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1、第四章 网损及网损微增率的计算,第一节、B系数法 4.1.1、B系数法的基本原理 1、基本公式及其推导 B系数表示的网损公式为： 相应的网损微增率公式： 2.几点说明： （1）计算网损及网损微增率极为方便快速。 （2）B系数不但与网络结构、支路参数有关，而且与系统的运行状态有关。 （3）上述推导没有节点负荷电流与总负荷电流之间保持线性关系的假设。,4.1.2、最小二乘B系数 1、最小二乘B系数的推导 这里只推导B系数BL、BL0及B0的另一种表达式。 4.3式和4.4式结合可写成： 将I分为节点发电电流和负荷电流： 总发电电流与每一节点电流之间存在的的线性关系为： 矩阵形式为： 将4.23代入
2、4.21得： 对于发电机节点，4.8式为：,将4.16代入4.25式得： 矩阵形式为： 4.27代入4.24得： 4.28代入4.20有： 比较4.1与4.30，考虑到4.31，B系数的另一种表达式：,2、 的最小二乘法 参数 分别满足以下线性关系： 计算l次潮流，并算出各次潮流的 对于负荷节点i,令 ，代入4.35式，算的 ，同样，对于发电机节点j，令 ，代入4.35式，算得,4.1.3、直流潮流B系数 1、直流潮流B系数计算式的推导 一支路上的有功损耗为： 全系统的网损为： 注入节点有功功率与节点电压角度之间的关系为： P=B* 改写后得：XP= 把4.45代入4.41得：,把节点注入功率
3、分为两部分，如下： 4.47代入4.46可得： 比较4.1与4.48可知：,2、两点说明： （1）直流潮流的系数矩阵中不含有节点电压幅值，直流潮流只反应有功于角度之间的关系。 （2）对所有发电机节点都可按4.2式计算相应的网损微增率；但按4.2式只能计算平衡节点以外的发电机节点网损微增率。,4.1.4、B系数法应用中的问题 优点：因为网损及网损微增率表达为发电机有功的函数，因而在经济调度计算的迭代过程中，当发电机有功改变之后，计算新的网损及网损微增率极为方便，计算量小，便于应用。 缺点：因为B系数依赖于网络结构、潮流状态、负荷水平，当上述因素发生变化时，认为B系数不变，这自然带来误差。 B系数
4、法应用中造成计算失真的另一个问题： 由4.524.56式说明，即使总的负荷水平维持不变，在经济调度经典法计算中，由于发电机有功越线问题的影响，每个迭代步骤上，网损微增率公式中的B系数仍然应当修正。,第二节、基于潮流计算方程的网损微增率算法 4.2.1、基于牛顿法潮流方程转置雅可比矩阵的算法 分配各发电机节点注入有功，在满足潮流方程约束条件下，是发电费用最小。数学表达式为： 根据条件极值定理，可以构造拉格朗日函数: C(V,P)=F(V,P)+TH(V,P) 使目标函数取约束极小值。 将4.57式的等式代入4.60式可得：,将4.62和4.66代入4.61得： 将上式与下章推出的经济调度经典法修
5、正协调方5.27程相比较，可知： 指出以下几点： （1）上述没有采取近似假设，这与B系数法不同。 （2）计算量比B系数法大。 （3）这样求得的网损位正率只针对于平衡机节点以外的发电机节点。 （4）基于牛顿法潮流方程转置雅可比矩阵的网损微增率算法，还有Happ法和Alvarado法。,4.2.2、基于解耦潮流方程的算法 假定节点电压幅值为常数，则注入有功指数节点电压角度的函数，展为一阶泰勒式：P=J 假定第n个节点为平衡点，将J划分为： 因为J是奇异矩阵，所以各列线性相关，即存在元素不全为零的矢量T=(1, n)T, 使得：TJ=0, 转置得： JT=0 令,则 所以有 根据有功平衡的概念，有功
6、网损等于个节点注入有功之和，即： 两边取微分，得： 当无功不变时有功网损只是注入有功的函数，用一阶泰勒展开时表示为： 4.77与4.78相结合，得： 用T左乘6.49式，得：TP= TJ 由4.71可知： TP= 0,比较4.79和4.81两式，并计及4.73可知： 因此，首先按4.75式计算出i然后带入4.82式求得相应的网损微增率。,4.2.3、基于直流潮流方程的算法 1.公式推导 在2.2.3中，基于直流潮流方程推导了注入有功和线路有功的线性关系：T=AP 将A划分为：A=AD,AG，两边取微分：T=AGPG 假定个节点电压标幺值为1，用线路有功表示的网损为： 按上式，网损微增率为： 因为 为偏微分，所以：,2.几点说明 （1）公式中含有线路有功Tk,而Tk决定于潮流状态，因此本方法与基于转置雅可比矩阵的算法一样，网损微增率依赖于潮流计算，而不是依赖于B系数。 （2）按这种方法计算，与基于雅可比矩阵的算法有较大的差别。 （3）在经济调度计算中，只需将（4.86）式中AG矩阵相应的划去，而（4.89）式中将相应的发电机节点从Vg中去除即可，一切计算公式都不作任何修改。 （4）这里的算法特别适合网络拓扑结构变化的情况。,