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1、从黄埔二模看高考后期抓分与复习策略,上海市向明中学 侯宝坤,一、抓分策略,1.中低题抓分要“稳”,2.高难题抓分靠“抢”,（1）填选难题讲技巧,(1)基础是永远的灵魂,（2）计算是绕不开的关键,（2）领会暗示攻压轴,1.中低题抓分要“稳”,(1)基础是永远的灵魂,易：中：难=4:4:2 易+中=120 12085%=102：,意义：基础是重中之重，是必胜的基石,方法：对知识点要有全面的把握，概念必须清晰，对 常见的错误要有清醒的认识,1.中低题抓分要“稳”,（2）计算是绕不开的关键,近年，解析几何多从直线与圆锥曲线的关系入手，题型熟悉、套路明显，计算是决定成败的关键，只要大家针对性选上5道题练
2、习练习，体会一下算法的选择、计算的技巧和套路，就会找到信心，提高得分机会。,1.中低题抓分要“稳”,（2）计算是绕不开的关键,2.高难题抓分靠“抢”,（1）填选难题讲技巧,每年高考填选题的最后两题，都具有把关的性质，以能力型问题为主，有一定的难度。这些问题往往背景新颖，或较为抽象。但这些题有很多时候不是死算得到的，而是以代人检验、特殊化、排除法等方法技巧性的求出，有些题甚至都不要动笔。,这种方法对2011年高考13、14、17、18这几道较难的填选题都有非常好的抢分效果，也可以用新二模卷让学生练练手、长长胆。,（2）领会暗示攻压轴,2.高难题抓分靠“抢”,高考压轴题都有较高的抽象性、新颖性、字
3、母多、问题多，很多同学拿到手就发懵、恐惧。其实，压轴题的问题往往具有一定递进性，不是每个问题都难的；另外，在改卷时难题的尺度会适当放宽。我们不指望得全分，但也要抱着抢几分算几分的心态，如果能结合题目间的相互暗示，采用猜想解答、缺步解答、跳步解答、高频知识试答等手段，反而能抢回许多分数。,（2）领会暗示攻压轴,2.高难题抓分靠“抢”,（2）领会暗示攻压轴,2.高难题抓分靠“抢”,（2）领会暗示攻压轴,2.高难题抓分靠“抢”,（2）领会暗示攻压轴,2.高难题抓分靠“抢”,（2）领会暗示攻压轴,2.高难题抓分靠“抢”,最后的提醒： 对于有思路会做的题目,摆出要点很重要,过程要清晰。 对于不会做(做不
4、到底)的题目,不能轻易放弃,写出一些相关的公式或知识,往往会有一些分数的。 除非有更好的解答或确信自己做错了,否则千万不要把自己已经写上去的内容划掉,也许会有得分点,阅卷时不会倒扣分。,改卷加分原则，答题就用增分对策,二、冲刺复习策略,1.回归课本夯基础,2.研究真题寻脉络,1.回归课本夯基础,（1）课本是厘清概念的关键,像黄浦区的7学生就错在复数概念上，翻书即会，所以要给学生回头看书的时间！ 再如（2008.9) 已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是_ 当年许多学生就不
5、知道中位数的概念，不敢下笔，或没有做对,（2）课本是命题的直接素材,（2011）12、随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是 （默认每月天数相同，结果精确到0.001 ）。 高三教材90页，例7：求随机抽取10个同学中，至少有2个同学在同一个月生日的概率。 只是10改为了9！ 同样，2007年14题也改之向量的一个习题。,高考命题，经常出现课本相似题。因为在没有称手的好题时，命题人就会借助课本，这样至少保证公平公正、保险安全！另外，在命题有争议时，命题人也会以课本为纲，相互妥协。那么我们还有什么理由不回归课本呢？,（2.1）高考中常有课本的相似相仿题,（2.2）高考中许多是课本
