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1、Ch1 消费者理论,Slide 1,2019/3/18,1. 消费者理论,消费集 偏好关系与效用函数 消费者问题 间接效用函数与支出函数 需求函数性质,Slide 2,2019/3/18,Slide 3,数学基础（一）A1.2.集合论基础,A1.2.1 符号和基本概念 实数集 n 维欧氏空间 iff xiyi,i=1,2,n,iff表示if and only if (当且仅当),Slide 4,数学基础（一）,A1.2.2 凸集,2019/3/18,Slide 5,凸组合,2019/3/18,Slide 6,如果一个集合包含了该集合中每对点的所有凸组合，则该集合是凸的。 当且仅当我们可把集合内
2、的两点用一条直线连接，该连接线又完全处在集合内的情况下，则该集合是凸的。 凸集是形状良好的，没有孔洞，没有断点，没有令人不愉快的曲率。完美的集合！ 定理A1.1 凸集的交集也是凸集,2019/3/18,Slide 7,2019/3/18,Slide 8,Slide 9,数学基础（一）A1.2.3关系与函数,:binary relation between S and T Any collection of ordered pairs s与t存在特定关系,或,Slide 10,数学基础（一）,定义A1.2 Completeness（完备性） A relation on S is complete
3、 if, for all elements x,y in S,函数关系,Slide 11,数学基础（一） A1.3.拓扑学初步,度量与度量空间,欧氏空间 欧氏度量：,Slide 12,2019/3/18,2019/3/18,Slide 13,2019/3/18,Slide 14,2019/3/18,Slide 15,Slide 16,数学基础（一）,开球,数学基础（一）,例1：在 上的开球和闭球,Slide 17,2019/3/18,数学基础（一）,上的开球和闭球：,Slide 18,2019/3/18,2019/3/18,Slide 19,Slide 20,数学基础（一）,定义A1.5 中的
4、开集 如果 ，都 使 ，那么 是 上的开集。,这个定义表明，围绕一个集合中的任意点，都能画出某个开球（无论其半径有多小），使得球内所有的点都完全处于集合之内。,Slide 21,Slide 22,数学基础（一）,闭集 S 如果 S 的补集 Sc 是开集，那么 S 是闭集。,Slide 23,2019/3/18,2019/3/18,Slide 24,2019/3/18,Slide 25,Slide 26,数学基础（一）,Bounded Sets （有界集） A set S in Rn is called bounded if it is entirely contained within som
5、e That is,根据这个定义，如果围绕一个集合，总是能够画出某个球，则该集合是有界的。,Slide 27,Slide 28,数学基础（一）,upper and lower bound of S in R upper bound: u 最小上界：上确界（l.u.b.） lower bound: l 最大下界：下确界（g.l.b.）,数学基础（一）,定理1.5：实数子集的上界与下界 1、有界开集不包含上、下确界； 2、有界闭集包含上、下确界。,Slide 29,2019/3/18,数学基础（一）,Compact set （紧集） 有界闭集,Slide 30,2019/3/18,1.1 消费集,
6、商品 i 及其数量 种类有限性 数量无限可分,消费组合（束）,Slide 31,2019/3/18,1.1 消费集,商品定义 时点: 今天的面包 VS 每天的面包 地点: 上海的房产与北京的房产 状态: 生产期为1天的面包与生产期为2天的面包,Slide 32,2019/3/18,1.1 消费集,例：跨期消费决策 两种商品： 第一期消费 第二期消费,Slide 33,2019/3/18,Slide 34,1.1 消费集,消费集： 消费者可以想象自己可能消费的各种消费组合的集合。,反映自然的约束以及消费者关于商品的信息,1.1 消费集,休闲时间,24,面包,自然约束(physical const
7、raint),(i),Slide 35,2019/3/18,1.1 消费集,1,3,2,汽车,汽油,(ii),自然约束(physical constraint),Slide 36,2019/3/18,Slide 37,1.1 消费集,更具一般性的消费集,Slide 38,1.1 消费集,消费集基本假设 Nonempty： is closed（闭集） 凸性 (convex),1.1 消费集,可行集 B（feasible set) 在给定环境约束下，所有消费者实际上可以选择的消费束。,反映制度、技术、个人能力等因素,Slide 39,2019/3/18,1.2 偏好与效用,如何描述消费者的偏好？
