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1、第九章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性,回顾,结构的基本功能,安全性 适用性 耐久性,怎样度量结构完成预定功能？,极限状态,承载能力极限状态 正常使用极限状态,前述内容都是构件的承载能力极限状态，或称强度计算。,本章讨论的内容,9.1 混凝土受弯构件的挠度计算,9.1.1 截面弯曲刚度的概念及定义,挠度计算的思路,材力：,与荷载形式、支承条件有关，例如：,混凝土梁截面弯曲刚度,混凝土梁截面弯曲刚度的主要特点,1.随M的增大而减小，OA段取：,2.随配筋率的降低而减小；,3.沿梁的跨度是变化的；,4.随加荷时间的增长而减小。,正常使用极限状态的荷载水平,承载能力极限状态,由可变荷
2、载效应控制的组合,由永久荷载效应控制的组合,1.2；1.4,1.35；1.4*c,在民用建筑工程中，认为平均1.25恒载标准值,正常使用极限状态,荷载的标准组合,荷载的准永久组合,恒载标准值,荷载的频遇组合,从荷载规范确定的数值看，两者的荷载水平相差1.21.4倍。或者，正常使用极限状态的荷载水平是设计荷载的0.8330.71Mu。,实际工程中：0.50.7Mu。,9.1.2 短期刚度Bs,（1）不考虑徐变影响 短期刚度,（2）引用平截面假定 指平均应变,而,有,计算短期刚度的思路：,由定义知：,由平截面假定知：,（93）, 导出cm、sm的计算公式，即可获得Bs的计算公式。,sm,（98）,
3、cm,钢筋拉应变不均匀系数,裂缝截面的钢筋应变,（99）,裂缝截面处受压边缘混凝土压应变,受压边缘混凝土压应变不均匀系数,1,对于字形截面：,由X=0，得：,图9-3 第阶段裂缝截面的应力图,Mk,受压翼缘的加强系数,（97）,（99b）,Bs,（910）,9.1.3 参数、和的表达式,1. 裂缝截面处内力臂长度系数,与Mk的关系不大，但与配筋率及截面形状有关，经理论分析，对常用的混凝土强度等级及配筋率，可近似取：,（911）,2. 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数,（913）,计算时，0.2时，取0.2,1.0时，取1.0,在试验中量测这些值，就可求出。,Ate有效受拉面积，图9-6。,3.
4、 受压边缘混凝土平均应变综合系数,为了简化计算，直接给出：,（915）,最后的Bs的计算公式：,（916）,纯弯段内平均截面弯曲刚度,9.1.4 受弯构件的截面刚度B考虑荷载长期作用的影响,考虑荷载长期作用的影响 后，截面弯曲刚度将降低，构件挠度将增大。,. 徐变；,. 裂缝间受拉混凝土不断退出工作；,. 裂缝向上发展，引起的钢筋和混凝土应力的变化；,. 收缩变形。,荷载长期作用下刚度降低的原因，P.218,考虑荷载长期作用的影响 后的截面刚度B,. 荷载的标准组合，短期效应，Mk,. 荷载的频遇组合,. 荷载的准永久组合，长期效应，Mq,挠度计算时考虑的荷载效应,（916）,考虑荷载长期作用
5、影响的挠度增大系数。,考虑荷载长期作用影响后的刚度。,短期荷载的挠度,长期荷载的挠度,由上式可得：,标准组合产生的M,准永久组合产生的M,（920）,且,在一些特殊情况下的调整，P.219。,9.1.5 最小刚度原则与挠度计算,1. 简支梁的挠度计算,采用最小刚度Bmin，由此计算的挠度会不会偏大？不会，因为计算中虽然将弯曲挠度算大，但没有考虑剪切变形对挠度的影响，两者抵消使得最终挠度比较接近实际情况。,2. 连续梁的挠度计算,“当构件上存在正、负弯矩时，可分别取同号弯矩区段内 处截面的最小刚度计算挠度”,B的计算位置，详P.220,（1）Mk的大小；,（2）；,（3）截面形状。即有无受拉翼缘
