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1、富源六中高二数学导学案编制时间：2012年5月6日 讨论时间：5月7日 课时：2 课型： 新授 上课时间： 主备人：陈怀军 审核人： 审批： 班级： 小组： 姓名： 评价： 课题：选修2-3 1.3二项式定理教 学 内 容个 性 笔 记【使用 【使用说明】独立完成导学案所设计的问题，并在不会或有疑问的地方用红笔标出，标出，规范书写。课上小组合作探究、并及时用红笔纠错，补充.【学习目标】1. 了解二项式定理的推导，体会“从特殊到一般”的研究方法；2. 记住二项式定理及通项公式；3. 会求二项式展开式及展开式中的某一项；会求展开式中某一项的二项式系数及系数【学习重点】掌握二项式定理、二项式展开式的
2、通项公式，并能用它们解决简单的问题【学习难点】用计数原理证明二项式定理【知识链接】1. 两个计数原理2. 组合数公式【学习过程】一、自主学习 （一）知识梳理1二项式定理的推导：= = 观察、的展开式，思考：展开式中各种类型的项是如何得到的？展开式中各项的系数是如何确定的？观察两个展开式你能发现什么规律？根据以上规律：有哪些项，它们的系数是多少？= 将其推广到可以得到：= （二项式定理）特例：= 2二项式的通项：的二项展开式共有 项，是展开式中的第 项，用表示，记作： ，其中 叫二项式系数（注意：二项式系数与项的系数的区别）（二）自学检测：1写出的展开式= 2的展开式为 ，它的第3项是 ；它的第4项的二项式系数是 ，系数是 3求的展开式的第3项二、合作探究：1写出的展开式的通项，求展开式中的常数项及展开式中的系数2化简: 3求(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (x-5)的展开式中含项的系数三、课堂小结四、反馈练习1的展开式为 2的展开式中的第5项的二项式系数为 ，第5项为 3的展开式中，的系数等于 4化简5求展开式的常数项6已知的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求7求展开式中的系数3