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1、陕西省教育学会第五届优秀教学设计稿件垂直与平行教学设计【教材依据】:版本：人教版义务教育课程标准实验教科书. 数学内容：四年级上册第四章平行四边形和梯形第一课时垂直与平行课本第64-65页【设计思路】：指导思想和理论依据：数学课程标准明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。学生是数学学习的主人，教师是学习数学的组织者、引导者、与合作者。我在教学中，力求做到结合教学内容，从学生实际出发，落实课标的要求。垂直与平行在生活中有着广泛的应用，本节课我主要通过想象、动手操作、观察、
2、讨论、小组交流、课件演示等活动，让学生去感知理解、发现和认识，体会应用数学的价值。发挥学生的主体性，在判定方法和两直线平行与垂直的关系的教学上给予学生足够的时间观察、操作，并组织同学交流；但同时不应忽视教师的引导性，所以教师给予适当的指点与平行关系的类比，在最后一题的探究中也适时提出要求，组织讨论，完善结论.教材分析：“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载
3、体。学情分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。【教学目标】：知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。【教学重
4、难点】教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。发展学生的空间想象能力。教学难点：理解同一平面，正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。【教学准备】课件、量角器、小棒等学习用具。【教学过程】一、 引入新知（5分钟）（一）画一画：在白纸上任意画两条直线。【设计意图： 其一复习直线的概念；二为后续研究直线的位置关系提供素材；三是建立同一平面，为教学同一平面打下基础】学生自己动手画，老师巡视（二）两条直线都在白纸上，我们就可以说这两条直线都在同一平面内。板书：在同一平面内。导入新课：今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。二、 认识平行和垂直（20分
5、钟）（一）观察欣赏，我们画的直线关系在我们的生活中随处可见。（出示媒体图片）同学们，你们画的是哪一组呢？大屏幕展示图线结合的五种情况。 【设计意图：课程标准提倡“合作交流”的学习方式，但不能简单追求热闹.因此，学生先独立画培养学生独立思考的能力及习惯，然后参与讨论、交流.这样有利于增强学生的参与意识，把所有结果放一起，体现合作价值；在数学交流时，应允许学生用自己的语言来表达对数学的理解。】（二）、分一分1、师：仔细观察这5种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。2、学生汇报： 在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。板书：相交3、教师引导，达成共识
6、：1、4、5它们交叉在一起，有一个交点，在数学上叫相交；2、3延长也没有交点，这样在数学上叫平行。4、辩一辩【设计意图：在分一分的过程中不仅让学生深入的感知两条直线的位置关系“相交”和“不相交”，而且为“平行和垂直”概念的揭示做好充分的准备；此环节由浅入深的引导学生从图形中有条理的发现问题、解决问题，同时渗透了解决问题的方法;独立思考-合作交流-达成共识。】（三）、认识平行线1、观察、体会平行线的特点师：观察2、3图中两条直线的位置关系有什么特点？生1、两条直线之间的距离不变。生2、不相交。师：延长后会相交吗？（不会）动画演示延长后不相交的过程。小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线
7、，也可以说这两条直线互相平行。板书：平行线。2、揭示平行线的定义师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？学生举例那到底怎样的两条直线叫平行线呢？生：永不相交的两条直线叫做平行线。师补充在同一平面内。大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。师：为什么要加上“互相”呢？生：是2条直线啊！小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉，引导学生自己发现问题，
8、利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】3、巩固练习师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？用小棒代替直线，摆两根小棒平行。展示学生的作品再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】（四）、认识垂直1、分类师：我们已经知道了2、3图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继
