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1、基础考试试题和典型例题分析 初三数学,主讲人：杨浦区教师进修学院 宋德秀,提纲,综述今年基础考试数学试卷的特点 典型试题的解法评析,2010年基础考试 数学试卷特点综述,1、考查内容力求与去年市中考一致,今年本区基础考各知识点占分 数与式 26分 方程不等式 26分 函数 21分 统计 10分 概率 4分 几何基础 27分 相似形 10分 圆 12分 三角 10分 向量 4分,去年市中考各知识点占分 数与式 22分 方程不等式 26分 函数 24分 统计 10分 概率 4分 几何基础 25分 相似形 18分 圆 12分 三角 5分 向量 4分,2、注重双基的考查,注重检查学生对基本概念的理解情
2、况 体现在选择题部分 体现在填空题部分 体现在解答题部分 注重检查学生对基本数学思想方法掌握情况 体现在填空题部分 体现在解答题部分,3、切中薄弱环节,分类讨论 角的关系的证明 图形运动 统计意识 圆 答题策略,典型试题的解法评析,解方程： 学生解法：将左边通分并计算后得 于是得x+1=2(x-1) 得x=3,典型试题的解法评析,13不透明的布袋里装有4个白球和2个黑球，除颜色外其它都相同，从中任意取出1个球，那么取到白球的概率为 .,答案写成66.7%,典型试题的解法评析,25.在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，AB=CD=4，BC=5，B的平分线交DC于点E，交AD的延长线于点F
3、。 （1）如图（1），若C的平分线交BE于点G，写出图中所有的相似三角形（不必证明）； （2）在（1）的条件下求BG的长； （3）若点P为BE上动点，以点P为圆心，BP为半径的P与线段BC交于点Q（如图（2），请直接写出当BP取什么范围内值时，点A在P内；点A在P内而点E在P外。,(1) ABFGBC, FDECGEBCE,解法二： 作AHBC，连CF,可得BH=1,于是HC=4=AF, 则AHCF是矩形,于是BF= 由ABFGBC，得AB:GB=BF:BC，则，BG=,值得注意：“将G默认为BF的中点而没有任何证明”是错误的。 有学生这样证明的,证明AF=AB=CD=DM,于是AM=1,于是
4、FG:BG=MF:BC=1:1,于是证明了点G为BF的中点,（2）,R=,R=,R=,（3） 点A在P内,点A在P内而点E在P外。,请大家提问,谢谢！再见！,概念体现在选择题部分,概念体现在填空题部分,概念体现在解答题部分,思想方法体现在填空题部分,思想方法体现在解答题部分,分类讨论,17如果AB=5，A与B相切，A的半径为3，那么B的半径为 .,方法一：RA+RB=5或RB-RA=5,方法二：画图,角的关系的证明,已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，BEAC，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。 （1）求证：MED为等腰三角形； （2）求证：EMD=2DAC,方法一
5、：MAE=MEA, BME=2MAE MAD=MDA, BMD=2MAD, EMD=BMEBMD-=2MAE2MAD=2DAC-,方法二：AEM+ MED+ DEC+ BDM+ MDE+ EDC=360 A+ B+180- EMD+180- C=360 EMD= A+ B- C=180-2 C=2(90- C)=2 DAC,图形运动,18在RtABC中，C=90，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60后，AB的中点D落在点D处，那么DD的长为 . （注意：画出旋转后的图形或翻折后的图形）,图形运动,25.在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，AB=CD=4，BC=5，B的平分线交DC于点E，交AD的延长线于点F。 （1）如图（1），若C的平分线交BE于点G，写出图中所有的相似三角形（不必证明）； （2）在（1）的条件下求BG的长； （3）若点P为BE上动点，以点P为圆心，BP为半径的P与线段BC交于点Q（如图（2），请直接写出当BP取什么范围内值时，点A在P内；点A在P内而点E在P外。,统计意识,某区为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm），随机抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）（表格略） 请根据以上信息，回答下列问题： 能否以此估计该区高一年级学生的身高情况？为什么？ 答： ,