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1、八年级数学上 新课标 北师,第四章 一次函数,4 一次函数的应用（3）,某学校准备组织师生去长白山游玩，甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠，甲旅行社表示：全部8折收费，乙旅行社表示：若人数不超过30人，则按9折收费；若超过30人，则超过部分按7折收费，其余按9折收费。如果你是一位老师，你觉得选择哪家旅行社更优惠呢？你能用图象说明你发现的问题吗？,想一想,学 习 新 知,x/吨,y/元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1,如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关
2、系，根据图象填空：,x/吨,y/元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1,（1）当销售量为2t时，销售收入 元，销售成本= 元。,2000,3000,销售收入,销售成本,x/吨,y/元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,销售成本,（2）当销售量为6t时，销售收入 元， 销售成本 元。,6000,5000,（3）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本。,4t,l1销售收入,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1,l2,（4）当销售量 时,
3、该公司赢利(收入大于成本)； 当销售量 时,该公司亏损(收入小于成本)；,大于4t,小于4t,销售收入,销售成本,5,6,1,2,3,P,7,8,(5)l1对应的函数表达式是 ，,y=1000x,l2对应的函数表达式是 .,y=500x+2000,x/吨,y/元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1,例题讲解,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇追赶（如下图）。,海 岸,公 海,B,A,下图中 l1 ，l2 分别表示两船相对于海岸的距离(n mile)与追赶时间(min)之间的关系。根据图象回答下列问题
4、：,（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？,解：l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /min,s /n mile,l1,l2,（2）A、B 哪个速度快？,解：t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /min,s /n mile,l1,l2,即10 min内，A 行驶了 2 n mile， B 行驶了 5 n mile，所以 B 的速度快.,7,5,答：可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。,这表明，15 min时 B尚未追上 A
5、。,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /min,s /n mile,l1,l2,12,14,（3）15min内 B 能否追上 A？,15,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /min,s /n mile,l1,l2,12,14,（4）如果一直追下去，那么B能否追上 A？,答：如图,延伸l1 、l2 相交于点P.,因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A.,P,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /min,s /n mile,l1,l2,12,14,P,（5）当A逃到离海岸12 n mile的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦
6、截？,从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12，,这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A.,10,(6)l1与l2对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？,答：k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度。可疑船只A的速度是0.2 n mile/min，快艇B的速度是0.5 n mile/min。,课堂小结,一次函数的应用,比较函数值的大小时，往往要运用方程、不等式等有关知识,建立适当的函数模型是解题的基础,由解析式可以解决一些简单的函数值比较问题,选择方案时，要综合分析各种可能情况，并进行比较,1.如图所示，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象求快者的速度比慢者的速度每秒快 ( ),检测反馈,A.2.5 m B.2 m C.1.5 m D.1 m,C,2.小明骑自行车从A地去B地，一段时间后小刚骑摩托车也从A地出发追赶小明，两人走的路程s(千米)与小明骑行时间t(时)的关系如图所示。,(1) 表示小明行驶的路程与时间的关系(填“l1”或“l2”); (2)小刚比小明晚出发 小时; (3)v小刚= ,v小明= ; (4)小刚出发 小时后追上小明.,l1,2,40千米/时,20千米/时,2,