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1、 八年级下学期第十八章勾股定理单元测试题 （时间：120分钟 总分：120分）1、 选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，232.在RtABC中，C90，a12，b16，则c的长为（ ） A：26 B：18 C：20 D：213.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） A：3 B：4 C：5 D：4.在RtABC中，C90，B45,c10，则a的长为（ ） A：5 B： C： D：5. 如果的三边分别为，则下列结论正确的是（ ） A是直角三角形，且斜边的长为 B是直角
2、三角形，且斜边的长为 C是直角三角形，且斜边的长需由的大小确定 D无法判定是否是直角三角形6.若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（ ）A.5 B. 6 C. D.5或7.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A. B. C. D.3 8.如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的边长为64，则正方形的边长为（ ） A：8 B：4 C：2 D：19.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）A：底与边不相等的等腰三角形 B：
3、等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形10.若中，高AD=12,则BC的长为（ ）A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对二、填空题（每小题3分，共18分） 11.写出一组全是偶数的勾股数是 ； 12.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）； 13.如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ； 14.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ； 15.如果ABC的三边长满足关系式， 则ABC是三角形 16.如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，
4、竹杆顶部抵着地 面，此时，顶部距底部有 m； 三、解答题（9小题，共72分） 17.（本题6分）如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出A=40B50，AB5公里，BC4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？18.（本题6分）如图，每个小方格的边长都为1求图中格点四边形ABCD的面积。19.（本题6分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？20.（本题7分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边
5、上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？ 21.（本题7分）如图所示，我国家海洋局边防海警船在南海A处巡航，发现正北6km的B处有一可疑 船只在向东方8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度 为40km/h， 则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？8kmCAB6km 22.（8分）已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由23.（本题10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处
6、有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿此偏东30的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响ABDCE（1）该城市是否受台风的影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？24.（本题10分） 已知：如图，四边形中，与相交于，且，则之间一定有关系式： ，请说明理由ACDOB25.（本题12分）（1）如图1，等边ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5， 则APB ；（2）由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACPABP，这样就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出APB的度数。请你写出过程。（3）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图2，ABC中，CAB90，ABAC，E、F为BC上的点且EAF45，求证：EF2BE2+FC2图2FECBAABCP图1 4 江夏区教研室命制 2013年4月 命制人：艾新明