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1、北京市中小学“京教杯”青年教师教学设计大赛教学基本信息课名5.2.2平行线的判定（第一课时）是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段初中年级初一授课日期2016.6.15教材书名：义务教育教科书 数学 七年级 下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年 10 月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者徐丽婷北京市第二中学亦庄学校15001152885实施者徐丽婷北京市第二中学亦庄学校15001152885指导者鲍 静北京市大兴区教师进修学校13331139398师春红北京市大兴区教师进修学校13311193065指导思想与理论依据课标中指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过
2、程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。在教学中，要重视学生动手操作，获得体会感受数学图形的魅力；适当的提出疑惑，使学生乐于主动探索，解决问题；小组合作交流，促进学生互助，在交流中获得新的体会与发现。教学活动的设计，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、体会数学思想、感受探究数学问题的方法，获得基本的数学活动经验.教学背景分析教学内容：本节选自人民教育出版社七年级下册，第五章（相交线与平行线）第二节（平行线及其判定）第2课时平行线的判定.本节内容是在学生理解平行线的定义、平行线画法的基础上，利用同位角的数量关系判定两直线的位置关系，这与定
3、义及平行公理的推论相比应用价值更广泛，而“同位角相等，两直线平行”是基本事实，为了让学生理解，本节课设置多次动手操作画图，观察，归纳，体会从特殊到一般的探究方法，帮助学生逐步的认可这个基本事实.本节的学习也会为下节探究其他的平行线判定定理做知识准备，因此本节课的具有很重要的地位.学生情况：七年级的学生对基本的几何图形有一定的认识，已具备平行线的定义、画法、平行公理及其推论的知识基础，以及简单的几何说理能力，因此具备了探究平行线的判定方法的条件和基础.本班学生乐于思考，勤奋好学，但对于有理有据的进行简单说理，以及几何语言书写方面还有待提高.教学方式：利用学生动手操作画平行线，体会画图过程中三角板
4、与直尺的作用，展示学生在这一过程中利用三角板不同大小的角（30、45、60、90）做出的平行线，再通过任意三角形的任意一角（一般角）的画图过程，体会从特殊到一般的研究方法；从画平行线的实物图中抽象出几何图形，帮助学生理解同位角的数量关系与两直线的位置关系之间的联系，学生经历实践探究后，归纳结论.教学手段：实际操作、启发式、观察法技术准备：多媒体、ppt、flash演示、投影仪、卡纸 教学目标及重难点教学目标1掌握“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”这一基本事实；会用平行线的判定方法判定两条直线平行，初步学会用文字语言及符号语言进行简单的推理和表述;2通过画图、观察、归纳
5、等方式，有条理的思考和表达自己的探索过程和结果，体会从特殊到一般的数学思想方法，从而进一步培养学生动手操作、主动探究、合作交流以及语言表达的能力；3让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，有理有据的科学态度.教学重点：探索平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行.教学难点：对基本事实的认可，以及简单推理的过程.教学流程示意1.复习画平行线的步骤情景引入2.过直线外一点画平行线动手操作3.借助卡纸完成操作得出判定方法1从实物图像抽象出平面图形深入探究分析图形，探究同位角数量关系与两直线位置关系的联系新知运用拓展提高课堂小结作业布置教学过程一、 情
6、景引入19世纪70年代早期，布里斯托尔大学的研究人员在一家咖啡馆的瓷砖墙上发现了如图所示的错觉图像，称之为咖啡馆墙幻想.图中的横线都是直线，请同学们观察图片，猜想这些直线有什么位置关系？相交？还是平行？如何验证这些直线是否互相平行呢？学完本节课的知识后，我们就可以回答这个问题.二、动手操作1.请同学们回忆画平行线的步骤.学生活动：学生回忆画平行线的步骤，并回答：一贴、二靠、三推、四画.教师活动：请一位同学回答问题，老师用flash动态演示画平行线的过程.设计意图：画平行线的方法是探究判定1的知识基础，利用flash动态演示带学生复习画平行线的步骤.2.已知直线AB，和直线外一点P，请过点P画直
