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1、富源六中2012-2013学年高 二 年级 数学 导学案编号： 章节： 使用时间： 编制人：王 仙 包科领导： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 2.3.1 双曲线及其标准方程富源县第六中学 董云3【学习目标】 1记住双曲线的定义及标准方程的形式；2会求给定条件下的双曲线的标准方程【学习重点】双曲线的定义与标准方程的形式.【学习难点】双曲线标准方程的推导与化简【使用说明及学法指导】带着教材助读设置的问题，阅读并探究课本的内容（15min），完成学案自主学习部分（15min）.将预习中不能解决的问题标记出来，并写到后面“我的疑问”处.自主学习一、教材助读问题1：椭圆定义与双曲线定义的区别是什么
2、？问题2：分别写出焦点在轴上、轴上的双曲线的标准方程.已知方程，如何判断焦点的位置？问题3：点是双曲线上任意一点，、为其焦点，你能得到怎样的关系式？二、自学检测1.已知，动点满足-=2，则动点的轨迹是 ，轨迹方程为 .2.已知双曲线，则= ，= ，= ，交点坐标为 和 .若已知其上一点到左焦点的距离为10，则点到右焦点的距离为 .3.双曲线的焦点坐标是 .4.求适合下列条件的双曲线的标准方程(1),焦点在轴;焦点在轴;(2)焦点为（0，-6），（0，6），且经过点（2，-5)。我的疑问：合作探究基础知识梳理1.定义：我们把 叫做双曲线,而这个常数通常用表示，这两个定点叫做双曲线的 两个焦点之间
3、的距离叫做双曲线的 ，通常用 （）表示，双曲线用集合表示为： 定义中几个关键词：“平面内”、“距离的差的绝对值”、“常数小于” 2双曲线的标准方程及相关内容焦点的位置焦点在轴焦点在轴标准方程图形焦点坐标的关系注：如果的系数是正时，那么焦点在轴上；如果的系数是正时，那么焦点在轴上.探究一求下列双曲线的标准方程：（1）（2）经过两点，规律方法总结： 探究二点的坐标分别是，直线，相交于点，且它们斜率之积是，试求点的轨迹方程式，并由点的轨迹方程判断轨迹的形状规律方法总结： 探究三已知圆:和圆：，动点同时与圆及圆相外切，求动圆圆心的轨迹方程。规律方法总结： 课堂小结：反馈练习1. 双曲线的两焦点坐标是，则双曲线的标准方程是() A.1B.1C.1 D.12. 椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是()A. B1或2 C1或 D13. 已知双曲线的焦点在轴上，且，则它的标准方程是_4.已知双曲线的左支上一点到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为 5.求与椭圆有共同焦点且过点（）的双曲线的标准方程。