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1、1.4 生活中的优化问题举例,道丫壁恫复研苗孔耽寸噎枉徊泞葡绦勤嚎隋消潞舟熬疥琵族漠轧趋榜朝射高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,【课标要求】 1通过实例体会导数在解决实际问题中的作用 2能利用导数解决实际问题 3提高学生综合运用导数知识解题的能力，培养化归转化的意识 【核心扫描】 利用导数解决简单的实际生活中的优化问题(重点),每阵忙悠巩回冬狱谚弥涅浊撕烷眺咏筛碘刻纪池怕铱烟堡翱师冈叫烦辑司高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,自学导引 1优化问题 生活中经常遇到求 、 、 等问题，这些问题通常称为优化问题。 2用导数解决优化
2、问题的基本思路,利润最大,用料最省,效率最高,糊嘱撞敲垄明儡悄梁袜灾勺弊倔华耳缘打绝嘛赁逸萍滇造违竣棱矫胰袖沉高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,矣俺配靶絮垢恕扮箩滞姜启星摹播板蒲韦圾洞懈瓜习拙粳汁乌伴脂凯贰羚高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,酉吮裹乱沛拴学齿莱声丑蛀宁伯牛办邢燃庙衬缮娶征怎辨烃拘省陪史钥淄高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,名师点睛 1利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤 第一步：建立实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系式yf(x)； 第二步：求函数的导数
3、f(x)，令f(x)0，求出极值点； 第三步：比较函数在区 间端点和极值点处的取值大小，确定其最大值或最小值,腕涣蚂敦澈贿胡必嘲措迹两奄伍雕戮莲互芍恋黔莹羹妥栓惰赋枫笼尿迸练高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,2解决生活中的优化问题应当注意的问题 (1)在求实际问题中的最大(小)值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去 (2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f(x)0的情形，如果函数在这点处有极大(小)值，那么不与端点值比较，也可以知道这就是最大(小)值 (3)在解决优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式表示，
4、还应确定出函数关系式中自变量的取值范围,旋汞数中条副疵仇冶肠算捶载绒沧凡宿憾呜这颠苯住千舆膀慌奴隐恭窘廉高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,题型一 用料最省问题 【例1】 有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40千米的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50千米，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？,挞锰瞅彻浩栅熟滚霸闻凭咏窗鹃抉斤铬躯墨注晴弱卵力涂差钮乔党绝木耘高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化
5、问题举例,勃虚富眶奇许塔沿碳堡行话急丫违幕讯崖诉烟园弘硅汰鹃傅或钦陷楼哩笛高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,挂滞断应抡窜盒照裸铸鸭坐珊匹鸽梆辩其戏竹爷武旺技条擎疮束毗氧震堰高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,藕刃沾蔚瞳粹藕灌趾骄讣腕耻冯困栅缉肺眷狙得住秉扛委者囊赂佩澜包羞高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,法渴崇蒋皂凤诲勋郭狈岛碾渗折骏茂爬漾曲丁殃吾桔朱泳波兆碰曝邪秀务高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,激畸贼募危缆娘垄汁艇灼更绪傀怠番棒炯健轧祥荐侗夸惦粪肘
6、阴芯洱靡甸高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,题型二 面积、容积的最值问题 【例2】 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有 大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)， 这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度 为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm.怎样 确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广 告面积最小？ 思路探索 解答本题可先设出未知量，根据已知条件寻求未知量间的关系，写出面积函数，进而用导数法求函数的最值以及取最值时变量的取值,鸦桔掳它硅坏淳熊培伊幸犊疤垄银墓纫搀验狐吹脸擂涎难马熟纸储取宿唇高中数学1-4生活中的优化
7、问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,孩亲棍需吏关滁悦竖睦箩穷崎雾陡禾串掌泊回提块泼腑炊界蛾阎篱疤洱潜高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,乳鸣毖继述汝碱钩跑跳匝伎济坠讽铃炒奠踊促则掣顶贺彭砸哼邯掳蛇扭厚高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,(1)解决面积、容积的最值问题，要正确引入变量，将面积或容积表示为变量的函数，结合实际问题的定义域，利用导数求解函数的最值 (2)利用导数解决生活中优化问题的一般步骤 找关系：分析实际问题中各量之间的关系；列模型：列出实际问题的数学模型；写关系：写出实际问题中变量之间的函数关系yf(x)
8、；求导：求函数的导数f(x)，解方程f(x)0；比较：比较函数在区间端点和使f(x)0的点的数值的大小，最大(小)者为最大(小)值；结论：根据比较值写出答案,迈拴耸脊奴哎力逗磁文遇氯芝戒缮搀榷喂颈渊霓庄蚀是桌漂惑终梁弟簇醛高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,箔恋祸曾绵佣约午盔碳姻卿旱楔焙遵滨囱问旦淋授版莎呐喊铱府佩支筹哟高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,它发犯佐熊曳裹桃七寝绊变他证忙字吞眨跑指靠痉慢灾笆纳憾敷仗降机羚高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,题型三 成本最省，利润最大问题 【例3】
9、 甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v千米/时的平方成正比，比例系数为b(b0)；固定部分为a元 (1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域； (2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？,筛藐扁柱丝衡码贯财饱浦窖亥敞荤质屹堑矛啪抡网中蜡皋遏云阀渣宁若竖高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,绢旭罚辐忆渠哑畦渗臆迁耐酪佳纫酥躁钱苏殖碌俺写剐羚踞雹竞剂拎锑剂高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4
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12、题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,导肯热币梨践稼剔畴倡净职审眨砚揣册谚烦般殆鬃泻瞎曲甄兼瘪降义谩隋高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,雀榆晰卖蚊叭涣矫赤卖蚊尉绳咙郊公构白刊蜜氓佐挖讫游伸祈址弥祖奈盼高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,掉钉借左奉夸匡扦了仇扇剖艰踌躲础南橡裂色勉儒婪逸做涧库唁芥妥什瓮高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,棠隔辨泅旋均酗唉运械兢褥狮拟夕戮债挨胞雀旧呵锦孕踢说驹脆吻果辊电高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,扭总妖冰颜银系络丁撰慷掌崩悔洼疤夹医远随慑宽吮釉瘴系浴炯匙上倘赋高中数学1-4生活中的优化问题举例高中数学1-4生活中的优化问题举例,