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1、,引子,各位老师 下午好,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,塘下镇一中 姜玲燕,一、教材的地位和作用：,这节课是继学习了点与圆、直线与圆的位置关系之后进行的又一图形间的关系的探讨。本节课与上节课在教法上有相似之处，因此可以采取类比的方法进行教学。通过本节课的学习可以培养学生的动眼、动手、动口等能力，同时也渗透了类比、数形结合的数学思想。圆与圆的组合图形具有一些特殊的位置关系和性质，因此在实际生活中有着广泛的应用，尤其在工业制造方面应用较多。,二.教材分析与处理: 根据数学课程标准对学生在知识目标与技能、数学思考及情感与态度等方面的要求，充
2、分体现以学生为主的教学思想，让学生真正成为课堂的主人。经过两年的学习，初三学生对图形的感觉很敏感，学生观察、操作、猜想等能力较强，但是归纳运用数学的意识、思想还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，自主探究与合作学习的能力也需进一步加强。基于以上的思考，我制定如下的教学目标：,（一）知识与技能目标 1. 结合图形辨认圆与圆五种位置关系，根据具体图形说出相应的位置关系名称。 2. 能类比直线与圆的位置关系，通过公共点个数来决定圆与圆的五种位置关系。 3. 了解两圆外切，内切与两圆圆心距d半径R和r的数量关系的联系。 （二）能力目标 1. 经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力
3、。 2. 通过平移实验直观的探索两个圆之间位置关系，发展学生的识图能力和动手能力操作。,三:教学目标:,（三）情感目标 1通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 2经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。,教学重点：,教学难点：,通过探索圆与圆的位置关系 .了解两圆外切，内切与两圆圆心距d,半径R和r的数量关系的联系。,探索两个圆之间的位置关系 ,以及外切，内切与两圆圆心距d,半径R和r的数量关系的过程。,四:教学重难点,课标要求教师要激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生进行自主探究和
4、合作交流。因此教学中我采取观察、类比、实验、探究为主的教学方法。,二、教学方法,另外在教学中,运用多媒体课件进行动态和直观的演示,使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件,而且这样可以激发学生的学习兴趣,符合数学论中的直观性和可接受性.,“授人以鱼,不如授人以渔.”因此在圆与圆的位置关系的教学中,教会学生亲身尝试, 最后抽象知识,并掌握知识.,三、学法指导,应用新知 体验成功,创设情境 导入新课,合作交流 建构新知,例题讲解 巩固知识,回顾小结 布置作业,新课讲解 探索新知,创设情境 导入问题,一:,情境是探索问题的土壤，一个好的问题情境、有趣的情境能引入良好的学习佳境。我通过演示日
5、食形成的过程让学生来体会圆与圆之间的变化。导入数学课寓趣味于其中，既体现了与地理学科的整合，又能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。丰富学生对现实空间及图形的认识，建立空间观念，发展形象思维。同时也是对学生想象力的一种发散。,设计目的：,一.圆与圆位置关系的探究,新课讲解 探索新知,二：,一：看一看,二：做一做： 将一枚硬币逐近靠近画好的圆，体会两个圆的不同的位置关系,(三、摆一摆） 请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系，并把它们画在纸上,四：想一想 根据你的操作，类比直线与圆的位置关系，你能给他们分别命名吗？,(五）说一说 根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系,两圆的位
