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1、新世纪小学数学教材分析 (二年级下册),新世纪数学（16年级） 教材编写组,一、本册教材的整体介绍,（一）教学的主要内容,数与代数,第一单元 除法 经历用除法竖式表示分物活动的过程 体会有余数除法的意义以及试商的方法 能运用有余数除法解决简单的实际问题,数与代数,第二单元 混合运算 结合情境了解混合运算的顺序 能正确进行两步混合运算（包括带有小括号的混合运算） 初步感受混合运算与日常生活的密切联系,数与代数,第四单元 生活中的大数 感受学习万以内大数的必要性 通过计数单位直观模型的实际操作，感受“千”“万”的具体含义 能读、写万以内的数，并进行比较 结合实际，能对万以内的数进行估计,数与代数,
2、第六单元 加与减（一） 在解决实际问题的过程中，抽象出加减法算式 结合具体情境，探索三位数加减三位数的计算方法，并能正确进行计算 利用所学知识解决有关的简单实际问题,数与代数,第八单元 加与减（二） 在解决实际问题的过程中，抽象出加减法算式 结合具体情境，探索三位数连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确进行计算 利用所学知识解决有关的简单实际问题,第三单元 方向与路线 借助已有的生活经验辨认八个方向 认识简单的路线图，根据路线图描述出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方,空间与图形,第五单元 测量 通过测量活动，认识分米、毫米和千米 感受1分米、1毫米和1千米的实际长度 能进行分米、毫米
3、、千米之间的简单换算 在具体情境中，能估计一些物体的长度,空间与图形,第七单元 认识图形 结合生活情境直观认识直角、锐角和钝角 通过实际操作了解长方形和正方形的特征 结合生活情境直观认识平行四边形 欣赏用基本图形构成的美丽图案，会用学过的图形设计简单的图案,空间与图形,第九单元 统计 经历简单的收集数据、整理数据、分析数据的过程 能读懂简单的统计图表，会在方格纸上画出条形统计图（一格表示一个单位） 分析统计图表中的数据，并作出一些简单的预测,统计与概率,结合具体内容设计的实践活动 到操场上看一看，说一说校园内各方向分别有什么 贴一贴希望小区示意图 找一找生活中的大数 用学过的图形设计漂亮的图案
4、,实践活动,独立设置的实践活动 走进乡村 美丽的植物园,实践活动,整理与复习（一） 整理与复习（二） 总复习,复习内容,（二）教材的编写特点,提供具有丰富现实背景的题材，体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣 安排多种的操作活动，发展学生的数感、符号感及空间观念 联系生活实际，引导学生经历数学探索的过程，发展学生解决问题的能力 经历统计过程，培养学生从统计图表中获取信息、分析数据的发展趋势，做出简单预测的能力,二、各单元内容介绍与教学建议,数与代数,第一单元 除法,本单元的主要内容 除法竖式的书写 有余数除法的认识 有余数除法的试商方法 有余数除法的实际应用,已学过的相关内容 二年级上册
5、 乘法的认识与乘法口诀 除法的意义与用乘法口诀求商,后续学习的相关内容 三年级上册 一位数除两位、三位数的除法及实际应用,1.经历用除法竖式表示分物活动的过程,创设简单的问题情境,引导学生通过实际操作交流各自的想法,重点研究除法竖式的各部分与操作活动之间的联系,2.了解有余数除法的意义，尝试用竖式表示有余数除法,创设情境,动手操作,尝试有余数除法竖式的写法,探究“余数一定要比除数小”的规律,3.通过“分草莓”活动，探索有余数除法的试商方法,引导学生列出算式 对结果进行估计 探索怎样利用乘法口诀求商 判断结果是否正确 “括号里最大能填几”应做为经常性练习,4.通过“租船”等活动，灵活运用有余数除