8、杰瑞米边沁：效用 可度量、可比较 杰文斯、门格尔、瓦尔拉斯等：边际效用递减法则 需求规律 基数效用论,Slide 40,2019/3/18,1.2 偏好与效用,序数效用论 Pareto(1896)、Slutsky（1915） Hicks（1939）: Value and Capital Debru（1959）: Theory of Value 公理化方法,Slide 41,2019/3/18,1.2 偏好与效用,理性假设 the consumer can choose 能够判断自己喜欢什么 and choices are consistent 自己的偏好具有一致性,Slide 42,2019/
9、3/18,1.2.1 偏好关系,二元关系(binary relation): 如果 ，有 , 那么 至少与 一样好。 读作： 偏好于 。,Slide 43,2019/3/18,1.2.1 偏好关系,偏好公理1：完备性,Slide 44,2019/3/18,经济实验：偏好逆转现象,根据传递性公理，消费者的选择具有一致性。但实验经济学的结果却对这假设提出了挑战。 经典的偏好逆转实验是由Lichtenstein和Slovic(1971)设计的。基本的故事是这样的,2019/3/18,Slide 45,2019/3/18,Slide 46,A：赌局1：有33%的机会得到2500，有66%的机会得到24
10、00，1%得到0。赌局2：确定性的得到2400。 B：赌局1：33%得到2500，67%得到0。赌局2：34%得到2400，66%得到0。 你怎么选择？ 对于A赌局，你选的是1，还是2？ 对于B赌局，你选的是1，还是2？,试验结果： 对于问题A：大多数人选择赌局2；对于问题B，大多数人选择赌局1。 按照即主观预期效用理论，受试者应该选取期望效用较高的赌局。 对于问题A，效用函数满足u(2400)0.33u(2500)+0.66u(2400),即0.34u(2400)0.33u(2500) 对于问题B,投资者偏好却是0.34u(2400)0.33u(2500).,2019/3/18,Slide
11、47,1.2.1 偏好关系,定义1.1： 如果在消费集 上的二元关系 满足公理1和2，那么我们称它为偏好关系。 从偏好关系 可以推出严格偏好关系 和无差异关系 。,Slide 48,2019/3/18,1.2.1 偏好关系,定义1.2：strict preference relation,而且,读作： 严格偏好于,定义1.3：indifference relation,而且,读作： 与 无差异,Slide 49,2019/3/18,2019/3/18,Slide 50,1.2.1 偏好关系,消费集的划分 弱偏好集：严格偏好集：无差异集：,Slide 51,2019/3/18,1.2.1 偏好关
12、系,消费集的分划,Slide 52,2019/3/18,1.2.1 偏好关系,公理3：连续性 ,如果 都有 而且有 和 ，那么就有,定理：,Slide 53,2019/3/18,Note that because (x) and (x) are closed, so, too, is (x) because the latter is the intersection of the former two.,2019/3/18,Slide 54,1.2.1 偏好关系,Slide 55,2019/3/18,1.2.1 偏好关系,例1：字典序偏好 设 ， 如果 或 ，并且 如：奥运会金牌榜,Slid
13、e 56,2019/3/18,1.2.1 偏好关系,证明：字典序偏好不连续(反证法),假设：该偏好关系具有连续性,与结论(1)矛盾,Slide 57,2019/3/18,1.2.1 偏好关系,公理 :局部非饱和性 , , 使得 。,在任何一个既定的x0的邻域中，无论该邻域 有多小，总存在一点x，使得消费者认为x比x0好。总存在改进福利的可能性,Slide 58,2019/3/18,1.2.1 偏好关系,X1,不满足公理,Slide 59,2019/3/18,局部非饱和性无差异集合是一条曲线， 不存在无差异区域。,1.2.1 偏好关系,Slide 60,2019/3/18,Slide 61,1.
14、2.1 偏好关系,X3,（好的）商品越多越好！,X2,Slide 62,2019/3/18,1.2.1 偏好关系,公理4：严格单调性 ， 如果有 那么有 ， 如果有 ，那么有 严格单调性局部非饱和性,Slide 63,2019/3/18,Slide 64,1.2.1 偏好关系,X2,X3,X1,1.2.1 偏好关系,无差异曲线斜率为负,严格单调性,Slide 65,2019/3/18,1.2.1 偏好关系,公理 ：凸性 如果 ，那么,Slide 66,2019/3/18,X2,X1,Xt,1.2.1 偏好关系,Slide 67,2019/3/18,1.2.1 偏好关系,X1,Xt,严格单调、凸性偏好 凸向原点的无差异曲线,Slide 68,2019/3/18,1.2.1 偏好关系,公理5 ：严格凸性 如果 和 ，那么,Slide 69,2019/3/18,X1,Xt,严格单调、严格凸性偏好 严格凸向原点的无差异曲线,1.2.1 偏好关系,Slide 70,2019/3/18,1.2.1 偏好关系,边际替代率 无差异曲线的斜率,凸偏好边际替代率非递增,严格凸偏好边际替代率递减,Slide 71,2019/3/18,作业一,习题：1.8、1.9、1.10,Slide 72,2019/3/18,