁场运动时，在导体内部也会产生感应电流。这些感应电流在大块导体内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称为涡电流或涡

7、流。,2）、涡流的热效应,电阻小，电流大，能够产生大量的热量。,3）、应用,高频感应炉,加热,真空无按触加热,4）、涡流的阻尼作用,当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞次定律感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。因此铝片的摆动会受到阻滞而停止，这就是电磁阻尼。 应用：电磁仪表中使用的阻尼电键 电气火车中的电磁制动器,5）、涡流的防止,用相互绝缘叠合起来的、电阻率较高的硅钢片代替整块铁芯，并使硅钢片平面与磁感应线平行； 选用电阻率较高的材料做铁心。,、电子感应加速器,原理：在电磁铁的两磁极间放一个真空室，电磁铁是由交流电来激磁的。,当磁场发生变化时，两极间任意

8、闭合回路的磁通发生变化，激起感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，电子在Lorentz力作用下将在环形室内沿圆周轨道运动。,、交流发是电机原理： 面积为S的线圈有N匝，放在均匀磁场B中，可绕OO轴转动，若线圈转动的角速度为，求线圈中的感应电动势。,解：设在t=0时，线圈平面的正法线n方向与磁感应强度B的方向平行，那么，在时刻t，n与B之间的夹角=t，此时，穿过匝线圈的磁通量为：,由电磁感应定律可得线圈中的感应电动势为：,令m=NB，则 i=msint 令=2f，则 i=msin2ft i 为时间的正弦函数，为正弦交流电，简称交流电。,演示,闭合回路，电流为I，回路形状不变，没有铁磁质时，根据

9、Biot-Savart定律，B I，F =BS，则有 F=LI 称 L为自感系数,简称自感或电感。 单位：亨利、H,当一个线圈中的电流发生变化时，它所激发的磁场穿过线圈自身的磁通量发生变化，从而在线圈本身产生感应电动势，这种现象称为自感现象，相应的电动势称为自感电动势。,1、自感现象,物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。,2、自感系数,若回路由N匝线圈串联而成,磁链,三、自感应 （一）自感现象和自感系数,电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应电动势等于该线圈的自感系数。,3、自感电动势,自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。

10、,、自感现象的利弊,有利的一方面： 扼流圈镇流器，共振电路，滤波电路 不利的一方面： (1)断开大电流电路，会产生强烈的电弧； (2)大电流可能因自感现象而引起事故。,亨利(Henry,Joseph 1797-1878）,美国物理学家，1832年受聘为新泽西学院物理学教授，1846年任华盛顿史密森研究院首任院长，1867年被选为美国国家科学院院长。他在1830年观察到自感现象，直到1932年7月才将题为长螺线管中的电自感的论文，发表在美国科学杂志上。亨利与法拉第是各自独立地发现电磁感应的，但发表稍晚些。强力实用的电磁铁继电器是亨利发明的，他还指导莫尔斯发明了第一架实用电报机。,亨利的贡献很大，

11、只是有的没有立即发表，因而失去了许多发明的专利权和发现的优先权。但人们没有忘记这些杰出的贡献，为了纪念亨利，用他的名字命名了自感系数和互感系数的单位，简称“亨”。,为时间常数,K与1相连，电路中出现电流。由 于电流变化从而在回路中出现自 感电动势,利用初始条件,令,一、电流的增加,电流极大值,当,当,（二） RL电路的暂态过程,当电流得到极大值时，开关与 2接通，此时电路中的电流衰减,自感的作用将使电路中的电流不会 瞬间突变。从开始变化到趋于恒定 状态的过程叫暂态过程。时间常数 表征该过程的快慢。当 t 大于 的 若干倍以后，暂态过程基本结束。,当t=t 时，I=0.37e/R； 当t=3t