6、、受压翼缘；,（4）在常用配筋率12的情况下，提高混凝土强度等级对提高Bs作用不大；,（5）当配筋率和材料给定时，截面的h0对Bs作用最显著。,2. 配筋率对承载力和挠度的影响,图9-9，非常有用的结论： （1）配筋率增大，对提高梁的承载力影响大。 （2）配筋率增大，对提高梁的弯曲刚度不明显。,增大，Bs也略有增大。,9.1.6 对受弯构件挠度验算的讨论,1. 影响BS的因素,经验跨高比的由来。,4. 混凝土结构构件的变形限值,如图9-10所述问题。,3. 跨高比,（1）保证建筑的使用功能要求；,（2）防止对结构构件产生不良影响；,（3）防止对非结构构件产生不良影响；,（4）保证人们的感觉在可
7、接受程度内。,例如：楼板的平整度，吊车梁的挠度。,例如：门、窗；幕墙。,【例题9-1】已知在教学楼楼盖中，一矩形截面简支梁，b*h=200*500mm，配置4D16（HRB400级）受力钢筋，混凝土C20，保护层厚度C=25mm，L0=5.6m，承受均布荷载，其中永久荷载（包括自重在内）标准值gk=12.4kN/m，楼面活荷载标准值qk=8kN/m，楼面活荷载的准永久值系数q=0.5。试验算其挠度。,解：注意问题，和本题的结论。,（1）本题挠度验算时钢筋的应力水平,（2）本题短期刚度和长期刚度的比值,【例题9-2】已知图9-11（a）所示八孔空心板，混凝土C20，配置9D6HPB235(级)受
8、力钢筋，保护层厚C=10mm，计算跨度L0=3.04m，承受荷载标准组合Mk=4.47kN-M，荷载准永久组合Mq=2.91kN-M，flim=L0/200，试验算挠度是否满足。,解：（1）本题的关键：将多孔板截面换算成工字形截面。 换算条件：. 形心位置不变； . 面积不变； . 对形心轴的惯性矩不变。,得：,解出bh，hh,（2）本题：,9.2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算,9.2.1 裂缝的出现、分布和开展,以轴心受拉构件为例,由此看来： （1）首批裂缝在混凝土抗拉强度较薄弱的截面产生，其次的裂缝将在裂缝间距2L的区段上产生，哪里最薄弱，哪里先出现裂缝。 （2）但裂缝间距不会小于L，即稳定
9、后的裂缝间距为：L2L。,（3）L的大小与：,.,钢筋的伸长混凝土的伸长,钢筋的伸长混凝土的伸长0,.,裂缝从里到外一样宽,裂缝从里到外不一样宽,.,和C无关,和C有关,（4）裂缝宽度的形成：,配筋率有关,钢筋表面积大小有关,粘结强度有关混凝土等级，钢筋表面性状，保护层厚度等。,粘结滑移理论,粘结无滑移理论,裂缝宽度计算的思路,某一条具体的裂缝出现的部位是随机的，其裂缝宽度也是随机的。,但平均裂缝间距和平均裂缝宽度具有一定的规律性，且两者之间有一定的关联性。,这样，计算裂缝宽度的思路与方法就可以确定为：,（3）用Wm估计Wmax。例如：,k为估计系数,9.2.2 平均裂缝间距,（1）,在裂缝处
10、截开，取隔离体，得：,（2）确定平均裂缝宽度Wm和Lm的关系；,（1）求平均裂缝间距：Lm；,（2）,得：,te为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率,取钢筋隔离体，建立平衡条件：,（9-28）,最后规范提出的公式：,（9-29）,等效直径,9.2.3 平均裂缝宽度,平均裂缝宽度Wm,裂缝间的混凝土平均应变,（9-32）,裂缝间钢筋的平均应变,计算,（1）受弯构件,（2）轴心受拉,（3）偏心受拉,（9-33）,（9-34）,（9-35）,（4）偏心受压,（9-36）,9.2.4 最大裂缝宽度及其验算,用试验、数理统计的方法得出Wmax的计算公式,l长期荷载影响,平均裂缝宽度的增大系
11、数,规范提出的公式,构件受力特征系数，轴心受拉2.7，偏拉2.4，受弯、偏压2.1。,给出的是具有95保证率的相对最大裂缝宽度。,最大裂缝宽度验算,详规范，0.20.3mm，一般0.3mm。,有关wmax的几个概念,（1） ，,，即：钢筋直径减小，裂缝宽度减小。,（2） ，,，即：配筋率增大，裂缝宽度减小。,（或钢筋面积增大）,【例题9-3】已知某屋架下弦按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm160mm，保护层厚度c=25mm，配置4D16，HRB400级钢筋，混凝土强度等级为C40，荷载效应的标准组合的轴向拉力Nk=142kN，wlim=0.2mm。试验算最大裂缝宽度。,解：。,【例题9-