7、线AB的平行线CD.学生活动：在学案上完成操作2.教师活动：请学生交流画法，投影演示，并说明在这一过程中，利用三角板的哪些角?教师总结：画图的过程中，借助于三角板的90角、45锐角、60锐角、30锐角，都画出了平行线.设计意图：学生经历操作2，理解利用三角板的特殊角都可以画出平行线.3. 教师提问：用任意一个三角形的任意一角可以吗？带着这个问题，学生进行如下操作：请你在卡纸上剪一个任意三角形，代替三角板，用画平行线的方法，过直线外一点P，画直线CD.学生活动：动手剪三角形，画直线CD.教师提问：这样画的两条直线AB，CD是否平行？设计意图：学生体会借助一个任意的三角形的任意一角画直线CD的过程
8、.4.请同学们用三角板验证. 学生活动：用三角板的特殊角验证直线AB、CD的位置关系. 教师活动：请学生在投影上演示验证过程. 教师提问：经过验证，发现直线AB、CD平行，这说明什么？ 教师总结：借助三角板的特殊角，或者任意的三角形的一角，同样可以画出平行线. 设计意图：通过以上操作，学生认识到任意的一个角都可实现，为理解基本事实“同位角相等，两直线平行”做准备，体会从特殊到一般的数学思想方法.三、 深入探究教师提问：为什么特殊角和一般角都可以画出平行线呢？1.请观察下面四幅图，并回答问题：（1）这四副实物图中，变化的量是什么？（2）在每一次的画图过程中有没有不变的量？PPP图1 图2 图3
9、图4学生活动：先观察、独立思考，再互相交流.教师总结：我们发现只要保证这两个角相等，画出的两条直线就是是平行的.设计意图：学生经历对两个问题的深入思考，对保证“同位角相等”这个条件认识更加深刻，由此得出“两直线平行”的结论让学生更加信服.2.教师提问：这两个角除了数量关系，是否存在位置关系呢？引导学生进行如下操作：请你试着从实物图片中，抽象出这两个角的几何图形.DBPACPABCD 图1 图2 图3 图4 学生活动：学生动手画图.教师引导：这是我们刚学过的三线八角图形，直尺所在的直线相当于图中的截线，三角板的边相当于图中的两条被截线，那么你知道这两个相等的角有什么位置关系了吗？ 学生发现两角的
10、位置关系是同位角.教师提问：根据以上探究，你得出什么结论？学生回答，教师补充：我们把这个几何事实，叫做平行线的判定方法1.判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；简单说成： 同位角相等，两直线平行.PABCD12教师引导学生分析判定1中的条件和结论，并说明在应用中，可根据角的数量关系判定直线的位置关系.教师提问： 对照图形，请你用几何语言描述几何语言：1 = 2 ABCD12ab 设计意图：学生经历观察、思考、画图、归纳这一探究过程，得出平行线的判定方法，并认可这个基本事实，培养学生动手操作、主动探究、合作交流以及语言表达的能力，体会从特殊到一般的数学思想方法
11、.四、新知运用1.填空，并说明理由已知：1=75，2=_，使得ab1=75，2= (已知)1=2（等量代换）ab（ ）学生活动：在学案上完成.12AEDBC设计意图：巩固判定方法1.2. 如图，直线AD,BC与直线CE相交，1=70 ，2=110 ，AD/BC吗？并说明理由.学生活动：在学案上完成后，互相交流.五、拓展提高如图，1=59，请你添加一个条件，使得ab. 学生活动：在学案上完成. 教师活动：请学生在投影上展示. 设计意图：开放性问题，体现思维的层次性、多样性.六、课堂小结1. 经过本节课的学习，你有什么收获？2. 你能验证图中直线的位置关系了吗？ 学生活动：画一条直线与图中直线相交
12、，量同位角的度数.本节课我们借助截线，用角的数量关系判定两直线的位置关系，那内错角，或同旁内角能否判定两条直线平行吗？我们下节继续探究.七、布置作业1基础作业：数学书P16-17 7（1）、9、12；2探究作业：利用本节课所学的知识，探究内错角，或同旁内角是否能判定两条直线平行.学习效果评价设计评价方式评价内容师评评价项目评价等级ABC课堂发言反映出的思维深度课堂发现问题的角度、能力课堂练习的正确性课堂学习的积极性小组互评小组发言的次数、质量设计解决问题的推理合情程度帮助同学的次数、质量自评本节课学习的兴趣独立思考的习惯倾听、理解他人见解以及合作交流的意识本节课在知识、方法等方面获得收获的程度
13、本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点1. 情景引入是错觉图像，形式新颖，通过引导学生猜想直线的位置关系，进而思考如何证明，增加学习的兴趣；2. 学生先用三角板的角画平行线，再利用教具剪任意三角形的任意一角，画直线，体会角的任意性，以及从特殊到一般的探究方法；3. 用画平行线的方法验证，使学生认同直线的位置关系与角的度数无关，而是与相等角的位置有关，逐渐理解“同位角相等，两直线平行”这个基本事实；4. 拓展提高，是开放性的题目，有助于开拓思维，培养学生的识图能力；5. 小结与引入呼应，将引入的图形与“如何验证这些直线是否互相平行”的问题再次展现，学生运用本节课的知识解决了引入的问题，增加学生的学习热情与信心，体会探究数学问题的过程：“观察-猜想-测量-得出结论”，使本节课的结构更加完整.7