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1、打电话教学案例 【教学目标】1、通过动手操作、画图、模拟等方式发现事物隐含的规律。2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。3、初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中运用。培养学生归纳推理的能力。【教学重点】亲身经历寻找最优方案的全过程。【教学难点】发现事物隐含的规律，体会运用优化的数学思想。【教具学具】多媒体课件、表格等。【教学过程】课前准备：通电游戏：由老师逐一喊数，每喊一次与同学握手传电，握过手的同学立即站起来，并在老师后面喊数时也要找一个没握手的同学进行传电。在每次传电过程中，师问：有几个学生通了电？一、情境创设，导入课题师：（播放多媒体视频：2008年春
2、运期间恰逢50年一遇的暴雪,这场雪灾必将长久地留在我们每个人的记忆当中。我们要记住很多人，记住不顾生命危险抢修电力的工人师傅，记住日夜坚守岗位的铁路工作人员，记住及时伸出援手的人民解放军，记住奔波在堵车路段的志愿者，记住冒着寒风赶往救灾一线的所有人。2008年初,学期结束的时候，某地区也突遇罕见的大雪天气,学生要返校领取成绩单，上学行路非常危险，该地区教育局有关部门紧急下令：各小学禁止到校。此时老师发现班上有7名同学没通知到，怎么办？）（学生回答后，揭示课题并板书：打电话）。师：“打电话”中有什么样的规律和数学思想呢？今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。二、合作探究 分析方案（一）展开讨论、
3、了解方案老师要打电话通知7名同学。请你想一想：老师可以怎样通知到每一个学生？1、师：如果打一个电话需要1分钟，老师通知完7名学生要多久呢？生：可以一个一个打，需要7分钟。(课件同步出示逐个通知图示，埋下学生用图示法的伏笔。)生：可以老师打给其中几个学生，学生帮助老师再通知其他学生。师：是的，这其实是分组的思想。即老师打给其中几名学生，让他们当组长，同时再通知其他人。这样可以快一点通知到。那么你能上台演给大家看吗？2、找7名学生上台和老师配合表演分组方案。（学生具体解说方案。指导学生队列按分组及通知顺序前后站立。）师：请你具体说说打电话的过程，一共用了几分钟？(板书:分组：4分钟)师：这个方案中
4、有没有人闲着的，谁又最忙？请举手。师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最省时方案。师：有没有更省时的方案呢？(学生试说)【逐个通知是学生熟知的方案，一语略过。教师要肯定分组的思想，让学生亲历预演分组方案，体验“尽快”的主题。这两种方案是“扶少放多”，既体现方法指导，也让学生探究成为有目的、有序的探究】（二）小组探究最优方案师：可以怎样调整方案？请小组分工合作，清楚的画出你设计的通知方案，组内交流边用粉笔摆一摆，边画一画、说一说，同时填好记录单，完后汇报。1、课件展示要求与记录表，教师指导填写记录单： （1）可以用图示法表示打电话的过程，也可以用自己喜欢的方法表现出来（2）弄清每一分
5、钟通知到谁，这时共几人知道消息？在箭头上标出时间。（3） 算一算你们组的方案耗时几分钟？填好记录单 第几分钟 1 2 3 4 5 新接到通知学生数接到通知的总人数（含老师） 接到通知的学生总人数2、教师巡视指导，了解学情。【说清要求，让学生自主合作探究，既有要求，又不束缚；既放手又密切掌握学情，学生在合作操作探究过程中体会最优化的数学思想】（三）分析最优方案1、学生汇报，选择图例展示。师：组长没闲着，组员没闲着，老师也没闲着，即：人人都没闲着，这种打电话方法大家认为好吗？好在哪里？（课件同步图示演示最优方案）2、师生共同填表（出示表格）师：一共用了几分钟？（板书：最优3分钟）请小组来汇报分析每
