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1,2 从勾股定理看： 怎样在教学中导入探究,平凡的定理 直观的问题 观察与想象 发现与证明,2,陈省身：几何学的最重要定理,几何学家陈省身说： 中学几何中最重要的就是“三角形内角和定理”与“勾股定理”，其它如“等腰三角形定理”就没有那么重要了。 三角形内角和定理是欧几里得几何的一个基本定理，在非欧几何中它是不对的，这也是欧氏几何与其它几何不同的地方； 勾股定理也重要，这个定理讲的是长度，长度和角度都很重要。几何是从GEO翻译过来的，就是讲量度。 摘自陈省身先生访谈录，数学通报第44卷2005,3,三个不同教学层次,知道勾股定理 证明勾股定理 发现勾股定理,4,知道勾股定理：简单,知道勾股定理 定理 a2+b2=c2,5,证明勾股定理：不困难,最经典的证明1：,6,勾股定理证明2,图形最简洁的证明： c2=2ab+(b-a)2=a2+b2,7,勾股定理证明3,图形最怪异的证明：,8,发现勾股定理,教学不容忽视的问题： 勾股定理再发现,9,被误解的发现,数方格发现勾股定理：,10,被误解的发现,简单的验证并不是真正的发现 再发现：亲历的体现；亲历的思考,