高中物理专题复习：“弹簧类”问题.ppt

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1、2019/3/17,制作：SMH,1,高中物理专题讲座,制作：施铭华,弹簧类问题,2019/3/17,制作：SMH,2,前言,弹簧总是与其它物体联系在一起，因弹簧与其“关联物”之间总存在力、运动、能量方面的联系，因此，“弹簧类”问题是高考的热点。 重点掌握内容：弹簧与平衡问题；弹簧与运动问题； 弹簧与能量问题；有关弹簧的综合问题。,2019/3/17,制作：SMH,3,弹簧与平衡问题,(1)要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应. (2)涉及弹簧与“关联物”的平衡问题，要注意弹簧所处的状态，利用“胡克定律”结合物体“平衡条件”求解。 (3)注意关键词语：“轻质弹簧”弹簧重力不计，“缓慢

2、拉长（或缩短）”匀速运动。,2019/3/17,制作：SMH,4,1如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有【 】 Al2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l4,D,弹簧弹力F=kx,2019/3/17,制作：SMH,5,2不计重力的弹簧的原长为L，上端固定，下端挂一个质量为m的重物A，此时弹簧的度

3、长为2L。拿去重物，在离上端1/3处剪断弹簧，把质量为2m的重物B挂在余下的弹簧下面，把剪下的弹簧挂在B的下面，再在最下端挂另一重物C，此时上下两段弹簧的长度恰好相等。C重物的质量为：【 】 A. m B. 1.5m C. 2m D. 2m/3,设原弹簧的劲度系数为k，剪下的2/3弹簧的劲度系数为k1，余下的1/3弹簧的劲度系数为k2。,同理,A,2019/3/17,制作：SMH,6,3如图所示，物块与一轻质弹簧相连，置于水平面上，将物块拉至A点时释放物块恰好能静止不动，物块所受摩擦力为Ff现将物块再拉至离A点距离为x 的B点时，若弹簧劲度系数为k，此时弹簧的弹力为【 】 A. Kx B.kx

4、+Ff C.kx-Ff D.Ff,物块拉至A点时释放物块恰好能静止不动，kx=Ff,物块拉至B点时，弹簧弹力大小为FB=k(x+x) = kx+Ff,B,2019/3/17,制作：SMH,7,4图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。【 】 A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态,AD,如果N处于拉伸状态,则a受力：,M可能处于压缩状态,M可能处于不伸不缩状态,N不可能处于压缩状态,如果N处于不伸不

5、缩状态，而M不可能处于拉伸状态。,2019/3/17,制作：SMH,8,5如图所示，两个木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为：【 】 A.m1g/k1 B. m2g/k2 C. m1g/k2 D. m2g/k1,C,F2=k2x2=（m1+m2）g,F2=k2x2=m2g,kx2-kx2=m2g-（m1+m2）g=m1g x2-x2=m1g/k2,2019/3/17,制作：SMH,9,6如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系

6、数皆为k=4102N/m. 悬挂的重物的质量分别为m1=2kg, m2=4kg若不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为:【 】 A. 5cm、10cm B. 10cm、5cm C. 15cm、10cm D. 10cm、15cm,C,2019/3/17,制作：SMH,10,7用质量不计的弹簧把质量为3m的木板A与质量m的木板B连接组成如图所示的装置。B板置于水平地面上，现用一个竖直向下的力F下压木板A，撤消F后，B板恰好被提离地面。由此可知力F的大小是【 】 A7mg B4mg C3mg D2mg,撤去F后，A以平衡位置为中心上下作简谐振动，A板平衡位置为kx0=

7、3mg x0=3mg/k,要使B恰好提离地面,弹簧需伸长x=mg/k,开始作用于木板竖直向下压力为 F=k(x+x0) =4mg,B,2019/3/17,制作：SMH,11,8物块A 1A 2 、B1 B2质量均为m，A 1A 2间用刚性轻杆连结，B1 B2间用轻弹簧连结。两个装置都放在水平得支托物上，处于平衡状态（如图所示）。今突然迅速地撤去支托物，让物块下落。在除去支托物的瞬间，A 1A 2受到的合力分别为f 1、f2，B1 B2受到的合力分别为F1、 F2，则：【 】 A. f 1=0 f2=2mg F1=0 F2=2mg B. f 1=mg f2=mg F1=0 F2=2mg C. f