6、一分钟的人数变化。生：（边演示边说）第一分钟后总共有几个人知道通知？（2，首发1，新接1）；第二分钟后总共有几个人知道通知？（4，首发1，新接3）；第三分钟后总共有几个人知道通知？（8，首发1，新接7）；【让学生汇报分析，经历方案的生成过程，并尝试着如何用数学语言表述出来，锻炼学生的逻辑思维和语言能力】三、延伸拓展，发现规律1、师：我校合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员 。 如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最短需用几分钟？照此方案，猜一猜第四分钟又有多少人新接到电话呢？这8人分别是谁通知的，请你在刚才画的图上补画出来。师：还是用这样的办法， 5分钟最多能
7、知通多少人？（师生填表）2、师生继续填表师：观察表格，你发现了哪些规律？ 3同学汇报，课件同步随机出示规律。规律一：每一分钟，知道通知的总人数（含老师）减1等于知道通知的学生人数。规律二：每增加一分钟，知道通知的总人数是前一分钟知道通知的2倍。规律三：每增加一分钟，新接到通知的学生人数是前一分钟新接到通知的2倍。规律四：到第几分钟，知道通知的总人数就是几个2相乘的积。规律五：【规律让学生去发现，结语由学生自己去描述。表格能让学生在演绎最省时方案时，把每分钟的数据变化有序表现出来，是发现规律的重要媒介。引导学生经历生活问题“数学化”、“模型化”的过程,体现了方法论和策略论。】四、运用规律，解决问
8、题1、一个合唱团共有50人,暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。最少花多少时间就能通知完？(课件出示答案:最少需6分钟。)2、在传电游戏中，我们五（一）班53人。若给每一位同学传电时间都是1分钟，那么最少要花多少分钟才能全部传电呢？五、总结寄语从打电话中你受到了什么启发？老师寄语：今后要珍惜时间，提高效率。我相信只要我们人人为集体献一份爱，我们的班级就会越来越红火，越来越有亮色。同样的道理，只要我们人人为国家出一份力，我们的国家就会越来越昌盛，越来越富强。六、教学反思：打电话通过生活中学生熟悉的打电话这一生活素材，让学生帮助老师设计方案、并从中寻找最优方案。使学生进一步体会数
9、学与生活的密切联系。通过画图的方式发现隐含的数学规律，培养学生归纳推理的思维能力。通过执教这节课使我深深的体会到：教师要充分相信学生，给他们充足的思考交流时间，学生间思维的碰撞有可能创造课堂的亮点。在教学中，首先情景导入，然后提出问题，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。每次提出问题之后，都让学生在独立思考的基础上进行小组讨论交流，从而得出各种方案，教师尽可能全面地把握学生的多种情况，并努力搜集和捕捉学生中好的资源与好的问题，并呈现各种资源。因此才有了学生多种精彩的方案设计与层层递进的问题呈现。其次，充分交流，资源共
10、享，有效互动，促进生成。从教学过程看，打电话的方案从低层次的“逐个通知”到较为常规的“分组通知”，从“平均分组”到“分组可以有不同”，从“老师、组长同时打”到“每个接到通知的人都同时打”，方法从低层次到最优化，学生的理解与认识是一个逐步递进的过程，其“逐步优化”的线索是相当清晰的。从而达到“资源共享，有效互动，促进生成”之目的。因此，在今后的教学中我有必要组织学生思考：“在这些方法中，哪些方法是对的，哪些方法是错的，哪些方法比较好，为什么？”通过小组讨论，学生思维之间的碰撞，学生就有可能认识到原先自己的认识是错误的，或不完善的。这样，经过学生个体的独立思考、个人的经历和体验以及学生群体之间的讨论和思维碰撞而形成正确的认识。在交流和讨论的过程中，教师则关注捕捉信息、判断信息和处理信息，不断激发学生向高层次思考，从而形成师生、生生之间的有效互动，促进新方法、新观点、新创意的有效生成。