《2016-2017学年九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系3三角函数的计算课件（新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系3三角函数的计算课件（新版）北师大版.ppt（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、九年级数学下 新课标北师,第一章 直角三角形的边角关系,3 三角函数的计算,学 习 新 知,同学们小的时候都玩过跷跷板吧?如图所示,跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15，且OA=OB=3 m.你能求出此时另一端A离地面的高度吗?,【问题】 要求A离地面的高度,实际上就是求直角三角形的直角边,所以只要求出sin B的值即可,但是15不是特殊角怎么办呢?可以使用计算器进行解决.,用计算器计算非特殊角的三角函数值,如图所示,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=16,那么缆车垂直上升的距离是多少?(结果精确到0.01 m),1.缆
2、车垂直上升的距离是线段 . 2.本题的已知条件是 ,需要求出的条件是 . 3.这三个量之间的关系是 .,1.缆车垂直上升的距离是线段BC. 2.已知条件是=16，AB=200 m，需要求出的是线段BC的长. 3.这三个量之间的关系为sin = .,解:在RtABC中,=16，AB=200 m，根据正弦的定义,得sin 16= ，BC=ABsin 16=200sin 16.,用计算器求sin 16，cos 723825，tan 85.,sin,1,6,0.2756373558,cos,7,2,0.2983699067,tan,8,5,11.4300523, ,=,=,=, , ,3,8,2,5,
3、用计算器计算非特殊角的三角函数值的运用,在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=42，由此你还能算出什么?,思路一 缆车从ABD上升的垂直高度:在RtDBE中,=42,BD=200 m,所以缆车上升的垂直高度DE=BDsin 42=200sin 42133.83(m),所以缆车从ABD上升的垂直高度为BC+DE55.12+133.83=188.95(m).,思路二 缆车从ABD移动的水平距离: 在RtABC中,=16,AB=200 m,AC=ABcos 16192.25(m). 在RtDBE中,=42,BD=200 m
4、,BE=BDcos 42148.63(m). 所以缆车从ABD水平移动的距离为AC+BE 192.25+148.63=340.88(m).,利用计算器根据三角函数值求锐角的度数,为了方便行人推自行车过天桥,市政府在10 m高的天桥两端修建了40 m长的斜道(如图所示).这条斜道的倾斜角是多少?,解:如图所示,在RtABC中，BC=10 m，AC=40 m，sin A=,已知三角函数值求角度，要用到sin,cos,tan键的第二功能 “sin-1,cos-1,tan -1”和2ndf键.,检测反馈,解析:根据科学计算器给出的结果进行判断, sin 62200.8857.故选A.,1.四位学生用计
5、算器求sin 6220的值正确的是(小数点后保留四位) ( ) A.0.8857 B.0.8856 C.0.8852 D.0.8851,A,2.在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中,某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27,此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24 m,则旗杆的高度约为 ( ) A.24 m B.20 m C.16 m D.12 m,解析:如图所示，ABBC，BC=24 m，ACB=27，AB=BCtan 27，把BC=24，tan 270.51代入，得AB240.5112(m).故选D.,D,3.利用计算器求下列各角(精确到1). (1)sin A=0.75,求A； (2)cos B=0.8889,求B； (3)tan C=45.43,求C；,解:(1)sin A=0.75，A4835. (2)cos B=0.8889，B2716. (3)tan C=45.43，C8844.,4.有人说,数学家就是不用爬树或者把树砍倒就能够知道树高的人.小敏想知道校园内一棵大树的高,如图所示，她测得BC=10 m，ACB=50，请你帮助她算出树高AB约为多少米?(注:树垂直于地面;供选用数据:sin 500.77，cos 500.64，tan 501.2),解:在RtABC中，BC=10，ACB=50， 则AB=BCtan 5012， 即树高约为12 m.,