6、法解决有关的实际问题,交流图中信息并提出数学问题 列出算式，算出结果 结合生活实际讨论“至少要租几条船” 交流怎样分配合理,创设问题情境 小组内说说自己的想法 全班交流 教师组织整理派车方案（列表的策略) 但不要求学生掌握所有的方案 讨论哪种派车方案比较合理,5.通过“派车”活动，综合运用有余数除法解决有关的实际问题,案例片断与讨论：有余数除法,案例片断 师：你能用小棒摆出既简单又漂亮的图形吗？ （学生摆出以下图形）,案例片断与讨论：有余数除法,师：你用手中所有的小棒，摆出上面其中一个图形， 看看最多能摆几个？ （请一名把小棒正好用完的学生展示，并说出算式；再请一名摆了图形后小棒有剩余的同学展
7、示）,师：余下的一根为什么不接着摆呢？ ,师：同学们用手中的小棒摆出了这么多漂亮的图形。,师：老师这里有一大把小棒，如果用这些小棒只摆第一个图形，你们猜猜可能剩下吗？会剩几根？ （学生茫然，不知所措） 生：您那一把小棒有多少根？ 生：我们不知道有多少根小棒，不知道会不会剩下，更不知道会剩下几根。 （教师等待，学生继续思考）,生：我知道了！可能会剩1根！ 生：也可能会剩2根！ 生：还可能剩3根！ 生：不可能剩3根，要是剩3根就能再摆出一个图形了。 生：最多也就剩2根了，不可能再多了。 生：还可能1根都不剩。 （老师从一大把小棒中拿走一部分） 师：剩下小棒的根数与什么有关与什么无关？有什么关系？,
8、案例片断与讨论：有余数除法,案例讨论 用操作的方法体会“余数要比除数小”，操作活动的意义是什么？ 操作活动体现余数与被除数的大小无关，余 数一定要比除数小 操作活动有利于对除法的意义以及余数一定要比除数小这一规律的理解 教学中可以把“观察算式”和“操作活动”相结合,第二单元 混合运算,本单元的主要内容 混合运算的运算顺序（先乘除后加减，先算小括号里面的） 混合运算在实际生活中的应用,已学过的相关内容 一年级下册 百以内加减法及实际应用 二年级上册 表内乘除法及实际应用,后续学习的相关内容 三年级上册 乘除法的四则混合运算及实际应用,1.在具体情境中了解“先乘后加减”的运算顺序,创设购物情境 提
9、出数学问题 教师选择有关问题展开讨论 先分步列式，再把两个算式合并在一起 从中发现先乘后加减的运算顺序,2.在具体情境中了解“先除后加减”的运算顺序,创设购物情境 提出数学问题 教师选择有关问题展开讨论 先分步列式，再把两个算式合并在一起 从中发现先乘后加减的运算顺序,3.在问题解决中，认识小括号的作用,创设情境 提出数学问题 教师选择有关问题展开讨论 先分步列式，再把两个算式合并在一起 从中认识小括号的作用,4.通过练习，帮助学生掌握先乘除后加减、先算小括号里面的运算顺序,提供形式多样的练习,提供形式多样的练习,5.有关的应用问题只要求学生分步列式,案例片断与讨论：过河,案例片断 在解决“至
10、少需要几条船”的问题中学生出现以下几个算式（教材第19页） 生1：29+25=54（人） 549=6（条） 生2：29+259 生3：299=3（条）2（人） 259=2（条）7（人） 2+7=9（人） 3+2+1=6（条）,案例片断与讨论：过河,案例讨论 对于生3的方法，有的老师认为与本课教学内容无关，你同意他的想法吗？你会怎么处理？ 解决实际问题能力的培养也是本节课的重要目标，教师应对生3的方法给予肯定与鼓励（三维目标的整合） 教师可以帮助学生理解这一思考方法的合理性,第四单元 生活中的大数,本单元的主要内容 万以内数的认识 万以内数的读写 比较万以内数的大小 大数的意义及估计,已学过的相
