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1、实验五 谐振电路,5.1 实验目的,观察串联电路谐振现象，加深对其谐振条件和特点的理解。 2. 测定串联谐振电路的频率特性曲线、通频带及Q值。 3. 观察并联电路谐振现象，加深对其谐振条件和特点的理解。,5.2 实验原理,1. RLC串联谐振 图5.1所示RLC串联电路的阻抗为 ，电路电 流为 ,式中电阻R应包含电感线圈的内阻rL。,即R=rL+R1 当调节电路参数(L或C)或改变电源的频率,使 时，电路处于串联谐振状态，谐振频率为,此时电路呈电阻性，电流 达到最大，且与输入电压同相。,图 2.5.1 RLC串联谐振电路,显然，谐振角频率0(f0)仅与元件参数LC的大小有关，而与电阻R的大小无
2、关。当0时，电路呈感性， 0。只有当=0时， =0，电路呈电阻性，电路产生谐振。,谐振时电感或电容两端电压与电源电压之比值用品质因 数Q表示，Q值同时为谐振时感抗或容抗与回路电阻之比, 即：,式中， 称为谐振电路的特征阻抗，在串联谐振电路中 。 RLC串联电路中，电流的大小与激励源角频率之间的 关系，即电流的幅频特性的表达式为,根据上式可以定性画出，I()随变化的曲线，如图5.2所 示，称为谐振曲线。 令 , I0是谐振时电路中电流的有效值，因此得,当电路的L和C保持不变时，改变R的大小，可以得到不同的Q值时的电流谐振曲线(如图5.2所示)，显然，Q值越大,曲 线越尖锐。 为了具体说明电路对频
3、率的选择能力，规定 的频率范围为电路的通频带, 时的频率分别称为上限频率f2及下限频率f1，则通频带,或,在定性画出通用幅频特性曲线(见图5.3)后，可从曲线上找出对应I/I0为0.707的两点，从而计算Q值。显然，Q值越高，通频带越窄，曲线越尖锐。 图5.3所示为不同Q值下的通用谐振曲线，由图可见，在谐振频率f0附近电流较大，离开f0则电流很快下降，所以电路对频率具有选择性。而且Q值越大，则谐振曲线越尖锐，选择性越好 。,图 5.2 RLC串联电路幅频特性,图 5.3 RLC串联电路的通用 幅频特性,2. RLC并联谐振 RL串联电路(即实际的电感线圈)和电容器并联的电路如图5.4所示，电路
4、的等效阻抗为,当 ，即 时，电路呈电阻性，形成并联谐振状态。此时有效阻抗为 ，并联谐振频率为,上式表明由于线圈中具有电阻rL，RL与C并联谐振频率要低于串联谐振频率，而且在电阻值 时，将不存在f0，电路不会发生谐振(即电压与电流不会同相)。,并联谐振电路的品质因数就是电感线圈(含电阻rL)的品质因 数，即,图 5.4 RL与C并联谐振实验电路,图 5.5 RL与C并联谐振电路相量图,在并联谐振时，电路的相量关系如图5.5所示。此时电路的 总阻抗呈电阻性，但不是最大值。可以证明当电路总阻抗 为最大值时的频率为,显然稍大于f0，此时电路呈电容性。,通常电感线圈的电阻较小，当电阻 时，可以认为 ，即
5、电阻对频率的影响可以忽略不计，此时的谐振 频率f0与f相同，即,谐振电路的品质因数为 ,此时的Q值与串联谐振 电路相同。谐振电路的等效阻抗为,在电感线圈电阻对频率的影响可以忽略的条件下，RL与C并联谐振电路的幅频特性可用等效阻抗幅值随频率变化,的关系曲线表示，称为RL与C并联谐振曲线，若曲线坐标以 相对值 及/0表示，所作出的曲线为通用谐振曲线， 则有,所作出的谐振曲线如图5.6所示，由图可见，其形状与串联谐振曲线相同，其差别只是纵坐标不同，串联谐振时为电流比 ，并联谐振时为阻抗比，当=0时，阻抗达到最大值。同样，谐振回路Q值越大，则谐振曲线越尖锐，即 对频率的选择性越好。当激励源为电流源时，
