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1、立体图形的表面展开图教学设计辉县市第一初级中学 赵艳2012年3月立体图形的表面展开图教学设计辉县市第一初级中学 赵艳一、教材分析：立体图形的表面展开图是七年级数学（上）中继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的物体立体图形面点、线）中起着承上启下的作用。本节教材是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入作准备。二、
2、学情分析：学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。但初一学生具有好胜好强的特点，抽象思维能力和空间想象能力比较弱。三、教学目标与重难点：（一）教学目标1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。（二）教学重点与难点重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系。难点：正确判断哪些平面图形可以折叠成立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。四、教法与学法教法：
3、启发式、讨论式、实践式、探究式学法：根据新的课改理论，加强学生的学法指导，让他们学会学习尤为重要。为此，我安排大量动脑、动口、动手的活动，采用分小组讨论、小组擂台赛等方式，调动各层次学生的积极性。五、教学准备1.多媒体课件2.平面展开图若干个，正方体若干（课前分给各个小组），学生自己准备一些。3.学生分组。确定好记录人和中心发言人。4.剪刀、透明胶。六、教学过程（一）创设情境，导入新课：1、投影：在油桶下方的小壁虎要吃到油桶上方的蚊子，怎么走就最近？师提示：油桶是个立体图形，要斜着上去，那就是要把油桶的侧面展开。（多媒体展示展开后的路线，形象生动地引导学生从实物向抽象图形转化，使学生记忆深刻）
4、2、你还学过哪些立体图形？导入：生活中，常常遇到这样需要把整个立体图形的侧面展开。比如，要包装一个长方体礼物，我们就要根据它的展开图来剪包装纸，今天我们就来学习立体图形的表面展开图，（板书课题）（兴趣是最好的老师，用学生感兴趣的实际情境导入，引入课题，并从实际需要出发，让学生认识到生活中处处有数学，处处用数学，来提高学生兴趣。）（二）动手实践，探究新知：1、多面体与立体图形：投影：图中三个图形中，哪一个可以折叠成多面体？（学生猜想并与同桌交流，然后用准备好的学具动手折叠，大班交流自己的发现：有的平面图形可以围成立体图形。）2、出示一个三棱锥，看能不能把它变成一个平面图形。（设计意图：初步感知平
5、面图形与立体图形的联系，并培养学生的观察、想象能力） 师总结：多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱把它剪开，可以把多面体的表面展开成一个平面图形。图1和图 3叫做三棱锥的表面展开图。（设计意图：通过前面的操作水到渠成地明确二者之间的关系）延伸：为什么同一个三棱锥有两种不同的表面展开图？小组交流，抽生回答3、基础练习：试一试：下面是一些多面体的表面展开图，你能说出它们的名称吗？投影出示：（训练题中的两个三棱柱的表面展开图）师：为什么这个三棱柱也有两种不同的展开图？其它图形的展开图是不是唯一的？学生观察，想象，思考（学生对三棱柱的展开图有困难，教师鼓励学生画一画，折一折，同时准备实
6、物展示）给出答案：同一个立体图形按不同的方式展开，得到的表面展开图不一样。（设计意图：培养学生空间想象能力、归纳总结能力）4、正方体的表面展开图（1）、小组合作，其乐无穷师： 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成哪些平面图形？ 用投影给出动画剪裁示范，提出要求：沿着棱剪，展开后是一个图形。然后以小组为单位，用准备的学具动手操作，把小组得到的展开图贴在黑板上（设计意图：动画演示，形象生动，学生尝试自己动手得到正方体的不同的表面展开图。操作、实验、展示、小组合作，使实践操作与理性思维有机结合，培养学生的空间想像能力、观察能力，分析问题解决问题的能力以及与同伴的合作意识）（2）、全班交流，分析归
7、纳。师：认真观察，黑板上的展开图有没有重复的？把重复的拿下来。学生观察，分析，同伴交流，把重复的拿下来。（设计意图：以学生为主体，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体。学生在挑选的过程中，增强学生的分析能力）师：你认为黑板上的哪几个可以归为一类？为什么归为一类？各抒己见，说明理由。（设计意图：运用新课程教学方法和理念，沿着学生思维发展教学，使学生进一步对图形进行分析，加深学生对分类的本质认识。）利用投影以运动的形式引导学生观察得出每一种展开图的区别。观察投影，遇到没有见过的展开图，教师出示提前准备的学生没有得出的展开图让学生判断。抽生在实物展台上动手折叠
8、。自己得出结论。（设计意图：让学生思考，想像，尝试画画，折一折。尤其是课前准备要充分，要估计出学生想不到的展开图，教师在这里补充完整。）（3）、深入探究，寻找规律师：观察投影上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？小组讨论：这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类，为什么？教师给出口诀，帮助学生记忆 学生边看图边记忆。（设计目的：形象生动，便于理解，便于识记）师：观察立方体相对的两个面在其展开图中的位置有什么特点？学生观察，回答，补充，得出结论：相对的两个面不相连，上下隔一行，左右隔一列（设计意图：深入研究图形，提升学生拓展延伸的能力）（三）反馈训练，应用提高1、下面的图形那些
9、是立方体的展开图？2、 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a、b、c的值。3、“坚”在下，“就”在后，“胜”“利”在哪里？ 4、下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）5、有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？6、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ （设计意图：本节训练要求学生认真观察思考后回答，必要时通过讨论得出结论，在交流中寻求解决问题的方法。投影出示不同梯度，不同类型的练习题，对本课进行检测反馈，巩固提高）四、课堂总结，提升认识本节课你有什么收获？（学生回忆本课内容，自我归纳，自主交流。在交流中提高能力）五、布置作业，拓展延伸是不是所有的平面图形都可以围成立体图形，是不是所有的立体图形都可展开成平面图形？（设计意图：结合本课内容，启发学生延伸思考，将本课学法带到课下，进行课后探究）