11、关内容 一年级下册 百以内数的认识 在具体情境中描述数的相对大小关系,后续学习的相关内容 四年级上册 认识更大的数,1.通过实例体会生活中有大数，感受学习大数的必要性,课前调查生活中的大数 课上师生共同交流 体会数学与生活的密切联系,2.通过计数单位的直观模型，使学生对“千”有直观的感受,计数单位直观模型的价值 体现数形结合，有利于学生对数有具体的感受 直观地认识计数单位（一个、一条、一层） 便于理解计数单位之间的十进关系 有助于探索三位数加减三位数的计算方法,3.体会“千”“万”的实际意义,通过具体情境对“一千、一万”有具体感受 请学生举例说出对“千、万”的认识,4.通过“拨一拨”“数一数”
12、等活动学习数、读、写万以内的数,把数数、读数、写数结合起来 突出数数、读数、写数的关键处 由浅入深地进行练习 由学生总结读数、写数时要注意什么,5.通过“比一比”的活动，掌握比较万以内数大小的方法,创设旅游情境 比较黄山与香山的海拔高度，体会四位数比三位数大 比较恒山和华山的海拔高度，体会位数相同时怎样比较大小 研究一组数比较大小的策略,6.采用多种练习形式培养学生的数感,利用计数单位的直观模型，体现数形结合，加深对万以内数的认识,6.采用多种练习形式培养学生的数感,利用计数单位的直观模型，体现数形结合，加深对万以内数的认识 采用不同的方式表示万以内的数,6.采用多种练习形式培养学生的数感,通
13、过数学游戏培养学生解决问题的策略,6.采用多种练习形式培养学生的数感,通过数学游戏培养学生解决问题的策略,6.采用多种练习形式培养学生的数感,在数学游戏中，体会位值制的意义，获得对不确定现象的体验,6.采用多种练习形式培养学生的数感,通过估一估的活动培养学生估计的策略,案例片断与讨论：生活中的大数,案例片断 （教师出示大正方体） 师：数一数这个大正方体是由多少个小正方体组成的。 生1：这么多怎么数呀？ 生2：有的看不见。 师：你们能用手中的小正方体搭成这样的大正方体吗？ （小组合作） 生1：我们的小正方体不够了。 生2：太麻烦了！,案例片断与讨论：生活中的大数,（小组展示） 生1：我们先一个一
14、个地摆，摆了一行是10个，再摆了这样的10行，是100个，小正方体不够了。 生2：不用再摆了，我们只要再摆这样的9层就和您的大正方体一样了。 生3：一层是100个，10层就是1000个，我知道了，您的大正方体是由1000个小正方体组成的。 （师演示课件）,10排一层， 是一百个。,10层拼成一个 大正方体， 是一千个。,10个是一排。,案例片断与讨论：生活中的大数,案例讨论 教材第29页设计了摆正方体的活动，在学生学具不充足的情况下，教师如何组织教学活动？上面的案例给了你怎样的启发？ 操作、思考、想象的结合 信息技术的作用,第六单元 加与减（一）,本单元的主要内容 三位数加减三位数 解决有关的
15、简单的实际问题,已学过的相关内容 一年级上册 20以内加减法及其应用 一年级下册 100以内加减法及其应用,后续学习的相关内容 三年级上册 一位数乘除两位、三位数乘除法及其应用,1.结合生活情境探索整百、整十数加减的口算方法,创设情境，提出数学问题 借助百元人民币探索整百数加减的口算方法 通过计数器说明相同的计数单位才能相加减,2.通过“回收废电池”的情境探索三位数加法的计算方法,创设问题情境，提出数学问题，学生列出算式 估一估得数的大致范围 以小组为单位探索112+87的计算方法 全班交流 将计数器和竖式进行对照，说明相同的计数单位相加,3.利用计数单位的直观模型探索三位数加三位数进位加法的
16、计算方法,由学生列出算式 估一估得数的大致范围 探索112+129的计算方法 在交流的过程中借助计数单位的直观模型帮助学生理解三位数进位加法的计算方法,4.通过“小小图书馆”的情境，探索三位数退位减法的计算方法,创设情境，提出数学问题 估计得数的大致范围 探索236118的计算方法 交流各自的算法，并利用计数单位的直观模型帮助学生理解三位数退位减法的计算方法 充分利用情境图练习一般的三位数退位减法 在此基础上让学生尝试计算被减数中间有零的退位减法,5.通过购物情境探索减法验算的方法,出示前两幅图创设问题情境，体会验算的必要性 结合购物情境交流核对的方法即减法的验算方法 在正确掌握退位减法验算方