6、的拓展延伸,高考许多命题的根在课本，是课本思想方法的延伸。 如等差数列例1（1）求等差数列8,5,2,的第20项。 （2）-401是不是等差数列-5，-9，-13,的项？ 这个问题涉及的方程思想、数的整除就常用来命制数列题：,（2011.上海）已知数列an,bn的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(nN*)将集合x|x=anx|x=bn(nN*)中的元素从小到大依次排列构成数列c1,c2,c3,cn,. 求c1,c2,c3,c4; (2)求证：在数列cn中，但不在数列bn 的项恰为 a2,a4,a2n,; (3)求数列cn的通项公式。,引导学生回归课本，先厚后薄。由薄到厚，重在联想，
7、联想尽可能多的相关、相似问题，由点到面；由厚到薄重在归纳，归纳出一类问题的通性通法，万变归宗。,2 .研究真题寻脉络,（1）.为什么要寻？,1.1作为练习： 内容工稳、形式新颖、覆盖面广、背景公平,1.2作为应试： （1）高考命题人员相对固定，一般每隔3年出一次，具有周期性 （2）考题的出现也具有一定的准周期性,1.3.作为命题： 高考命题人员间的交流以及他们知识背景的相似性，也决定了命题的借鉴性和相似性,（2）.怎样寻？,2.1研究本市命题的不动点、热点、冷点,不动点：填空题：复数运算、简单不等式、反函数、数列极限、概率（06-11)、选修部分 选择题：充要条件 解答题：三角与复数（以三角为
8、主）、立体几何、函数(03、06）、解析几何（07、10、11）、数列,热点：填空题：方程根的分布、创新能力题 选择题：情景创新题 解答题：三角函数性质与解三角形小综合、函数性质研究与函数应用题、解析几何创新题（07、11)定值与范围问题、数列与整除,冷点：近两年没有考过的知识点 数列应用题、三角应用题、立几概念题、斜二测画法、线性方程组的解与行列式的关系等,2.2研究命题的传承与借鉴,2.2.1.追寻前后5-10年上海真题，进行适当的变式练习,是不是三年一个周期？,有趣的是：,载体都是指数函数的变形！ 偶然中的必然？！,2.2.2借鉴兄弟省市的2-3年的真题，研究变化的趋势,题1：(全国95
9、）若x1满足x10x3，x2满足xlgx3，则x1x2_ 题2：若x1满足x10x3，x2满足xlgx3，则x1x2_ 题3：（2010山东16）若x1满足2x2x5，x2满足2x2log2(x1)5，则x1x2_ 题4：（2011闵行）已知曲线C:x2+y2=9(x0，y0)与函数y=lnx及函数y=ex的图像分别交于点A(x1，y1),B(x2,y2),则的值为x12+x22=_,经典具有永恒的传承与变化魔力！,2.2.2借鉴兄弟省市的2-3年的真题，研究变化的趋势,题1(2007.江苏)已知an 是等差数列， bn是公比为 q的等比数列a1=b1,a2=b2a1，记 Sn为数列 bn的前
10、 项和， （1）若bk=am (m,k是大于2 的正整数) ，求证：sk-1=(m-1)a1 （2）若 b3=ai(i是某一正整数) ，求证：q是整数，且数列 bn中每一项都是数列an 中的项； （3）是否存在这样的正数 q，使等比数列 bn中有三项成等差数列？若存在，写出一个q 的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；,（,题2（2011.上海）已知数列an,bn的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(nN*)将集合x|x=anx|x=bn(nN*)中的元素从小到大依次排列构成数列c1,c2,c3,cn,. 求c1,c2,c3,c4; (2)求证：在数列cn中，但不在数列bn 的项恰
11、为 a2,a4,a2n,; (3)求数列cn的通项公式。,都是用整除性处理数列公共项问题-借鉴明显,三角侧重“函数”,考查函数的最值，成了典型 “函数问题”！,（2011湖南17）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinAacosC. (1)求角C的大小； (2)求sinAcos4()的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小,（2011课标全国卷）在ABC中，B60，AC2，则AB2BC的最大值为_,（2011重庆卷）设函数f(x)sinxcosxcos(x)cosx(xR) (1)求f(x)的最小正周期； (2)若函数yf(x)的图象按b（3平移后得到函数yg(x)的