6、谐振电路的端电压对频 率具有选择性，这一特性在电子技术中得到广泛应用。,RL与C并联谐振的实验电路如图5.4所示，图中电感线圈内阻rL极小，可以忽略。为了测定谐振电路的等效阻抗，电路中串入了取样电阻R0，由于R0Z0。所以信号源电压US可以看作是谐振电路的端电压，并有 。,5.3 实验内容,1. 串联谐振电路的测量 (1) 谐振曲线的测定 实验电路如图5.1所示。R = 200、C =200PF,L=0.5mH。,5.6 RLC并联谐振曲线,信号发生器输出正弦信号加在电路的输入端，保持信号的输出电压US=1V不变，改变信号频率f，用毫伏表测量R上的电压UR，使毫伏表指示达最大值时对应的f 即为
7、fo，在谐振频率f0两侧改变信号频率，约取10个测试点，将测试数据填入表5.1中。,为了取点合理，可先将频率由低到高初测一次，注意找出谐振频率f0，画出初测曲线草图。然后，根据曲线形状选取测试频率点，进行正式测量。,(2) 测定谐振频率fO、品质因素Q及通频带BW=fHfL。 电路同上，保持正弦信号电压Us不变，改变频率在电路达,表 2.5.1 实验数据记录,到谐振时，测量电容电压Uc以及信号源电压Us，计算电路的 Q值。并测出UR=0.707UR0时的频率fL和fH(注意保持Us为定 值)，计算通频带BW及Q值。,(3) 保持Us和L、C值不变。改变电阻值，取R=51(即改变电路的Q值)，重
8、复上述测试。,2. 测定R、L、C并联电路的谐振曲线 （1）实验电路同图5.4，取值同实验内容1，给定正弦信号Us =1V，R0 =R1 =10K，测量不同频率(400600kHz)时的Uo，同时用示波器观察Us与U0的相位关系。首先调节信号频率，使电路达到谐振状态，此时取样电阻Ro两端电压为最大。然后维持信号源电压为1V，调节信号频率f 值，读取Uo，记入自拟数据表格(参照实验内容1)。 （2）保持Us和L、C值不变。改变电阻值，取R0=100K(即改变电路的Q值)，重复上述测试。,3、提高部份,据测得数据，并增加测试点，作出RLC串、并联电路谐振曲线。在图上标出fo、fH、fL。,5.4
9、思考题 1. 实验中，当R、L、C串联电路产生谐振时，是否有“uR=uS”，及线圈电压“uL=uC”? 分析其原因。 2. 在f f0及f f0时，电路中电流、电压的相位关系如何? Q值不同的电路，其相频特性有何不同?在实验中用示波器观察时，能否看出其不同点呢? 3. 图5.4所示电路中，在考虑rL的情况下，改变f使电路产生谐振，试问谐振时，电路中的电流是否为最小值? 为什么? 若忽略rL，结论又怎样? 4. 图5.4所示电路中，若us、L、rL、C参数不变，R1改变时，对并联电路的Q有何影响?,5.5 报告要求,1. 根据所测实验数据，在同一坐标上绘出不同Q值时串 联谐振电路的通用幅频特性曲线即 关系曲线，也就是U0与f关系曲线。,2. 根据所测实验数据，在坐标上绘出并联谐振电路的通 用幅频特性曲线即 关系曲线，也就是U0与f关系 曲线。,3. 根据记录数据及曲线，确定在串联谐振电路和并联谐 振电路中不同R值时的谐振频率f0，品质因数Q及通频带 BW，与理论计算值进行比较分析，从而说明电路参数对 谐振特性的影响。,