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1、函数的奇偶性教学设计 昌图第四中 仲鑫一、教材从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，层次分明，循序渐进地引导学生回顾自然界和日常生活中具有对称美的事物， 进入数学领域观察、归纳，同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想，形成函数奇偶性概念。 1 、教学目标（1）、从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念,回 会利用定义判断简单函数的奇偶性.（2）、在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.（3）、在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神.2、教学重点函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断3、教学难点对函数奇偶
2、性的概念的理解二、 教学方法根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，设疑诱导法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。三、教学程序设计：课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了四个主要的教学程序是：（一）设疑导入观图激趣。 1、让学生感受生活中的美：对称美学生举例，
3、出示一组图片：喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志）（通过让学生观察麦当劳的标志导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）（二）指导观察，形成概念。数学中对称的形式也很多，这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数展开研究。思考：那些函数的图象关于轴对称？试举例。以函数为例，给出图象,然后问学生初中是怎样判断图象关于 轴对称呢?此时提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律?学生开始可能只会用语言去描述:自变量互为相反数,函数值相等.引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.(借助课件演示令 比较 得出等式 ,再令 ,得到 )进而再提出会不会在
4、定义域内存在 ,使 与 不等呢? 如果这个函数的定义域（3，4）的话它的图像还关于y轴对称吗？大家讨论！从这个结论中就可以发现对定义域内任意一个 ,都有 成立.最后让学生用完整的语言给出定义,不准确的地方予以提示或调整.(1) 偶函数的定义:如果对于函数 的定义域内任意一个 ,都有 ,那么 就叫做偶函数。(板书) 提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?(同时打出 的图象让学生观察研究)学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义.(2) 奇函数的定义: 如果对于函数 的定义域内任意一个 ,都有 ,那么 就叫做奇函数.(板书) （三）给出例题、加深理解。例1. 判断下列函数的奇偶性(1) ; (2) ;(3) ; ;(5) ; (6) .（7）例1设计意图：归纳出判断奇偶性的步骤1、 先求定义域，看是否关于原点对称；2、 再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否成立。其中第（4）题设计意图：揭示定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件（四）、学生探索、发展思维。由学生小结判断奇偶性的步骤之后,提出新的问题:在刚才的几个函数中有是奇函数不是偶函数,有是偶函数不是奇函数,也有既不是奇函数也不是偶函数,那么有没有这样的函数,它既是奇函数也是偶函数呢?若有,举例说明.（学生探索活动）（五）、作业