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1、18.1.1 平行四边形的性质第1课时 平行四边形的性质（一）教学目标：1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力重点难点1.重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用2.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程一、例题的意图分析 例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答例2是补充的一道几何证明题，即让学生
2、学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法此题应让学生自己进行推理论证二、课堂引入1我们一起来观察图1中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 图1平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图2，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD” 图2AB/
3、DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的
4、一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性 图3已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题） 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCC
5、DA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等三、例习题分析例1 如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CFA B C D E F 例2如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？ A B C D b a 四、应用拓展1、试一试： 平行四边形ABCD中，已知A=56 求B、C、D。 若A=70，求其它角的度数。 2、练一练： 平行四边形ABCD中， A=4B，则A= ，B= 若B=A+C，A= ，
6、B= ， C= ，D= 3、试一试： 平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，能求其它边吗？ 若ABBC=32，平行四边形ABCD 的周长为50厘米，则AB= 厘米，AD= 厘米。 平行四边形ABCD的周长是50厘米， AB=10厘米，则BC= 厘米，CD= 厘米，AD= 厘米 若AB=3/4BC，平行四边形ABCD的周长为70厘米，则AB= 厘米，AD= 厘米。 四、回顾思考：（师生共同回忆总结）（1）本节课的知识再现（2）方法归纳，为证明线段相等、角相等提供了依据。（3）思维训练：多种方法途径来解决问题，思维得到了发散。（4）引入中问题的答案你找到了吗？五、布置作业：教科书第49页习题18.1第1，2题