17、法的基础上组织学生讨论用什么方法验算加法,6.通过多种形式的练习，正确掌握三位数加减法的计算方法,使学生切实掌握三位数的竖式计算，并逐步养成验算的习惯,7.应用问题的情境更加丰富,案例片断与讨论：如何面对学生的计算错误,案例片断 一位老师总是将学生出现的下列错误归结为学生不认真： 352 406 -146 - 219 214 213 案例问题：你的学生也犯过这样的错误吗？你是如何处理的？学生在学习这部分内容时还有没有其他的错误？,1.深入了解学生真实思维活动的必要性 (1)允许学生暂时的“模糊”,有时候不出错反而奇怪。 (2)注意保护学生的自信心,由纯粹的否定转而采取了更为理解的态度，力图去发
18、现其中的积极成分。 (3)鼓励学生解释并自我改正。 善待,等待,期待.,1.深入了解学生真实思维活动的必要性 (4)观察和研究学生可能遇到的困难，深入了解学生错误的原因,不能用自己的想法代替学生的真实思想。 (上例中,学生有可能是犯了“大减小”错误。进行多位数减法竖式计算时,学生总是在每一列中用较大的数字减去较小的数字，这种错误是经常可以看到的，教师不应简单地把所有的错误都看成是学生的粗心。) (5)课堂中慎用“齐答”和“欢呼”。（掩盖了学生的真实想法),(1)学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个自我否定的过程。教师应注意提供适当的外部环境来促进学生的自我反省和
19、观念冲突。,2.有效地帮助学生自我反思,(2)去对自己的错误进行检验，如验算。 (3)从估算中纠正错误。 (4)鼓励学生对比不同的答案,以引起“冲突”。 (5)适时的引导：多说几遍、多举几个例子、“借题发挥”、换一种说法。,2.有效地帮助学生自我反思,第八单元 加与减（二）,本单元的主要内容 三位数的连加、连减和加减运算 用三位数连加、连减和加减混合解决有关的实际问题,已学过的相关内容 一年级下册 100以内数连加、连减和加减混合及其应用 二年级下册 三位数加减法及其应用,后续学习的相关内容 三年级上册 一位数乘、除三位数及其应用,1.结合具体情境，探索三位数连加的计算方法,根据两所学校捐书情
20、况统计表提供的信息，提出数学问题 列出连加算式 尝试对结果进行估计 探索连加算式的计算方法 全班交流,2.结合“运白菜”的具体情境，探索三位数连减的计算方法,创设问题情境，提出数学问题 列出两种不同算式 探索两种算式的计算方法 全班进行交流 针对两种算法进行讨论 对竖式的写法进行指导 “试一试”中的1000可以看作999+1，计算起来比较容易,3.结合“买洗衣机”的情境，探索加减混合运算的计算方法,说一说连环画的意思 组织学生针对第一个问题进行讨论 先让学生估算，再独立计算 在解决第二个问题时，先让学生估算大概需要攒几个月，再引导学生用不同的方法解决,案例片断与讨论：买洗衣机,案例片段 师：现
21、在咱们解决第（2）题，如果想用节余的钱买1台价格是620元的洗衣机，需要攒几个月？ （先个人思考，再在小组内交流各自的想法，然后全班交流） 生1：我估计一下，每月节余的钱按200元计算，1台洗衣机的价钱按600元计算，200+200+200=600（元），需要攒3个月。 生2：我实际算了一下，248+248=496（元），比620元少一些，攒2个月不够，需要攒3个月。 生3：我用减法计算的，620248=372（元），372248=124（元），减去2个248元后还差124元，需要攒3个月。 ,案例片断与讨论：买洗衣机,案例讨论 本案例是如何培养学生解决问题的能力？ 结合学生的生活实际 鼓励解
