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1、平行四边形的性质第一课时教案教学目标：1、知识目标：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初步解决实际问题.2、能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想，锻炼学生缜密的逻辑思维能力.3、情感目标：让学生在观察、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，培养学生善于发现、积极思考的学习态度.教学重点：平行四边形的性质. 教学难点：理解并应用平行四边形的性质.教学过程：一、回忆旧知，引入新课问题1：什么叫平行四边形？问题2：下列图形中，哪些是平行四边形？为什么是平行四边形？问题3：如何区别平行四边形和一般四边形？什么叫平行四边形？讲解1：一个四边形具备了两组对
2、边分别平行这个条件，这个四边形就是平行四边形；反之如果一个四边形是平行四边形，那么有两组对边分别平行这个结论。讲解2：说明平行四边形的画法和依据，同时画出平行四边形，给出平行四边形定义的用法及平行四边形的表示方法。ABCD，ADBC ABCD二、观察图形，探索新知ABCD提出课题：平行四边形性质.问题1：你知道平行四边形有哪些性质？问题2：哪些可以作为平行四边形特有的性质？问题3：哪些可以由以前学过的相关知识直接得到？问题4：如果改变平行四边形的形状和大小，这些结论是否还成立？观察猜想的结果可以直接作为结论吗？三、推理论证，得出结论讨论1：平行四边形的对边相等（师生共同完成，教师总结思想方法）
3、讨论2：平行四边形的对角相等（学生口述完成，鼓励多种方法论证）讲解1：通过证明说明性质的特殊性的来源。讲解2：用符号语言表达定理定理1：平行四边形的对边相等四边形ABCD是平行四边形， AB=CD,AD=BC定理2：平行四边形的对角相等四边形ABCD是平行四边形， A=C，B=D问题1：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？ 讨论3：平行四边形的对角线互相平分（学生独立书写完成）问题2：要求学生用符号语言表述定理定理3：平行四边形的对角线互相平分四边形ABCD是平行四边形， AO=CO,BO=DO讲解3：总结分类平行四边形的性质。四、讲练结合，学用知识1. 如图：DCEFAB ，DAGHCB
4、，则图中的平行四边形有_个.2. 已知ABCD的周长为50cm，ABBC32，则ABcm，BCcm3. 在ABCD中，若BD128，则B，C4. 已知ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12cm，BD=18cm，AD=13cm，求BOC的周长5. ABCD中,若ABC的平分线BE分AD边为2cm和3cm两段，求平行四边形的周长6. 如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形,线段AD和 BC的长度有什么关系? 五、课堂小结，提炼升华根据本节课的教学目标，引导学生从知识、数学思想方法等方面进行小结：（1）从边、角、对角线三方面对平行四边形的
5、性质进行知识梳理；（2）平行四边形的对角线是一条重要的辅助线，它将平行四边形问题转化为三角形问题来解决，体现转化的数学思想方法；（3）在学习平行四边形性质的过程中，再次体会 “观察、猜想、证明”的获取知识的方法。六、自主练习，巩固提高1. 已知ABCD的周长为48cm，AB比AC长4cm，那么这个四边形的各边长为多少？2. ABCD的周长为60cm，对角线交于O，AOB的周长比BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_3. 在ABCD中，A等于B的3倍，则B=_C=_4. 如图，E、F是ABCD的对角线BD上的两点，BE=DF 求证：（1）ABFCDE； （2）CEAF5. 如图，已知AB
6、CD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于点E、F，求证：OE=OF6. 如图，点E、F分别为ABCD的边AD、CD上的点，且BE=BF，AMBF,垂足为M,CNBE, 垂足为N,求证：AM=CN板书设计： 平行四边形的性质3定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABCD，ADBC ABCD性质：1、平行四边形的对边相等四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC2、平行四边形的对角相等四边形ABCD是平行四边形，B=D，A=C3、平行四边形的对角线互相平分四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，BO=DO 已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AD=BC,AB=DC证明：