8、 1=0 f2=2mg F1=mg F2=2mg D. f 1=mg f2=mg F1=mg F2=mg,B,在除去支托物的瞬间，杆的弹力为零， f 1=mg f2=mg,在除去支托物的瞬间，弹簧的长度未变，弹簧的弹力未变，对B1, F=mg, 合力为零。对B2, 合力为F+mg=2mg,2019/3/17,制作：SMH,12,9如图所示，质量m1=10kg和m2=30kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为250N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁

9、一侧移动，当移动0.40m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为:【 】 A100N B300N C200N D250N,B,2019/3/17,制作：SMH,13,10如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是【 】 A. B. C. D.,木块1受到的弹簧的弹力为：,木块1受到的摩擦力为：,两木块一起做匀速运动：,两木块间的距离为：,A,2019/3/17,制作：SMH,14,11木块A、B分别重50 N和60 N

10、，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为k=400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，力F作用后【 】 A 木块A所受摩擦力大小是12.5N B 木块A所受摩擦力大小是11.5N C 木块B所受摩擦力大小是9N D 木块B所受摩擦力大小是7N,A、B两木块的滑动摩擦力分别为：,静止时弹簧的弹力：,未用水平拉力时，两木块所受的静摩擦力都为8N.,欲使两木块运动，所用的水平拉力F027.5N, 现用力FF0, 两木块仍静止。,木块A所受的摩擦力为：,木块B所受的摩擦力为：,C,2019/3/1

11、7,制作：SMH,15,12如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在0点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2大小之间的关系为【 】 AF1F2 CF1=F2 D无法确定,C,以球B为研究对象：,绳子所受拉力不变，F1=F2.,2019/3/17,制作：SMH,16,13用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0斜面倾角为300，如图所示。则物体所受

12、 摩擦力【 】 等于零 大小为mg/2，方向沿斜面向下 C. 大小为 ，方向沿斜面向上 D.大小为mg，方向沿斜面向上,用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体,弹簧弹力：,重力沿斜面的分力：,用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体,弹簧弹力：,物体所受 摩擦力为零。,A,2019/3/17,制作：SMH,17,14如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为300的斜面上当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40cm，当物体匀速上滑时，弹簧长变为50cm，求弹簧的劲度系数和物体与斜面的动摩擦因数,当物体沿斜面匀速下滑时：,当物体沿斜面匀速下滑时：,弹簧的劲度系

13、数：k=250N/m, 物体与斜面的动摩擦因数：=0.29.,2019/3/17,制作：SMH,18,15如图所示，一个质量为m的小环套在竖直的半径为r的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L0（L02r）弹簧的一端固定在小环上，另一端固定在大圆环的最高点A。当小环静止时，略去弹簧的自重和小环与大圆环间的摩擦。求弹簧与竖直方向之间的夹角.,弹簧的实际长度为：,弹簧的弹力为：,由相似三角形的比例关系：,弹簧与竖直方向之间的夹角为：,2019/3/17,制作：SMH,19,弹簧与运动问题,弹簧连续形变其弹力为变力，在弹簧作用下的运动一般是变速运动，例如简谐运动。处理弹簧类的运动时应注意一下几点

14、： 通过分析弹簧的形变而确定弹力的大小，从而研究“关联物”的运动状态； 弹簧在原长时，“关联物”所处的位置不一定是平衡位置； 当弹簧的“关联物”做匀速运动时，必有变化的外力作用，要注意变化的外力存在极值问题。,2019/3/17,制作：SMH,20,16如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：【 】 A. B. C. D.,以整体为研究对象： F-(m0+m)g=(m0+m)a,以重物为研究对象：FT-mg=ma,弹簧秤读数:,D,2019/3/17,制作：SMH,21,17

15、质量不计的弹簧下端固定一小球。现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a（ag）分别向上、向下做匀加速直线运动。若忽略空气阻力，弹簧的伸长分别为x1、x2；若空气阻力不能忽略且大小恒定，弹簧的伸长分别为x1、x2。则：【 】 A x1x1x2x2 B x1x1x2x2 C x1x2x1x2 D x1x2x1x2,C,2019/3/17,制作：SMH,22,18如图甲所示一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O处，将弹簧压缩了x0时，物块的速度变为零从物块与弹簧接触开始，在如图乙所示的图象中，能正确反映物块加速度的大小随下降的

