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1、勾股定理教学设计陆行南校 初二数学备课组 徐霞飞，张莉，姚如洁一、教学目标：1、知识与技能目标：通过探究活动找出直角三角形三边的平方关系勾股定理；利用勾股定理解决相关问题。2、过程与方法目标：经历由情境引出问题，通过观察、操作、讨论、归纳过程进一步掌握研究数学问题的方法，以及数与形结合的数学思想。3、情感与态度目标：学会与人合作，树立用数学的意识，培养探究精神及互相协作的态度；了解中国古代在勾股定理研究方面的成就，培养民族自豪感，同时激励自己 奋发图强，努力学习。二、教学重点勾股定理的探究与应用，将实际问题转化为勾股定理解“直角三角形”的数学问题。三 、教学的过程问题引入（以情启思、以思激情）
2、。1、你已经学习了直角三角形的哪些性质？2、图是1955年希腊发行的一枚邮票,你能看出邮票上的图案吗?3、从邮票中所含的图片上你发现了哪些问题？、自主学习（通过学生做一做、说一说、相互交流、教师多媒体展示探究勾股定理的过程）自学课本P122-125页例1之前的内容1、观察上图黄色正方形中含有 个小方格，即黄色正方形的面积是_ 个单位面积; 红色正方形中含有 个小方格，即红色正方形的面积是 个单位面积;绿色正方形的面积是 个单位面积2、说出上图三个正方形的面积之间有什么关系？3、在所给的方格纸上, 任意画一个顶点都在格点上的直角三角形。分别以各边为边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算这三个正
3、方形的面积并验证问题（2）的结论 合作探究1、你是怎样得到红色正方形的面积?2、对于得出两直角边分别是3和4的直角三角形，存在SP+SQ=SR这样的规律。对于一般三角形也成立吗？3、式子SP+SQ=SR用直角三角形的边长怎样表示？4、什么是勾股定理？你对勾股定理是怎样理解的？5、在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.从上述资料中，你能说出勾股定理的由来吗？股勾拓展提升（设计练习作为勾股定理的应用，设计练习激发学生的学习兴趣，设计练习作为课堂教学的延伸）x8171、应用勾股定理基础练习:512x10x6124x32、例题1：求边长为1的等边三角形的面积已知：等边三角形ABC，AB=AC=BC=1求：等边三角形ABC的面积解：作ADBC,垂足为点DAB=AC=BC=1，ADBCBD=CD=1/2在直角三角形ABD中，ADB=90AB=AD+BD得AD=32SABC=12ADBD=12132=34四、课后探究三国时期的数学家赵爽用此图证明了勾股定理，你能用此图验证勾股定理吗？