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1、1.1.4 等腰三角形（第4课时）一、目标导航：1、会证明角平分线的性质定理及其逆定理2、进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力 3、经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。二、自学检测：1、还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗？已知：求证：证明：定理归纳：2、上面定理的逆命题是： 它是真命题吗？（ ）如果是，请证明它。已知：求证：证明：三、以学定教：例题：在 ABC 中， BAC = 60，点 D 在 BC 上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长.四、互动
2、探究：1、如图，AD，AE分别是ABC中A的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？2、用尺规怎样做已知角的平分线呢？并对自己的做法加以证明.作图： 证明：3、利用尺规作一个三角形三个内角的平分线，你发现了什么？五、达标训练：1.如图（1），AD平分BAC，点P在AD上，若PEAB，PFAC，则PE_PF.2.如图（2），PDAB，PEAC，且PD=PE，连接AP，则BAP_CAP.3.如图（3），BAC=60，AP平分BAC，PDAB，PEAC，若AD=，则PE=_.（1） （2） （3）4.如左下图，在ABC中，ACB=90,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE
3、等于（ ）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm 5.如右上图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则ABEACF BDFCDE D在BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（ ）A.只有B.只有C.只有和D.，与6、如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F。求证：EB=FC 7、如图，在ABC中，C=90，A=30，作AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则BE平分ABC。请证明这一结论。你有几种证明方法？8、如图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到AOB两边的距离相等。六、教后反思（学生的学习心得）：通过本节课的学习你有什么收获？还有哪些困惑？