9、续研究1、4、5图中两条直线的位置关系。这3种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）如果要把这3情况再一次进行分类应该怎么分？生：1和5一类，4为一类；今天我们重点研究4 图中两条直线的位置关系。【让学生在相交的情况中找出特殊的情况相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】师：为什么要把4单独分一类呢？生1：因为它们都是十字性的。生2、它们都有四个直角。2、揭示垂直的定义师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，
10、初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？生：相交成直角师：能不能说红线是垂线。引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）在生活中还有垂直的例子吗？学生举例3、巩固练习会用小棒摆摆垂直吗？学生摆垂直三、巩固新知（5分钟）（一）找一找出示课件：那些线是互相垂直的？那些线是互相平行的？（二）摆一摆1、先摆A小棒与B小棒互相平行，再摆C小棒B小棒平行，观察A小棒与C小棒，你发现了什么？2、先摆A小棒与B小棒互相垂直，再摆C小棒B小
11、棒垂直，观察A小棒与C小棒，你发现了什么？（三）找一找，举例子生活中那些地方有平行和垂直【设计意图：练习的设计我注意到体现趣味性，有摆、有指、有找、有说，同时也注意到层次行，从生活入手，到小棒操作，到发现新现象，一步步深入，不仅夯实基础，同时也将学生的思维引向深入，为学生解决问题积累丰富的经验。】四、全课总结：（3分钟）今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题）再次播放开幕式片段【让学生寻找影片中的垂直和平行现象，感悟数学无处不在和数学的美感，而且能让学生体会到数学的作用和魅力。】五、板书设计：相交 （两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。）不相交 （
12、永不相交的两条直线互相平行。）同一平面内两条直线的位置关系【教后反思】：从这节课的目标出发，从以下几个方面反思：1、开课首先解决本课的难点之一：设计画一画环节既做了复习又为新知学习打下基础感知与理解“平面和在同一平面内”。2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系通过想象、动手画线，图形反馈，分类、观察、辨析、讨论、验证、归纳等活动，帮助学生从这些复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，“不相交”引出互相平行，同时加深对“互相”的理解，后来再演示相交中有成直角和不成直角两种情况，得出“互相垂直”的概念。通过分类、分层理解，我
13、想可能会提高学生的空间想象能力，达到培养学生初步的问题研究意识。3、在操作与想象中培养学生的空间想象能力。主要表现在以下几个方面：学生在纸上画两条直线，同时想象平面上出现两条直线时，有多种两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况先让学生进行想象，再画图验证；对于教师所举例子（不同平面两条内两条直线是否相交）的想象与操作验证；拓展练习中摆小棒的操作与有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的两条小棒，然后再想象第二、三根小棒与已知小棒平行或垂直。最后观察这些小棒的位置关系是怎样
14、的，并想象其他小棒的位置关系。这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。4、与生活紧密结合数学源于生活又回归生活，学生认识垂直和平行以后举出生活中的例子：教室里有平行，当学生回答时教师及时的抓住课堂生成，突破“在同一平面内”这个难点，当时学生说天花板上的两个根灯管平行的现象，但是两个灯管不在同一平面内，我就及时给学生指出要在同一平面才能互相平行。设计的练习中让学生找出课件里的平行引导学生了解生活中的建筑现象引用了我们的数学知识，体现数学在生活中的应用。5、发现值得探讨的问题：在教学垂直于平行时处理教学难点“在同一平面内”时，我利用两张纸上各一条直线来理解，把两张纸放在不同的平面理
15、解不在同一个平面，合并成一个平面理解在同一个平面。我把这部分内容安排在课的开始。 我的教学方式与安排的时间与教材和其他教师的设计都有所不同，其他的人设计用两个长方体摞在一起，每个长方体的正面上各有一条直线。转动盒子理解同一个平面。把这部分内容设计在认识了平行和垂直以后由概念中提出。疑问这两种设计哪种设计更合理些：针对这一问题，在实际教学探索中，在同科教师交流讨论中得到证实，应安排在导入学生画线后及时引出理解在同一平面内，老师出示和学生画的不在同一纸上的两条直线，利用对比加深认识，形成印象，同时强调出本课研究的内容在同一平面内的两条直线的位置关系。方法上也利用了对比，和学生的画法进行对比，学生画在一张纸上，老师画在两张纸上，两张纸的摆法不同来理解同一平面，有对比性，较简便，学生也容易理解；然后再研究他们的位置关系，有了位置再研究关系符合学生的思维规律。