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1、第三章 水处理反应器理论,31 几种常见的反应 3.1.1 反应速率与反应级数 1.反应速率 单位时间、单位体积内某物质量的变化，单位为molm-3s-1。表示为： (31) 式中的可以和V组合成A的浓度，因此 (32),当A代表反应物时，反应速率 应为负值； 当A代表产物时，则应为正值，如图31所示。,2.反应级数 对于反应 (33) 产物P的反应速率可以表示为： (34) 则P为A的a级，B的b级，合为a+b级。 反应物可以分别表示为： (35) (36) 需注意的是：（1）浓度均为反应物；（2）系数不一定等于A、B前的系数；（3）如不存在如此关系，叫无反应级数的提法。,3基元反应 构成化
2、学计量方程的反应序列中的反应称为基元反应。绝大多数的基元反应，其反应级数与化学计量系数完全相等，例如： 引发 （37） 传递 （38） 传递 （39） （310） （311）,3.1. 2 单一组分的零级反应 如果已知单一组分的反应为零级反应，则 （312） 边界条件：t=0 cA=cA0 t=t cA=cA ，故 （313） （314） 零级反应浓度随时间的变化见图3-2。,3.1.3 单一组分的一级反应 如果反应 为一级反应，则 （315） （316） （317） （318） 由于， 为P的浓度，由式（316） 得 （319）,一级反应的浓度随时间的变化见图3-3。 对方程（318）进行变
3、换可得 (320),用式（3-20）作图，见图3-4，根据其坡度可求k。 一级反应的反应物的半衰期可按3-5求得。 (321),3.1.4 两种反应物的二级反应 如果已知下列两种反应物的反应 是一个二级反应，A及B的初始浓度分别为及,则的表达式按以下方法求得。 1. 当 时， t=0 cA=cA0 cB=cB0 cP=0 t=t cA=cA0-x cB=cB0-x cP=x （322）,（323） 根据3-23式作图，见图3-6，可求得二级反应的速率常数。 利用此图求常数k。,2 当 时 （3-24） 在（0，t）内积分得： （3-25） 半衰期: 对于二级反 应： 所需时间 所需时间 故二级
4、反应,衰减越来越慢,3.1.5 平行反应 （326） （327） （328） （329）,（330） 同理 （331）,3.1.6 可逆反应 边界条件:t=0 t=t,进行积分得： （332） 当 （333）,3.3 串连反应 条件: 边界条件：t=0 t=t （334）, （335） （336）,32 物料衡算与质量传递,3.2.1 物料衡算方程 设在反应器内某一指定部位，任选某一物组分i，可写出如下物料平衡式： 单位时间变化量=单位时间输入量-单位时间输出量+单位时间反应量 (338) 当变化量为零时，称为稳态，即： 单位时间输入量-单位时间输出量+单位时间反应量0,3.2.2质量传递 传
5、递机理可分：主流传递；分子扩散传递；紊流扩散传递。 1.主流传递 物质随水流主体而移动，称主流传递。它与液体中物质浓度分布无关，而与流速有关。传递速度与流速相等，方向与水流方向一致。 2.分子扩散传递 (339) 式中: J物质扩散通量，单位：摩尔/面积/时间或质量单位/面积/时间 DB分子扩散系数，单位：面积/时间 Ci组分I的浓度，单位：摩尔/体积或质量单位/体积 x浓度梯度方向的坐标,3.紊流扩散传递 紊流扩散通量可写成类似于分子扩散通量式； (340) 式中：DC称紊流扩散系数。,33 理想反应器模型,3.3.1 理想反应器分类 见图3-7,有完全混合间歇式反应器（CMB型）、完全混合
6、连续式反应器（CSTR型）、推流式反应器（PF型）等三种,3.3.2 完全混合间歇式反应器（CMB型） 物料衡算式为： (341) t=0，Ci=C0；t=t，C=Ci，积分上式得： (342) 设为一级反应，r（Ci）=-kCi，则 (343) 设为二级反应，r（Ci）=-kCi2，则： (344),3.3.3 完全混合连续式反应器 物料衡算式为： （345） 按稳态考虑，即 ，于是： （346） 设为一级反应， r（Ci）=-kCi，则 因， 故 （347）,3.2.4 推流型反应器 现取长为dx的微元体积，列物料平衡式： 稳态时 ， ，则： （348） x=0，Ci=C0；x=t，C=C
7、i，积分上式得 （349）,3.4非理想反应器,3.4.1 一般概念 PF型和CSTR型反应器是两种极端的、假想的流型。图39表示两种理想反应器自进口端至出口端的浓度分布。 PF型反应器在进口端是在高浓度C0下进行反应，只是在出口端才在低浓度Ce下进行反应。而CSTR型始终在低浓度Ce下进行反应，故反CSTR型反应器生产能力低于PF型。 CSTR型反应器中存在返混，即停留时间不同的物料之间混合。,纵向分散模型见图3-10，其基本设想是在推流型基础上加上一个纵向混合。纵向混合可以用纵向分散系数D1来表征它的特性： （350）,取出一个微元长度，列物料衡算式： 输入量： 输出量： 反应量： 物料变
8、化量： 则： （351） 稳态时， 故： （352）,3.5 反应器理论在水处理中的应用 3.5.1 水处理中常见的反应器 水处理中常见的反应器的常见反应器见表3-1。 表3-1 水处理中的常见反应器,3.5.2 计算化学反应的转化率 1 转化率 经过一定的反应时间以后，已反应的反应物分子数与起始的反应物分子数之比。如果反应前后总体积没有变化，其转化率可以用反应物浓度的变化来计算，即 （353） 式中 转化率； V 反应前后的总体积； t=0时A的浓度； t=t时A的浓度。,2 一般反应器的转化率计算 化学反应的转化率与反应时间有很大关系，因为反应时间的长短直接影响反应物的量。 一般反应器中的物料的停留时间不均匀一致。设停留时间为t的那部分物料的转化率是x(t)，而在此反应器里的转化率应是个平均值，即 因为 所以 （354）,