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1、必修2,1982年的P.1216方案已经进入原尺寸模型阶段,感悟,公理的引入,直线和直线的位置关系,直线和平面的位置关系,平面和平面的位置关系,线面的判定与性质,面面的判定,线面的判定,面面的判定,面面的性质,平面与平面平行的判定定理（合情推理）,线面平行的判定定理（合情推理）,立体几何教要分阶段、分层次完成. （一步到位螺旋上升）,第一阶段：初识几何体，培养空间观念. 根据学生的生活经验和直观感受进行教学, 不做任何推理要求, 不过分追求概念的先后顺序及合理性.,第二阶段：以长方体为载体，认识点、线、面位置关系,重点放在平行与垂直上. 教学中通过观察大量的空间图形，进行合情推理，得到平行、垂
2、直的判定定理. 渗透公理化思想，运用综合法、反证法等方法得到平行、垂直性质定理.,立体几何教要分阶段、分层次完成. （一步到位螺旋上升）,判定定理,线面平行的判定定理 面面平行的判定定理 线面垂直的判定定理 面面垂直的判定定理,性质定理,线面平行的性质定理 面面平行的性质定理 线面垂直的性质定理 面面垂直的性质定理,直观感知 操作确认 直接给出,综合法 反证法 给出证明,线面垂直的判定定理.,传统教材证明繁琐，无处发挥.,教学的重心： 注重逻辑推理能力的培养，追求严谨！,课标教材合情推理，转移难点.,教学的重心： 注重过程性，发展合情推理，直观感知、体验！,线面垂直的判定定理.,面面的判定定理
3、.,线面的判定定理.,选修2-1中104页.,选修2-1中91页.,选修2-1中91页： 用向量法可以证明，感兴趣同学试一试.,线面的判定定理.,面面垂直的判定定理.,判定定理,线面平行的判定定理 面面平行的判定定理 线面垂直的判定定理 面面垂直的判定定理,性质定理,线面平行的性质定理 面面平行的性质定理 线面垂直的性质定理 面面垂直的性质定理,感悟,分阶段 分层次,合情推理 演绎推理,降低学习梯度，解决入门难题，螺旋上升，丰富教育价值！,第三阶段：平行、垂直的判定定理、性质定理的综合应用，提高演绎推理的综合能力. 教学时应先让学生理解定理的条件，分析时着重引导学生创设、寻找定理的条件. 让学
4、生感悟到：将空间问题化归为平面问题处理立体几何问题的重要思想. 对空间中“角”与“距离”的度量问题，教学中不必拓展延伸，不要随意地提高教学要求.,立体几何教要分阶段、分层次完成. （一步到位螺旋上升）,平行与垂直的推理证明不能放松.,判定定理,线面平行的判定定理 面面平行的判定定理 线面垂直的判定定理 面面垂直的判定定理,性质定理,线面平行的性质定理 面面平行的性质定理 线面垂直的性质定理 面面垂直的性质定理,考试说明 不要求证明,考试说明 要求会证明,线面平行的性质定理, “角”与“距离”，只给出概念，目的是增强学生对空间点、线、面关系的理解. 度量问题，本章要求不高，在选修2-1中作深入研
5、究.,异面直线成角 线面角 向量法 二面角,异面直线间的距离 平行线面间距离 点到面的距离 向量法 点到平面的距离,第四阶段：引进空间向量，用代数方法研究立体几何中的平行、垂直、成角、距离问题. 重点在通性通法的理解. 重视建系的训练和坐标的设与求. 由证向算转化，要提高学生技算能力. 体会向量法在解决存在性问题中的优势.,立体几何教要分阶段、分层次完成. （一步到位螺旋上升）,课程标准的处理思想. 要培养学生必要的空间想象能力逻辑思维能力，初步的、不太难的内容用合情推理和综合法处理，解决入门难的问题；难处理的问题用代数方法进行解决，分散难点，解决出门难的问题. 从关注学生的角度出发，更好地培
6、养学生学习立体几何的信心；另一种考虑是培养学生数形结合的思想，多角度认识事物，完善认知角度.,实物模型,三视图,直观图,侧面展开图,1.简单几何体的教学，要从多角度把握特征.,直观图,侧面展开图,直观图,侧面展开图,教材第8页,直观图,侧面展开图,教材第9页,5.将图中的平面图形按适当比例放大，分别 制作四面体和正方体，并说明平面图形与空间几何体的关系.,从多角度认识几何体，全面把握几何体的特征！ (操作验证,直观感知),直观图,侧面展开图,2.三视图的教学要点及障碍分析.,三视图的作图要领,空间几何体,简单组合体,直观图,三视图,三视图,三视图,三视图的层次要求,空间几何体,三视图,台体；奖
7、杯,简单给合体,三视图,（2011全国新课标理6）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（一相半圆锥和三棱锥的组合）,（2011浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是,直观图,三视图,（2011浙江文7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是,（2011陕西）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为,学科间的渗透与借鉴技术课中的三视图,三视图的答题障碍分析一,概念不清,投影线正对着投影面时叫做正投影.,概念不清,错误 正确,三视图的答题障碍分析二,转化障碍,（2009宁夏理8） 已知某个几何体的三
8、视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）,（2009辽宁卷理）设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)，则该几何体的体积为,转化障碍,已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm3.,转化障碍,三视图直观图：在长方体中还原.,3.把握教学要求，发展合情推理.,4.重视线面位置关系的转化思想.,5.不苛求体系的严谨，把握逻旋上升原则.,在讲解“棱柱”的概念时还没出现“面面平行”的 定义？ 投影线“正对着”（线面）投影面时，叫做正投影？ 在直观图的图法中，出现了“正等测画法”画水平放置的圆椭圆，只有名称未出现
9、定义和规则？ 柱、锥、台、球的体积公式，球的表面积公式不证明？但圆柱、圆锥、圆台的侧面积却进行了推导？ 平行、垂直的判定定理合情推理、而性质定理用了演绎推理？并且在没给出反证法定义的情况下使用了反证法？ 给出了线面角、二面角的定义，但转移了三垂线定理，在必修中求角不做要求？,分析 题型分布为稳定的两小一大；,分析 “三视图”每年有一个小题，难度中等或偏上；,分析 小题中另一个考查“球的组合体”较多，也涉及体积、成 角、平行垂直等方面，难度为较难题；未出现直接考查线面位置关系的命题.,分析 大题多出现在第二大题，多为2问，属容易题；考查锥比柱要多；二面角与线面角规律地交替出现；未出现距离的问题.,分析 文科侧重综合法的考查，小题难度略低于理科，大题多为平行、垂直及体积问题，未出现求角的问题.,近5年新课程卷中未出现的考察类型（小题）.,近5年新课程卷中未出现的考察类型（大题）.,感悟,例：应避免只强调“形”到“数”的方面，而忽视“数”到“形”的方面.,人教A版：恢复到最早的方式.,当是锐角时，tan(180)tan.,几何法,人教B版：先讲斜率再讲倾斜角.,代数法,人教B版必修4,分析 理科很少直接考查直线与圆的知识；文科年年必考直线与圆的知识，一般是直线与圆综合考查.,再见!,