22、决问题策略多样化,空间与图形,第三单元 方向与路线,本单元的主要内容 辨认八个方向（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北） 会描述物体所在的方向 会看简单的路线图,已学过的相关内容 二年级上册 辨认东、南、西、北、四个方向 认识简单的路线图,后续学习的相关内容 四年级上册 在具体情境中用数对来表示位置 能根据方向和距离确定物体的位置,1.在实践活动中认识八个方向,在辨认方向的活动中体会引入八个方向的必要性 组织学生制作“方向板” 利用“方向板”辨认教室中的八个方向,2.在实际情境中认识简单的路线图,结合当地情况，创设学生熟悉的情境 说一说图中1路车的行车路线 根据学生的情况，可以比较1路车往
23、返行车路线的相同点与不同点 可以组织学生交流方向和路线在实际生活中的应用,第五单元 测量,本单元的主要内容 认识分米、毫米与千米 分米、毫米、千米等之间的简单换算 感受1分米、1毫米、1千米的实际长度，能选择合适的长度单位 估计物体的长度,已学过的相关内容 一年级下册 统一测量单位的必要 认识厘米、米 简单的估测和测量,后续学习的相关内容 三年级上册 认识周长 计算长方形、正方形的周长,1.通过测量活动，知道1分米和1毫米有多长，以及它们之间的关系,通过第一次估一估量一量铅笔长度的活动，引出新的长度单位“分米”，并了解分米和厘米之间的联系 通过第二次估一估量一量铅笔的长度，引出新的长度单位“毫
24、米”，了解厘米和毫米之间的关系 建立身边“分米”“毫米”长度的参照物，帮助学生加深对“分米”“毫米”的具体感受,2.通过活动，使学生逐步体验1千米有多长,通过同学们手拉手站成一排，体会10米、100米有多长 在对10米、100米有具体感受的基础上推想1千米有多长 通过学生身边的实例进一步体会1千米有多长,第七单元 认识图形,本单元的主要内容 初步认识角，认识直角、锐角和钝角 长方形和正方形的特征 直观认识平行四边形 图案的欣赏与设计,已学过的相关内容 一年级上册 长方形、正方形的直观认识,后续学习的相关内容 四年级上册 认识直线、线段和射线 认识平角和周角 认识角的度量单位 四年级下册 进一步
25、认识平行四边形,1.通过熟悉的生活实例帮助学生直观认识“角”,通过学生熟悉的事物抽象出平面图形中的“角” 介绍“角”的各部分名称和读写法 找一找平面图形中的“角”,1.通过熟悉的生活实例帮助学生直观认识“角”,通过活动角的操作和大小三角板对应角的比较，初步体会角的大小与两边张口的大小有关,1.通过熟悉的生活实例帮助学生直观认识“角”,借助三角板中的直角帮助学生初步认识直角、锐角和钝角,2.通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征,通过动手折一折、量一量，发现并尝试归纳出长方形、正方形的特征 通过推一推、拉一拉的活动使学生了解长方形、正方形之间的联系,3.通过生活情境和实际
26、操作，直观地认识平行四边形,通过拉动长方形的框架，引出平行四边形 通过生活中常见的生活实例直观认识平行四边形 能在点子图或方格纸上画出平行四边形,4.通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的平面图形，感受图形的美，发展空间想像力和审美意识,欣赏几幅精美的图案，组织学生讨论是由什么图形组成的 观察用正方形设计的图案在涂色上有什么规律，再让学生自己动手用三角形设计图案 鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生可以提出不同的要求,案例片断与讨论：长方形和正方形,案例片断 利用学具在小组内探索长方形、正方形有什么特点，先研究用什么方法，再进行操作 学生以小组为单位进行汇报,案例片断与讨论：长方形和正方