12、4】。,【例题9-5】。,【例题9-6】。,9.3 钢筋混凝土截面延性,9.3.1 延性的概念,材料与截面,受拉,受压,脆性的,有延性的,构件截面,受弯正截面,受压正截面,材料,延性：,指从屈服开始到最大承载能力之间的变形能力，或达到最大承载能力还没有显著下降时（一般取85）。,延性的度量：,延性的作用：,1.延缓结构破坏，有预告； 2.在超静定结构中有积极的作用； 3.可吸收和耗散能量，对提高结构抗震性能有利。,有人提出，构件的延性几乎和构件的强度同等重要。,9.3.2 受弯构件截面曲率延性系数,采用平截面假定，则：,或,（9-44）,。,（9-48）,影响因素及其讨论：,（4）,混凝土强度
13、等级提高,钢筋强度变化有限,在设计中比较容易控制的因素，或设计者需要注意的： 1） cu 2） x,1） ，,2）,3）在M较大的区段适当加密箍筋。,9.3.2 偏压构件截面曲率延性的分析,若为弹性,提高截面曲率延性系数的主要措施：,（1）,（2）图920反映的情况,n，0.70.9,轴压比,s对fc的提高作用不十分显著，但对破坏阶段的应变影响较大。当s较高时，下降段平缓，混凝土极限压应变值增大，使截面曲率延性系数提高。,含箍特征值,体积配箍率,图9-20 配箍率对棱柱体试件曲线的影响,我国混凝土结构设计规范对混凝土框架柱设计的要求：,（1）,（2）柱端箍筋加密区，,加密区长度：,加密区箍筋的
14、数量：,用s控制,9.4 混凝土结构的耐久性,9.4.1 耐久性的概念与主要影响因素,钢结构的寿命,防锈漆,混凝土结构的寿命,（1）混凝土的寿命,（2）钢筋的寿命用混凝土维护,混凝土结构的耐久性,指在设计工作寿命期内，在正常维护下，保持适合于使用，而不需要进行维修加固的能力。,不了解或不重视结构耐久性问题而产生的工程问题： （1）钢结构的维护费用； （2）韩国一栋商业大楼突然倒塌使用海砂； （3）苏州河上一座桥，在清晨被一艘过路渔船的桅杆碰垮。,影响耐久性能的主要因素,内部因素：混凝土强度，密实性，水泥用量，水灰比，氯离子，碱含量。,9.4.2 混凝土的碳化,碳化对混凝土本身无害，其主要问题是
15、当碳化至钢筋表面时，将会破坏氧化膜，使钢筋有锈蚀的危险。此外，还会加剧混凝土的收缩，导致混凝土开裂。这些均给混凝土的耐久性带来不利影响。,碳化是混凝土由碱性向中性过渡。,外部因素：温度，湿度，CO2含量，侵蚀性介质。,9.4.3 钢筋的锈蚀,。,9.4.4 耐久性设计,耐久性设计的目的,在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。,方法,将混凝土结构按使用环境不同分类,一类，室内正常使用环境。,二类，,a.室内潮湿环境；非严寒和寒冷地区露天环境、与无侵蚀性的水及土壤直接接触的环境。,b.寒冷和严寒地区的露天环境；与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境。,三类，,根
16、据建筑物的重要程度，划分不同的设计使用年限。P.241,50年,100年,结构,针对不同的使用环境，设计使用年限，提出不同的技术措施与构造要求。,保证耐久性的技术措施及构造要求,（1）结构设计技术措施 1）未经技术鉴定及设计许可，不能改变结构的使用环境，不得改变结构的用途。 2）对于结构中使用环境较差的构件，宜设计成可更换或易更换的构件。 3）宜根据环境类别，规定维护措施及检查年限；对重要的结构，宜在与使用环境类别相同的适当位置设置供耐久性检查的专用构件。 4）对于暴露在侵蚀性环境中的结构构件，其受力钢筋可采用环氧涂层带肋钢筋，预应力筋应有防护措施。在此情况下宜采用高强度等级混凝土。,（2）对混凝土材料的要求 1） 2） 3） 4） 5）,P.242,（3）施工要求 混凝土的耐久性主要取决于它的密实性，除应满足上述对混凝土材料的要求外，还应高度重视对混凝土的施工质量，控制商品混凝土的各个环节，加强对混凝土的养护，防止过早受荷等。 （4）混凝土保护层最小厚度 。 值得注意的的是在确定保护层厚度时，不能一味增大厚度，因为增大厚度一方面不经济，另一方面使裂缝宽度较大，效果不好；较好的方法是采用防护覆盖层，并规定维修年限。,