《高中数学曲线方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学曲线方程.ppt（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数学多媒体教学,大连木兰女子高中,由曲线求方程的步骤,1、选系 2、取动点 3、列方程 4、化简方程,7-7、圆的标准方程,圆简介： 我们的生活充满五彩圆,圆的轨迹,圆的定义： 一个动点到已知定点等于定长点的轨迹叫做圆。,演示圆,已知圆心C(a、b),半径等于r,求圆的方程。,设P(x、y)为圆上任意点，由两点间距离 公式得： 圆标准方程:,(x-a)2+(y-b)2=r2,三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程。,练习1、(口答):求圆的圆心及半径,(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1,x2+y2=4,(x+1)2+y2=1,练习2：写出下列圆的方程,1、圆心在原点，半径为
2、3。 2、圆心在(-3、4),半径为,x2+y2=9,(x+3)2+(y-4)2=5,。,3、圆心在（-1、2），与y轴相切,(x+1)2+(y-2)2=1,4、圆心在直线y=x上，与两轴同时相切，半径为2,(x-2)2+(y-2)2=4 (x+2)2+(y+2)2=44,练习3： 1、已知圆经过P(5、1），圆心在C(8、3）,求圆方程。,解：设圆的方程为 (x-a)2+(y-b)2=r2,因为：P(5、1)在圆上，代入得 (5-8)2+(1-3)2=r2 9+4=r2, r2=13 所以，圆的方程为：,(x-8)2+(y-3)2=13,2、求以c(1、3）为圆心，并和直线3x-4y-6=0
3、相切圆的方程。,解：设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2, 已知a=1,b=3 因为半径r为圆心到切线3x-4y-6=0的距离， 所以 |31-4 3-6| 15 所以圆的方程为,r=,=,= 3,(x-1)2+(y-3)2=9,5,3、已知两点A(4、9)、B(6、 3）, 求以AB为直径的圆的方程。,提示:设圆方程为:(x-a)2+(y-b)2=r2,解：设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,(4+6),9+3,2,b=,=6,所以：c（5、6）,r=,=,r2=10,所以：(x-5)2+(y-6)2=10,探索性思考题：,(x-a)2+(y-b)2=r2 圆在下列位置中，
4、a、b、r有怎样的特殊位置关系？,测试题：,1、求过P(12、0)且与y轴切于原点的圆方程。,2、圆心为(-4、2)且与4x+3y-5=0相切的圆的方程。,1、因为圆心为（6、0),r=6 所以圆方程为：(x-6)2+y2=36,2、因为圆心为(-4、2) 所以圆的方程为： (x+4)2+(y-2)2=9,=,15,5,=3,r=,小结：,(1)、牢记: 圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。 (2)、明确：三个条件a、b、r确定一个圆。 (3)、方法：待定系数法 数形结合法,作业与选做题：,P81 : 习题7.7 P81 : 1 (1) 、 (2),赵州桥的跨度为37.4米，拱高7.2米，求这座圆拱桥的拱圆所在的圆方程。,思考题：,圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2 展开：x2+y2-2ax-2by+(a2+b2-r2)=0 是关于x、y的二元二次方程。 那么是否二元二次方程均可化为圆方程？ 怎样的二元二次方程可化为圆的方程？,再见,