12、图象，求yg(x)在4()上的最大值,解几注重“复合”,2011湖南卷 如图19，椭圆C1：x2a2y2b21(ab0)的离心率为2(3)，x轴被曲线C2：yx2b截得的线段长等于C1的长半轴长 (1)求C1，C2的方程； (2)设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E. 证明：MDME； 记MAB，MDE的面积分别为S1，S2.问：是否存在直线l，使得S2S13217？请说明理由,（2011浙江22）已知抛物线C1：x2y，圆C2：x2(y4)21的圆心为点M. (1)求点M到抛物线C1的准线的距离； (2)已知点P是抛物线C1
13、上一点(异于原点)，过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程,上海07年是分段椭圆成“果圆”也是复合求新,我们的做法： 一个问题 一种对策,学生坦言，高考解几听天由命。的确，解几是学生的难点，也是高考的热点，每年必考，是一道绕不过去的坎。 客观原因是：题目本身复杂，信息量大，字母参数多，转化思路不明显，运算过程复杂。 主观原因是：学生缺少明确的解题意识，面对众多字母不敢下手，也不知如何下手，在长期失败中，渐失信心，碰到解几做一问意思意思。 这种痛，教师每年都遇到，真可谓年年岁岁痛相似，岁岁年年人不同。如何解决这个问题，就是信心鼓励，培
14、养敢做勇气；策略支持，教给解题套路。,经过几年探索实践，我们总结出，将知识和题型模块化，对重要思想方法进行反复强化，拓展探求空间，形成条件反 射式的解题思路。解析几何的核心方法是“用代数方法研究几何问题”，核心思想是“数形结合”。因此我们在总结以往复习经验基础上概括出求解解析几何问题的三种意识：（1）几何条件代数化；（2）代数运算几何化；（3）一般问题特殊化。这三种意识如何让学生真正掌握并运用自如是个难点。意识的形成要经过“实践认识再实践再认识”循环往复的提高过程，靠教师的讲不行，要让学生亲历解题过程，体验和反思。解题意识也不例外。因此笔者采取以下两种方式，收效不错。,（1）寻求解决一类问题的
15、本质规律树立转化意识 解析几何最难的就是第一种意识：几何条件代数化。学生往往不会把题目中的几何条件转化成代数关系（一般是坐标表示）。为此我们让学生在不同问题情境中概括总结“几何条件转化成代数关系”的核心方法。例如：,概括以上问题的求解过程，填写表格：,学生在解决问题、填写表格的过程中，逐步概括得出“几何条件代数化”的核心方法：分析几何条件的本质特征，选择适当的代数形式来表示。通常和斜率、中点、距离有关。这种意识再提高就是“从现象到本质，抓住事物的本质认识事物”。这种意识一定要让学生亲自经历“实践概括内化”的过程，不要怕花时间，学生会转化就会思考了。,（2）剖析典型题目求解过程培养化归意识 本学
16、期开始，我们做“研究命题，总结规律”专题复习，师生一起把原来做过的典型题目串联到一起，提炼蕴含解题意识，进行重要的思想方法渗透，选取一些求定值、定点等方面的例题模型，让学生敢下手，会下手，掌握规律。,设计说明： 在以上教学设计中，我们力求强化下列三点想法： 1.以“坐标法”为主线贯穿例题，渗透数形结合思想、转化思想、函数思想。 2.立足学情，解决学生“算不对”、“消不去”困惑：把几何条件准确代数化，减少变量个数，明确算理。结合变式解决学生想不到的困惑：利用几何直观，一般问题特殊化，再从理性去证明。 3.注意发挥学生学习的主体地位，注重解题后的反思，提高元认知能力，教师点评归纳到位，培养学生数学情感。例题选取注重典型，突出重点：以圆或椭圆为载体，如何进行定点定值等推证。,