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1、江西省专用,课件编辑说明,本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此公式，点击右键、“切换域代码”，即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码”，即可退出编辑状态。,第10讲 等差数列、等比数列 第11讲 数列求和及数列的简单应用,目 录,专题四 数 列,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题考向探究,命题立意追溯,核心知识聚焦,第10讲 等差数列、等比数列教,体验高考,返回目录,核心知识聚焦,主干知识, 等差数列的概念与通项 关键词：等差数列、通项公式，如.,答案
2、35,解析 根据等差数列的定义可知，a1b1，a3b3，a5b5也是等差数列,返回目录,核心知识聚焦,第10讲 等差数列、等比数列教,体验高考,主干知识, 等差数列项的性质 关键词：等差数列、项的性质，如.,答案 16,解析 a2a10a4a816.,返回目录,核心知识聚焦,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,核心知识聚焦,第10讲 等差数列、等比数列教,体验高考,主干知识, 等比数列概念与通项 关键词：等比数列、通项公式，如.,答案 24,返回目录,核心知识聚焦,第10讲 等差数列、等比数列教,体验高考,主干知识, 等比数列项的性质 关键词：等比数列、项的性质，如.,返回目录,核心知识
3、聚焦,第10讲 等差数列、等比数列教,体验高考,主干知识, 等比数列求和公式 关键词：等比数列、和，如.,返回目录,核心知识聚焦,第10讲 等差数列、等比数列教, 基础知识必备 ,返回目录,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教, 考向一 数列的一般问题,考向：数列的性质(单调性、最值)，数列的通项与前n项和的关系等,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,答案 B,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,小结：本题具有较强的综合性和较大的难度，解题的关键是弄
4、清楚an，bn，cn这三者之间的关系,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教, 考向二 高考中等差(等比)数列的常见基本问题,考向：等差数列的概念、通项与求和，等比数列的概念、通项与求和，以及与此相关的一些问题,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,答案 (1)C (2)49,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,小结：等差数列、等比数列问题的基本解法是“基本量”方法，即通过已知条件求出等差数列的首项和公差、等比数列的首项和公比，其
5、他的问题都可以使用基本量表达从而加以解决,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教, 考向三 等差(等比)数列的判断与证明,考向：判断或证明等差数列、等比数列,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,答案 (1) C,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,小结：判断数列是否为等差数列、等比数列的基本方法是定义法在判断一个数列是否为等比数列时，要注意数列的首项是否为零，其次有时需要分
6、公比等于1和不等于1进行讨论,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,(1)答案 C,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教, 考向四 等差(等比)数列的综合,考向：综合考查等差数列、等比数列的定义、性质,返回目录,命题考向探究,第10讲 等差数列、等比数列教,小结：等差数列、等比数列的综合问题的解题关键仍然是“基本量”方法，其通过方程或者方程组求出数列的基本量，然后再解决后续问题,返回目录,命题立意追溯, 推理论证能力 ,等差数列、等比数列的存在探索与证明 1存在探索性问题是高考考查数学能力的良好素材，高
7、考重视存在探索性问题的考查存在探索性问题的基本解法是：先假设其存在，在这个假设下，进行推理论证或计算，当得出符合数学规律的最后结论时，肯定其存在性，否则就不存在 2等差数列、等比数列的存在探索性问题，其解法与一般的存在探索性问题的解法相比，特殊性在于数列中的项数是正整数，在解题中注意这个特点,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题立意追溯,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题立意追溯,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题立意追溯,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题立意追溯,第10讲 等差数列、等比数列教,小结：本题的特点是先从特殊的情况得出值，在这个值下
8、，一般结论也成立，这是解决含有参数的等差数列、等比数列证明的一个重要方法，其实质是一般与特殊的数学思想方法的运用，也是合情推理与演绎推理的有机结合,返回目录,命题立意追溯,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题立意追溯,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,命题立意追溯,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录, 教师备用习题 ,第10讲 等差数列、等比数列教,备选理由 例1为简单的递推数列，可在数列的一般问题考向中作为备用例2是等差数列等比数列的综合，可作为等差数列与等比数列综合考向的补充例3是数列与不等式的综合，可在本讲结束时使用,返回目录,第10讲 等差数列、等比数列教,返回
