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1、2.2.1 对数与 对数运算,高一数学组,复 习 引 入,1. 对数的定义,logaNb,复 习 引 入,1. 对数的定义,logaNb,其中a(0, 1)(1, )；,N(0, ).,2指数式与对数式的互化,2指数式与对数式的互化,2指数式与对数式的互化,3重要公式,(1) 负数与零没有对数；,(2) loga10，logaa1；,(3) 对数恒等式,4指数运算法则,4指数运算法则,讲 授 新 课,1积、商、幂的对数运算法则：,讲 授 新 课,1积、商、幂的对数运算法则：,如果a0，且a1，M0，N0有：,说 明：,简易语言表达：,“积的对数对数的和”,说 明：,有时逆向运用公式：,简易语言
2、表达：,如：,“积的对数对数的和”,说 明：,有时逆向运用公式：,真数的取值范围必须是 (0, ).,简易语言表达：,如：,“积的对数对数的和”,说 明：,有时逆向运用公式：,真数的取值范围必须是 (0, ).,对公式容易错误记忆，要特别注意：,简易语言表达：,如：,“积的对数对数的和”,例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：,例题与练习,例2 计算,例题与练习,例3 计算,例题与练习,例4,例题与练习,例5 20世纪30年代，里克特制订了一种 表明地震能量大小的尺度，就是使用测 震仪衡量地震能量的等级，地震能量越 大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越 大.这就是我们常说的里氏
3、震级M，其计 算公式为 MlgAlgA0.,例题与练习,其中，A是被测地震的最大振幅， A0是“标准地震”的振幅 (使用标准地震振幅是为了修正测震仪距 实际震中的距离造成的偏差).,例题与练习,(1)假设在一次地震中，一个距离震中100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是20， 此时标准地震的振幅是0.001，计算这次 地震的震级(精确到0.1)；,(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算 7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振 幅的多少倍(精确到1).,例5 计算公式为 MlgAlgA0.,讲 授 新 课,(a0，a1，m0，m1，N0),1. 对数换底公式：,2. 两个常用的推论：,(a，
4、b0且均不为1),2. 已知log23a，log37b， 用a，b表示log4256.,例题与练习,1. 求值,练习,例3 计算,例题与练习,例6,例题与练习,例题与练习,例2 设log34 log48 log8mlog416， 求m的值.,例题与练习,例4 生物机体内碳14的“半衰期”为 5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸 出土时碳14的残余量约占76.7%， 试推算马王堆古墓的年代.,例题与练习,例5 已知logaxlogacb，求x的值.,练习 教材P.68练习第4题,例题与练习,练习 教材P.68练习第1、2、3题,课 堂 小 结,1. 对数的运算法则； 2.公式的逆向使用.,1阅读教材P.64-P.66； 2习案作业二十一.,课 后 作 业,课 堂 小 结,换底公式及其推论,