27、形,生1：我们用折一折的方法，先把长方形横、竖 分别对折，发现长方形的两组对边分别相等。 生2：我们也用折一折的方法把正方形横、竖分别对折，斜着对折，发现正方形的四边都相等。 生3：我们用尺子量的方法，量的结果是长方形对边相等，正方形的四边都相等。 生4：我们还用三角尺量出长方形、正方形的四个角都是直角。 组织学生总结长方形、正方形的特征,案例片断与讨论：长方形和正方形,案例讨论 在教学中如何使学生体验到研究图形的方法，本案例有哪些值得借鉴和不足的地方？ 教师应该认识到研究图形的方法也是这个活动的重要目标 在操作活动前，先让学生思考用什么方法，再动手操作,案例片断与讨论：长方形和正方形,案例讨
28、论 折一折是一个非常好的研究图形的方法，因此当出现生2的方法后，应该让全体学生进行尝试（好的研究方法的分享），也可以鼓励学生用折一折的方法验证四个角都是直角 操作活动结束后，要对活动过程进行反思，特别是反思研究图形的方法（“隐性”方法的“显性化”）,第九单元 统计,本单元的主要内容 读统计图表 认识条形统计图 能对统计图表进行简单的分析,已学过的相关内容 一年级上册 体会统计的必要性 象形统计图与简单统计表的认识,后续学习的相关内容 三年级下册 认识平均数 第二学段 认识折线、扇形和复式统计图 认识中位数、众数,1.读懂条形统计图，从中尽可能多地获取信息,说一说统计图表告诉你什么 根据图表中的
29、信息，你又想到了什么 讨论这两幅图是如何呈现数据的（如一个格代表一个人）,2.通过讨论的形式，对统计图表中的数据作初步的分析和预测,读懂统计表 统计表下面的三个问题是用来说明怎样分析统计表中所呈现的数据 学生在讨论这三个问题时，不仅要说出答案，更重要的是要说出是怎样想的 学生应根据数据进行预测,实践活动,走进乡村,借助乡村的情境，复习方向与路线的相关内容,借助“走进乡村”的生活情境，使学生体会到生活中有很多数学问题，综合复习前面所学的知识。建议课时数：2课时。,走进乡村,通过主题图的一部分养鸡场，复习万以内数的比较大小,借助“走进乡村”的生活情境，使学生体会到生活中有很多数学问题，综合复习前面
30、所学的知识。,走进乡村,通过乡村主题图中的萝卜地，复习有关计数单位的知识,借助“走进乡村”的生活情境，使学生体会到生活中有很多数学问题，综合复习前面所学的知识。,走进乡村,通过乡村主题图果园的一角，引导学生提出两个数学问题,借助“走进乡村”的生活情境，使学生体会到生活中有很多数学问题，综合复习前面所学的知识。,案例片断与讨论走进乡村,（创设情境，激发兴趣） 小明和小红是城里的孩子，他们有个手拉手的好朋友小华。小华住在美丽的小乡村，平时他们只能通信来往，小明和小红很想知道小华的家乡是什么样子。小华就写信邀请他们去她的家乡，今天我们就和小明、小红一起走进乡村。,案例片断与讨论走进乡村,（出示情境图
31、，辨别方向，设计导游路线） 这是小华家乡的平面图，有哪些景物，分别说一说它们都在农民伯伯的什么方向。 从小华家出发，到你喜欢去的景点，说一说它的路线。如果从学校出发呢？,案例片断与讨论走进乡村,（在参观过程中，提出并解决数学问题） 他们来到养鸡场，了解到各种鸡的只数，读一读，并比较各种鸡的数量的多少。 他们看到了一份养鸡场产蛋记录表，你从表中知道了什么，想到什么，能不能将这几天的产蛋量按照从小到大顺序排列。 他们又来到菜地，东面是萝卜地，有4块同样大的萝卜地，这是其中的一块，排列得很整齐，你发现了什么，你能不能很快说出这块地有多少棵萝卜。 他们又来到果园，苹果已经采摘完毕，准备装箱运走。从苹果箱摆放的情况，你能提出一个数学问题吗？又了解到用三轮车运苹果，每辆车最多装8箱，你再能提出一个数学问题，并解决它吗？,案例片断与讨论走进乡村,怎样组织独立设置的“实践活动”？ 创设情境把问题串起来，激发学生学习兴趣 在“实践活动”中，应用本阶段所学的知识解决问题,美丽的植物园,教材创设“美丽的植物园”这一情境，复习三位数加减法 课本中提出三个问题，可以先让学生估计，从图中看出哪两条路比较近，再通过计算确定至少要走多少米 引导学生根据笑笑的身高来估计树的高度，培养学生的估测能力 根据各展区植物数量统计表，引导学生提出问题并加以解决，培养学生解决问题的能力,