16、位移x变化的图象可能是【 】,D,AO: a=g,O C: av,C B: a反向, av ,接近B时: ag.,2019/3/17,制作：SMH,23,19如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2kg的物体A，处于静止状态。若将一个质量为3kg物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则A对B的压力大小（g取10m/s2）【 】 A30N B0 C15N D12N,D,轻弹簧上只放着物体A，处于静止状态，弹簧弹力F=mAg=20N,物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间,弹簧弹力大小不变。,加速度大小,A对B的压力大小,2019/3/17,制作：SMH,24,20如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量

17、和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2, 则F的最小值和最大值各是多少？,在t=0.2s内F是变力,在t=0.2s以后F是恒力.在t=0.2s时P离开秤盘. 此时P受到盘的支持力为零, 此时弹簧处于原长。,在00.2s这段时间内P向上运动的距离：x=mg/k=0.4m,P在00.2s这段时间的加速度: a=2x/t2=20m/s2,在00.2s这段时间内P向上运动的距离：x=mg/k=0.4m,当P

18、开始运动时拉力最小 , Fmin=ma=240N,当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m(a+g)=360N.,2019/3/17,制作：SMH,25,22用轻质弹簧把质量均为m的B和C两物体连接起来，使其静止在质量也是m的吊篮A的水平底板上，现将悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，则：【 】 A. A、B、C的加速度均为g B. C的加速度为零，A、B的加速度为3g/2 C. B对吊篮底板的压力大小为2mg D. B对吊篮底板的压力大小为mg/2,悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，弹簧长度未改变，弹簧弹力仍为F=mg.物体C 的加速度为零。,物体B与吊篮A为研究对象：F+2mg=2ma 3mg=2ma a=3

19、g/2,物体B为研究对象：F+mg-FN=ma FN=2mg-ma FN=mg/2,BD,2019/3/17,制作：SMH,26,23如图所示，在一粗糙水平面上放有两个质量分别为m1、m2的铁块1、2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面的动摩擦因数为。现有一水平力F拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速度做匀加速运动时，两铁块间的距离为【 】 A B C D,C,以整体为研究对象： F-(m1+m2)g=(m1+m2)a,以铁块1为研究对象：,两铁块的距离S为：,2019/3/17,制作：SMH,27,24如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车

20、上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是【 】 A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动,小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，加速度方向向右。,小车可能做向右的加速运动或向左的减速运动。,AD,2019/3/17,制作：SMH,28,25如图，光滑的水平面上放一小车A，车上放一木块B，B与A间用以质量可忽略不计的弹簧连接，此时弹簧无伸长。设小车质量与木块质量均为1kg，木块与小车间的动摩擦因数为0.2。请讨论：作用在小车上的拉力F从0逐渐增大时，木块B所受的摩擦力f

21、和弹簧的弹力FT的变化规律.,滑动摩擦力ffm=mBg=0.2110=2N,小车的加速度,当弹簧弹力FT=0时， F由零逐渐增大到4N时，木块B所受的静摩擦力f由零增大到2N，弹簧弹力为零。,当F4N时，B与A间有相对滑动，滑动摩擦力恒为2N，此时弹簧弹力,2019/3/17,制作：SMH,29,26如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于:【 】 A. 0 B. C. D.,D,以A、B整体为研究对象：,以A为研究对象：,201

22、9/3/17,制作：SMH,30,27如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求:物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。,令x1表示未加F时弹簧的压缩量,令x2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量,物块B 刚要离开C 时物块A的加速度,从开始到此时物块A的位移,2019/3/17,制作：SMH,31,28如图所示，光滑斜面倾角为300，质量均为m的两滑块A和B中间由一轻质弹簧相连放在斜面上，被挡板P挡住处于平衡状态将

23、挡板撤掉瞬时，A、B的加速度各为：【 】 A. aA=aB=g/2 B. aA=g/2 aB=0 C. aA=g aB=0 D. aA=0 aB=g,有挡板时，弹簧弹力为：,挡板撤掉瞬时，弹簧弹力不变，,C,2019/3/17,制作：SMH,32,29如图，圆环P用轻质弹簧连结，弹簧的另一端套在竖直杆AB中，且圆环P与弹簧都能分别沿AB、AC杆滑动，且弹簧在滑动过程中始终保持水平。杆的摩擦不计，两杆间的夹角为，圆环的质量为m，弹簧原长为L，劲度系数为k。杆AC与弹簧一起以角速度匀速旋转，当圆环P不再滑动时，离A点的距离为多少？,圆环P不再滑动时离A点的距离为,分析：,2019/3/17,制作：