6、置关系,相切,相交,相离,外离,内含,外切,内切,相交,六.分一分:(根据两圆公共点的个数),(0个),(1个),(2个),设计目的：,通过设计上面的“看一看、做一做、摆一摆、想一想、说一说、分一分” 六个操作环节，将数学活动引入课堂教学，让学生在愉快的气氛中完成对数学知识的探索，切实体现了新课改的基本理念。我力图通过学生动眼观察、动手操作、动口交流的方式让学生了解圆与圆之间的五种位置关系。,三 应用新知 体验成功,下图是反映圆和圆位置关系的一些生活实例,你还能举出另外一些实例吗？,畅所欲言,图片欣赏,设计目的：,让学生体会到生活中处处有数学，培养学生的应用意识。两个相切圆组成图形在生活中经常
7、碰到，所以很有必要研究两圆相切的性质,相切两圆性质的探究(一),四 合作交流 建构新知,T,T,(1)在纸上选取外切.内切两个图形,分别连接两个圆的圆心所在的直线.,(2)沿着圆心所在的直线对折一下,你发现了什么？ 从中得出了什么结论？,(3)它的对称 轴是什么？,(4)除了圆心外,有没有特殊点在两圆的连心线上？,你能说出理由吗？,连一连 折一折,结论(1)两个相切圆组成轴对称图形,对称轴是两圆连心线,轴对称演示,(2)当两圆相切时，切点一定在两圆连心线上.,相切两圆性质的探究(二),量一量 猜一猜,(1)在纸上选取外切.内切两个图形,用刻度尺量出两圆的半径和，圆心距,（）根据得到的数据，猜一
8、猜半径和，圆心距与两圆相切位置有什么关系？ ,（）跟周围同学交流一下，自己猜想是否正确？,两圆外切,d=R+r,两圆内切,d=R-r(Rr),结论：,设计目的：,探索两圆外切，内切时性质及两圆的半径和，圆心距数量关系的过程是本节的重点与难点，这一环节给学生足够的探索时间，让学生通过“连一连、折一折、量一量、猜一猜” 四个操作环节，经历知识形成的全过程，使学生真正理解自己总结出来的知识，从而达到形成技能的目的“轴对称”环节旨在通过形象的轴对称演示帮助学生理解两圆相切的性质。 ,例题讲解 巩固新知,五：,例1:,圆O1和圆O2的半径分别为厘米和厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样?,相切（外切）,
9、相切（内切）,（1）O1 O2=7厘米,（2）O1 O2=厘米,例2:圆O1和圆O2相切,圆O1的半径为厘米, 圆心距d=8,则圆O2的半径为多少？,当外切时,R=5,当内切时,R=11,例:两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如左图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜成一条直线,TP,NP分别为两圆的切线,求TPN的大小.,PO1= O1O2 =PO2 PO1O2是一个等边三角形 O1PO2= 60，,又TP, NP 分别为两圆的切线, TPO1= 90， NPO2= 90，, TPN= 360- 90- 90 - 60= 120,设计目的：,例1 例2 这样设计体现了循序渐进的原则，层层递进的问题
10、旨在更好的激发学生的兴趣，激励学生敢于迎接挑战。,设计例3加深对知识的理解，形成系统的知识.通过老师板书示范,让学生注意解题的规范性.,回顾小结 布置作业,六：,小结,（）本节课你学到了哪些知识?,（）你运用了怎样的方法来获得这些知识?,作业:,1.已知O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm （1）以P为圆心，作P与O外切 （2）以P为圆心，作P与O内切。,2.作三个半径分别为1cm、2cm、3cm的圆，使 它们两两相切。,(3),请你设计两个含各种圆与圆位置关系的图案,必做题(1)(3) 选做题(2),设计目的：,这样设计注重知识和方法两方面，学生可能只注重知识小结而忽略方法的总结，在学习方法时，需要老师的合作帮助，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯,关注学生的个体差异，设置必做题和选做题,使每一个学生都有成功的体验，得到相应的提高与发展，体现课标的“使不同的学生得到不同的发展”这一宗旨.,板书设计,（下面是大投影幕）,板 书 设 计,1.圆与圆的五种位置关系 相切两圆的性质 (1)切点在连心线上,d=R+r,内切,d=R-r(Rr),外切,(),这样设计的目的是让学生注意解题的规范性，起到示范的作用。,(3)例题3:解题过程,最后我用美国著名教育家布鲁纳的一句话结束我今天的说课：“探索是数学教学的生命线”.,谢谢大家,