12、时，I=0.05e/R 当t=5t 时，I=0.007e/R,二、电流的衰减,四、磁场的能量,载流线圈具有能量磁能。,电容器充电以后储存了能量，,播放动画,线圈中的能量，是由于线圈在通电过程中，电流克服自感电动势作功，使线圈具有能量。,在 dt 时间内，电流 i 克服线圈中自感电动势作的元功为：,某一时刻自感电动势为：,则,当极板电压为U时储能为：,则,线圈中电流从 0 变化到 I 过程中电流作的总功为：,外力所作功转换为储存于线圈中的磁能。,当切断电源时，线圈中原已储存起来的能量通过自感电动势作功全部释放出来。,因此，具有自感系数为L的线圈通有电流I时所具有的磁能为：,自感电动势在电流减少过

13、程中所作的功为：,长直螺线管中插有磁导率为 的磁介质，管内磁感应强度为：,则,长直螺线管的自感系数为：,磁场能量为：,按照磁场的近距作用观点，磁能也是定域在磁场中的。,以载流长直螺线管为例：,可以引入磁场能量密度的概念。,由,磁场的能量只与磁场和磁场分布的空间有关。,上式还可以写成：,磁场能量只能反映空间体积 V 内的总能量，不能反映磁场的能量分布情况。须引入描写磁场分布的物理量-能量密度。,能量密度wm：单位体积内的磁场能量。,可以证明它对磁场是普遍成立的。,由能量密度计算任意一个磁场的能量：,1）.先确定体积元内的磁场能量，,2）.再计算体积V体内的磁场能量，,积分应遍及磁场存在的全空间。

14、,说明：载流线圈的磁场能量可以用公式 ， 也可以用磁场能量密度公式对空间求积分计算。在已知自感系数的情况下，应用第一种公式计算较为简单。,例： 计算半径为 R、长为 l、通有电流 I 、磁导率为 的均匀载流圆柱导体内磁场能量。,导体内沿磁力线作半径为 r 的环路，,解：由介质中安培环路定理确定导体内的磁感应强度 B ，,根据安培环路定理：,其中：,R,将圆柱导体分割为无限多长为 l 厚度为dr 的同轴圆柱面，,体积元处的磁场能量密度为：,体积元体积为：,导体内的磁场能量为：,麦克斯韦电磁场方程组,五、电磁场与电磁波,麦克斯韦（James Clerk Maxwell 18311879),19世纪

15、伟大的英 国物理学家、数 学家。经典电磁 理论的奠基人， 气体动理论的创 始人之一。,他提出了有旋电场和位移电流概念，建立了经典电磁理论，并预言了以光速传播的电磁波的存在。他的电磁学通论与牛顿时代的自然哲学的数学原理并驾齐驱，它是人类探索电磁规律的一个里程碑。 在气体动理论方面，他还提出气体分子按速率分布的统计规律。,位移电流、电磁场基本方程的积分形式,一 电磁波的产生与传播,变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波.,不同时刻振荡电偶极子附近的电场线,振荡电偶极子附近的电磁场线,二 电磁波的特性,三 电磁波的能量,辐射能 ： 以电磁波的形式传播出去的能量.,电磁波的能流密度,电磁场能量

16、密度,又,电磁波的能流密度（坡印廷）矢量,电磁波的能流密度（坡印廷）矢量,平面电磁波能流密度平均值,振荡偶极子的平均辐射功率,电场和磁场的基本规律总结：,1）电场的高斯定理:,2）静电场的环路定理:,3）磁场的高斯定理:,4）安培环路定理:,磁场部分：,电场部分：,5）法拉第电磁感定律:,磁场的变化规律：,上述这些规律的适用范围各不相同。,静电场的环路定理:,安培环路定理:,1.麦克斯韦电磁场方程组,麦克斯韦电磁场方程组积分形式：,说明：,(1)式描述了电场的性质。,(2)、(4)两式揭示了变化电场和变化磁场之间相互激发的规律。,(3)式描述了磁场的性质。,说明：,麦克斯韦方程组揭示了变化电场和变化磁场之间相互激发、相互依存的关系：,(1)式描述了电场的性质。,(2)、(4)两式提示了变化电场和变化磁场之间相互激发的规律。,(3)式描述了磁场的性质。,麦克斯韦电磁场方程组积分形式：,变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，而且变化着的电场和磁场总是相互联系在一起形成统一的电磁场。,