24、SMH,33,30如图所示，水平光滑圆盘的中央有一小孔，让一根细绳穿过小孔，一端连结一个小球，另一端连结一个弹簧，弹簧下端固定在地板上，弹簧处在原长时，小球恰好处在圆心小孔处，让小球拉出小孔并使其作匀速圆周运动，则：【 】 A.角速度越大，小球旋转半径越大， B.角速度越小，小球旋转半径越大， C.更换弹簧，小球旋转的角速度可能变大 D.更换小球，小球旋转的角速度可能变大,CD,更换弹簧,更换小球,旋转半径r与角速度无关,2019/3/17,制作：SMH,34,弹簧与能量问题,(1)物体由于发生弹性形变而具有的能量 ：弹性势能。 (2)弹簧的弹力做正功，弹性势能减小；弹簧的弹力做负功，弹性势能

25、增大。 (3)弹簧的弹力对“关联物”做功，必然引起弹性势能与动能、重力势能的相互转化。 (4)解题中常遇到“最大速度”、“最小速度”及“最大弹性势能”等问题，必须认真进行受力分析，运动分析和动量、能量关系的讨论。,2019/3/17,制作：SMH,35,31某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。图中K1、K2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是:【 】 A缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等 C垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等 D垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变,BD,不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关.,在垫片向右运动的过程

26、中，由于两个弹簧相连，则它们之间的作用力等大.,由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律可知，两弹簧的形变量不同，则两弹簧的长度不相等.,在垫片向右运动的过程中，由于弹簧的弹力做功，则弹性势能将发生变化.,2019/3/17,制作：SMH,36,32如图所示，小球在竖直力F作用下将竖直弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中【 】 A.小球的动能先增大后减小 B.小球在离开弹簧时动能最大 C.小球的动能最大时弹性势能为零 D.小球的动能减为零时，重力势能最大,AD,将力F撤去后，小球未离开弹簧时，将作简谐运动，动能先增大后减小。在平衡位置时动能最大，

27、此时kx=mg，弹性势能不为零。,小球将向上弹起并离开弹簧后，将作竖直上抛运动，到达最高点时，速度为零，动能为零，重力势能最大。,2019/3/17,制作：SMH,37,33图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为300，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为 。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是:【 】 AmM Bm2M C木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少

28、的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能,BC,设下滑的距离为 l,在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能 。,木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度,下滑的加速度,2019/3/17,制作：SMH,38,34如图所示，质量为M的小车A右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从左端以速度v0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止则B相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Q是:【 】 A. B. C. D.,系统动量守恒，,B相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Q,C,2019/3/17,制作：SMH,39,35如图所示，物

29、体 A置于物体 B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B相连，在弹性限度范围内，A和 B一起在光滑水平面上作往复运动(不计空气阻力)，且保持相对静止。 则下列说法正确的是 【 】 AA和 B均作简谐运动 B作用在 A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 CB对 A的静摩擦力对 A做功，而 A对 B的静摩擦力对 B不做功 DB对 A的静摩擦力始终对 A做正功，而 A对 B的静摩擦力始终对 B做负功,A和 B均作简谐运动,A、B从平衡位置向右运动过程中，弹簧弹力F方向向左，B对A的静摩擦力方向向左，做负功，A对B的静摩擦力方向向右，做正功。,AB,作用在A上的摩擦力：,2019/3/17,制作：SM

30、H,40,36如图所示， A、 B两物体叠放在水平地面上，各接触面的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。A物体的质量为10kg，B物体的质量为30kg，一处于水平的轻质弹簧一端固定，另一端与 A相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m。现有一水平推力F作用在物体B上，使B物体缓慢地向墙壁移动，下列说法正确的是： 【 】 A刚开始推动B物体时，水平推力F的大小为250N B当B物体移动0.4m时，弹簧的弹力大小为100N C当B物体移动0.4m时，水平推力F的大小为250N D当B物体移动0.4m时，整个系统由于摩擦共产生90J热量,刚开始推动B物体时：,A的最大静摩

