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1、垂直与平行设计人 荥阳市第二小学 楚淑存教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第6465页。基于标准：同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。基于对教师教学用书、教材的理解：“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。基于对学生的调查、研究与思考：从学生思维角度看，
2、垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。本节课在教学安排上充分体现 以学生为主体，去探究新知。学习目标：1、通过画、分、找，理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会辨析垂线和平行线。2、通过观察，感知生活中垂直和平行的现象，体会到垂直与平行的应用和美感。学习重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。学习难点正确
3、判断同一平面内两条直线之间的位置关系。教学评价：1、通过学习目标1，我采用了诊断性评价和交流性评价。通过学生动手画、拼摆、观察、交流、总结活动来检测学生对目标1的达成情况。（通过样题1和2来达成）2、针对学习目标2，我采用诊断性评价和交流性评价，通过学生观察、交流活动检测学生对目标2的达成情况。（通过填空题和美图欣赏来达成） 垂直与平行一、导入新课1、导入课题 师：同学们，我们已经学过直线了，谁来说说直线的特点?(指名说一说) 这节课我们来学习有两条直线的位置关系（板书:垂直与平行）二、出示学习目标 1、通过画、分、找，理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会辨析垂线和平行线。
4、 2、通过观察，感知生活中垂直和平行的现象，体会到垂直与平行的应用和美感。三、新知探究 (一)画 1、让学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系 师：每个同学手中都有一张纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，在上面任意画出两条直线。（学生试画，教师巡视） (二)分（小组合作）1、学生按照老师的教学任务自主学习，师巡视指导2、展示交流各种可能分类方法：a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。 (三)学习平行先观察平行一类的特点a 让学生拿三角尺在黑板上延长,（其他学
5、生在自己画的图上操作）继续延长永远都不会相交,b 师:刚才大家画的这两条直线都在这一张纸上,可以说在同一个平面上,那么这样的两条直线在同一平面上. 举例：现在国旗和黑板在不在同一个平面上?黑板和中队角在不在同一个平面上?(像这样就叫不在同一平面内)c.学生举例: ( )和( )在同一平面内; ( )和( )不在同一平面内;d、样题(1)练习判断：1、永不相交的两条直线叫平行线. ( )2、在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线.( )e理解互相平行一条直线叫a, 另一条直线叫b.那么就说直线a平行于直线b，ab 读作：a平行于b直线b和直线a的关系呢？ 也可以说：直线a和直线b（ ） 平行。学
6、生举例生活中的平行。黑板是个长方形,长方形中的什么边平行? (四)学习垂直1、用三角尺把这组线延长，观察有什么特点？2、引导学生规范理解相交（学生可能会说重叠、交叉）那么，同一平面内两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。3、在相交的情况中，又有哪些情况？（有的是斜的，有的比较直）4、凭眼观察不太精确，用三角尺或量角器测量一下，比较直的角是多少度？ 学生自学课本第65页垂直； 另外比较斜的叫斜交。5、这两条直线叫直线a和直线b，我们依据前面互相平行的知识，谁来解说互相垂直？ 直线a和直线b垂直，记作ab，读作：a垂直于 b。6、举处生活中的垂直的例子样题(2)判断练习：1、 相交分为两种情况，是斜
7、交和垂直。 （ ）2、 斜交和垂直都属于相交。 （ ）3、 相交就是垂直。 （ ）4、 垂直是相交。 （ ）总结 同一平面内两条直线的位置关系有（ ）和（ ）选择：(样题3)同一平面内两条直线的位置关系是（ ）1、平行和相交；2、不平行就相交 ； 3、不平行就垂直。 四、小结这节课的收获五、课堂检测（一）填空1、在（ ）平面内（ ）的两条直线叫做平行线。2、两条直线相交成（ ）角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫另一条直线的（ ），他们的交点叫（ ）。（二）下面各组直线，哪组互相平行，那组互相垂直？ （三）欣赏图片 1、高音谱表图 （思考：把上面的第一条线当成第一条直线，那么下面的第二条、第三条）和第一条平行，第二、三、四条的关系是什么？）学生自己总结 2、操场上的双杠图（思考：横杠代表一条直线，两条竖杠和横杠怎么样？两条竖杠关系是什么？）学生自己总结 3、高楼美景图 (得出：每层楼的线互相平行，这些线形成的面也平行，如果不平行，楼就会倒塌，平行和垂直不但带给我们美感，更重要的是带给我们安全。)(准备:磁铁多个 、三角尺 、 铅笔 、 学生想不到的平行和垂直情况图(师自己画好备好)