9、目录,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,第10讲 等差数列、等比数列教,答案 2,返回目录,第10讲 等差数列、等比数列教,返回目录,第10讲 等差数列、等比数列教,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,命题立意追溯,核心知识聚焦,第11讲 数列求和及数列的简单应用,体验高考,返回目录,核心知识聚焦,主干知识, 公式求和 关键词：等差数列求和、等比数列求和，如.,答案 64,第11讲 数列求和及数列的简单应用,体验高考,返回目录,核心知识聚焦,主干知识, 分组求和 关键词：分组、求和，如.,答案 1006,第11讲 数列求和及数列的简单应用,体验高考,返回目录,核
10、心知识聚焦,主干知识, 分段求和 关键词：通项公式、分段、求和，如.,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,核心知识聚焦,第11讲 数列求和及数列的简单应用,体验高考,返回目录,核心知识聚焦,主干知识, 裂项求和 关键词：通项公式、裂项、求和，如.,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,核心知识聚焦,第11讲 数列求和及数列的简单应用,体验高考,返回目录,核心知识聚焦,主干知识, 错位相减求和 关键词：乘以公比、错位相减、等比数列求和，如.,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,核心知识聚焦,第11讲 数列求和及数列的简单应用,体验高考,返回目录,核心知识聚焦,主干知识
11、, 数列的应用 关键词：实际应用题、数列、递推关系式，如.,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,核心知识聚焦, 基础知识必备 ,返回目录,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用, 考向一 分组转化求和法,考向：把数列求和转化为几组分别求和，分段后求和，分类后求和等,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,小结：主要是将数列bn求和问题转化为等差数列和等比数列求和问题,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用, 考向二 裂项相消求和法
12、,考向：通过对数列的通项公式的分解(裂项)，使之产生相互抵消的项，达到数列求和的目的,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用, 考向三 错位相减求和法,考向：在
13、等差数列、等比数列的混合问题中，出现一个等差数列与一个等比数列对应项相乘后的新数列，这个数列的求和使用乘以等比数列的公比后，错位相减的方法,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,小结：错位相减求和的方法非常机械，其适用的范围就是一个等差数列与一个等比数列对应项相乘后得出的数列的求和，注意相减后得出n1项和式的结构，特别要注意两种情况：(1)第1项到第n项组成等比数列；(2)第1项到第n项不能组成等比数列，但第2项到第n项能组成等比数列,返回目录,命题考向
14、探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用, 考向四 数列的简单应用,考向：数列在解决实际问题中的应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题考向探究,第11讲 数列求和及数列的简单应用,小结：解决数列实际应用问题的关键是把实际问题随着正整数变化的量用数列表达出来，
15、然后利用数列知识对表达的数列进行求解(求和、研究单调性、最值等)，根据求解结果对实际问题作出答案,返回目录,命题立意追溯, 运算求解能力 ,数列证明问题中的运算 1在数学证明中，证明过程往往是以计算为主的，即通过计算的结果达到证明的目的，这说明运算求解能力在数学证明中具有重要地位典型的是函数导数试题中不等式的证明、数列问题中不等式的证明 2数列中的证明问题有等式的证明、不等式的证明、数列性质的证明等，在数列的证明问题中计算是完成证明的关键，运算求解能力是数列证明的核心,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题立意追溯,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题立意追溯,第11
16、讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题立意追溯,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题立意追溯,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题立意追溯,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题立意追溯,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,命题立意追溯,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录, 教师备用习题 ,备选理由 例1是数列与不等式的综合，综合度较高，例2是数列的实际应用，也有一定的难度，这两个例题可在适当的考向中使用,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,第11讲 数列求和及数列的简单应用,返回目录,第11讲 数列求和及数列的简单应用,