31、擦力,当B物体移动0.4m时，整个系统由于摩擦共产生热量:,CD,2019/3/17,制作：SMH,41,37如图12所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于:【 】 A P的初动能 B P的初动能的1/2 C P的初动能的1/3 D P的初动能的1/4,碰撞后，当两物体的速度相等时，弹簧的弹性势能最大。,B,2019/3/17,制作：SMH,42,38竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度

32、变为零。对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有:【 】 A小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大 B小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小 C小球的动能和重力势能的总和越来越大， 小球的动能和弹性势能的总和越来越大 D小球的动能和重力势能的总和越来越大， 小球的动能和弹性势能的总和越来越小,A,系统机械能守恒：,2019/3/17,制作：SMH,43,39如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做 振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长， 则物体在振动过程

33、中:【 】 A物体在最低点时的弹力大小应为2mg B弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 C弹簧的最大弹性势能等于2mgA D物体的最大动能应等于mgA,在平衡位置: F=kA=mg 在最低点：FB= k2A=2mg,系统机械能守恒：,因重力势能Ep2变化，弹簧的弹性势能和物体动能总和变化。,从AB，重力势能转化为弹性势能，弹性势能：E弹=2mgA,在平衡位置O点，物体的动能最大。mgA=Ek+E弹,AC,2019/3/17,制作：SMH,44,40如图所示，劲度系数为k的弹簧上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为M的小铁块A，铁块下面用细线挂一质量为m的物体B，断开细线使B自由下落，当铁块向上运动到

34、最高点时，弹簧对A的拉力大小恰好等于零，此时B的速度为v，则：【 】 AA、B两物体质量相等 BA与弹簧组成的弹性振子的振动周期为4v/g CA与弹簧组成的弹性振子的振幅为(M+m)g/k DA从最低点运动到最高点的过程中，弹簧弹力做功为M(M+m)g2/k,AD,细线未断时：,细线断开后，A在平衡位置：,B速度由0v 需用时间t,A从最低点运动到最高点的过程中，弹簧弹力做功为：,2019/3/17,制作：SMH,45,41如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻

35、挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为 (m1+m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放， 则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。,开始时, A、B静止, 设弹簧压缩量为x1，有 kx1m1g ,挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有 kx2m2g ,B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为: Em3g(x1+x2)m1g(x1+x2) ,

36、C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同:,由式得,2019/3/17,制作：SMH,46,42光滑水平面上放着质量mA =1kg的物块A与质量为mB =2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为Ep= 49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能运动到最高点C。取g=10m/s2，求 (1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；(2)绳拉断过程绳对B的冲量I

37、的大小； (3)绳拉断过程绳对A所做的功W。,(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB，到达C点的速度为vC,(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向:,(3)设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向: mBv1= mBvB + mAvA,绳拉断过程绳对A所做的功:,2019/3/17,制作：SMH,47,43图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块

38、碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为2mg/k时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）: (1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能； (2)滑块向下运动过程中加速度的大小； (3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.,(1)设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律:,由动量守恒定律,碰撞过程中系统损失的机械能,(2) 滑块向下运动过程中加速度,(3)设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为f:,2019/3/17,制作：SMH,48,44质量为m的小球B与质量为2m的小球C之间用一根轻质弹簧连接，现把它们放置在竖直固定的内壁光

39、滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x0，如图所示，设弹簧的弹性势能与弹簧的形变量（即伸长量或缩短量）的平方成正比。小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动。已知小球A的质量也为m时,它们恰能回到O点（设3个小球直径相等, 且远小于x0,略小于直圆筒内径）, 问小球A至少在B球正上方多少距离处自由落下，与B球粘连后一起运动, 可带动小球C离开筒底。,小球A由初始位置下落至小球B碰撞前,由机械能守恒:,设小球A与小球B碰撞,由动量守恒:,设弹簧初始的弹性势能为EP，则碰撞后回到O点时机械能守恒:,小球B处于平衡时，kx

40、0=mg ，当小球C刚好被拉离筒底时，kx=2mg x=2x0 ，小球C刚好被拉离筒底时，弹簧弹性势能EP=4EP ，,设小球A至少在B球正上方h处高处下落，且与小球B碰撞前速度为v3,设小球A与B碰撞后共同速度为v4 由动量守恒 mv3=2mv4,由机械能守恒:,2019/3/17,制作：SMH,49,45如图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在地面上，盒子A内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数为k=400N/m，盒子A与金属球B的质量均为2kg，将盒子A向上提高，使弹簧从自由长度伸长10cm，由静止释

41、放，不计阻力，盒子A和金属球B一起做竖直方向的简谐振动，g取10m/s2，已知弹簧处在弹性限度内，对于同弹簧，其弹性势能只决定于形变的大小，试求： 盒子A做简谐振动的振幅； 盒子A运动到最高点时，盒子A对金属小球B的作用力方向； 金属小球B的最大速度。,系统处于平衡位置时，弹簧压缩x1,盒子A运动到最高点时，盒子A对金属小球B的作用力方向向下。,小球B运动到平衡位置时速度最大,盒子的振幅为：,2019/3/17,制作：SMH,50,有关弹簧的综合问题,(1)对物体受力分析要全面，切忌漏力，要认真分析物体运动状态的变化特点 ; (2)根据受力及运动情况灵活选择力学规律（牛顿第二定律、动量定理、动

42、能定理、动量守恒定律、能量守恒定律等）. (3)注意力学知识在日常生产、生活和现代科技中应用 ，抓住现象的本质特征，找出原因，抓住因果链，把实际问题转化为物理问题。,2019/3/17,制作：SMH,51,46磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2/2，式中B是磁感强度，是磁导率，在空气中为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离L，并测出拉力F，如图所示。因为F所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度B与F、A之间的关系为B 。,磁场中单位体积所具

43、有的能量,2019/3/17,制作：SMH,52,47如图所示，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与一质量为m，带正电荷、电荷量为q的小球连接，弹簧的劲度系数为k，小球静止在光滑的绝缘水平面上当施加水平向右的匀强电场E后，小球开始做简谐运动，当小球经过O点时加速度为零，A、B两点为小球能够到达的最大位移处，则以下说法中正确的是:【 】 A. 小球的速度为零时, 弹簧伸长为qE/k B. 小球在做简谐运动的过程中机械能守恒 C. 小球做简谐运动的振幅为qE/k D. 小球在由O点到B点的运动过程中, 弹力做的功一定大于电场力做的功,CD,在平衡位置O点：,小球在A点时，弹簧无形变。,小

44、球在B点时，弹簧伸长2A。,小球在做简谐运动的过程中，由于电场力做功，机械能不守恒。,小球在由O点到B点的运动过程中, 动能减小，弹力做的功大于电场力做的功。,2019/3/17,制作：SMH,53,48如图所示，两块带有等量异号电荷的平行金属板分别固定在长L=1m的绝缘板的两端，组成一带电框架，框架右端带负电的金属板上固定一根原长为L0=0.5m的绝缘轻弹簧，框架的总质量M=9kg，由于带电，两金属板间产生了2103V的高电压，现用一质量为m=1kg、电荷量q=+510-2C的带电小球（可看成质点，且不影响金属板间的匀强电场）将弹簧压缩l=0.2m后用线栓住，因而使弹簧具有65J 的弹性势能

45、，现使整个装置在光滑水平面上以v0=1m/s的速度向右运动，运动中栓小球的细线突然断裂因而使小球被弹簧弹开。不计一切摩擦，且电势能的变化量等于电场力和相对于电场沿电场方向的位移的乘积。求：当小球刚好被弹簧弹开时，小球与框架的速度分别为多大？通过分析计算回答：在细线断裂以后的运动中，小球能否与左端金属板发生接触？,(1)电场强度,根据动量守恒：,能量守恒:,小球刚好被弹簧弹开时，速度为8m/s,方向向左，框架速度为2m/s,方向向右.,小球能与金属板左端接触.,2019/3/17,制作：SMH,54,49如图所示，一质量m 的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固

46、定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘物系住一只带正电q、质量也为的m小球。从加一个向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止。求：（1）小球的电势能改变量（2）容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。,+,（2）弹簧初态的压缩量与末态的伸长量相等，故弹性势能的改变量为零。因此电势能的减少量等于小球的动能和重力势能的增量。,当容器对桌面压力为零 ，对容器：kx =mg，x=x. 电势能改变量,(1)未加电场时，对小球：kx=mg,2019/3/17,制作：SMH,55,50如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，动摩擦因数为=0.5，右侧光滑。MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场，在O点用长为R=5m 的轻质绝缘细绳，拴一个质量为mA=0.04kg，电荷量为q=+210-4C的小球A，在竖直