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1、比的意义 临安市青山小学 胡 胜教学内容：人教版小学数学第十一册第4344页。 教学目的：1让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，掌握比的各部分名称。2能正确地读、写比，并会正确地求比值。3掌握比与除法、分数之间的关系。4使学生形成初步的探究意识，在自主学习、合作探究中体验到学习的快乐，提高学习的主动性和积极性。教学重点：理解比的意义，掌握比的各部分名称，并会正确地求比值。教学难点：对比的意义的理解，感受比这种表示两种数量之间的关系。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、导入。1出示姚明图片和身高226厘米，让找出学生最高的同学（张雨彤身体167厘米）2让学生根据两个
2、数据提出数学问题？姚明的身高比张雨彤身高长多少？张雨彤身高比姚明的身高矮多少？姚明的身高是张雨彤身高的几倍？张雨彤身体是姚明的身高几分之几？3学生独立完成四问题，学生汇报。4教师小结：前两个问题是两个数量关系是比相差的，后两个问题是倍数关系的。5让学生找一找生活中两个数量关系是倍数关系的？如：603班有男生25人，女生22人，男生是女生的几倍？黑板的长是6米，宽是2米，长是宽的几倍？二、比的意义。1小结引入：看，这些题都是用除法算式来表示两种数量之间的关系。在日常生活、生产和科学实践中，我们经常要把两种数量关系进行比较，今天我们就来学习一种比较两种数量关系的方法，叫做比。这节课我们先来研究比的
3、意义（板书）。2师举例：在刚才的例子当中，我们用226167算式表示姚明的身高是张雨彤身高的几倍？我们又可以说成姚明的身高和张雨彤身高的比是226:167，3学生尝试说。你们能像老师这样把其他表示两种数量关系的说法变一个说法说说吗？（1）练习1：（课件出示）糠占糖水的。老师的身高是同学身高的。苹果质量是桔子质量的。（2）练习2：一辆汽车2小时行驶120千米。买3千克苹果用了13.5元。师提醒：“1202”“13.53” 像这样表示两种数量关系的算式也能用比来说说吗？4师小结：好，其实速度反映的就是路程与时间之间的一种关系，单价反映的就是总价与数量之间的一种关系。补充：在我们常用的数量关系中，还
4、有工作总量除以工作时间等于工作效率，那么工作效率可以说成谁与谁的比呢？5概括比的意义。刚才我们说了这样多关于两个数的比，那么你们能说说什么叫做两个数的比吗？学生尝试说。师小结板书：我们把刚才几位同学的意见综合一下，那就是“两个数相除又叫两个数的比”。学生读一读。教师提问小结：谁再来说说什么叫做两个数的比？只要两个数相除我们就可以说成两个数的比，可见比的应用是非常广泛的。三、教学比的各部分名称。1师小结引入：看来我们同学对比的意义理解得比较深刻，那么，两个数相除可以说成是两个数的比，说法变了，表现形式也就变了，在比中各个数都叫什么名字呢？下面我们来自学一些比的知识。（自学课本44页）2反馈自学情
5、况。（师：通过自学，你们都知道了什么呀？）（1）会写比。生：我知道了各部分的名称。师：我们先写出一个比来，你再说。3比5可以怎么写呀？学生回答，教师板书：3：5（提醒：中间是实心两点）（2）知道各部分名称。师：刚才知道名称的同学站起来说说各部分的名称。结合这道题说说。学生发言，教师把各部分名称板书在3：5的下面。（3）什么叫比值。学生发言。师提问：比值怎么求？（生：前项除以后项）那么3：5的比值是多少？（4）求比值。我们来做一组题，直接说出下面这些比的比值。出示。8：2（你是怎么求的？） 4：7 9：4 1/3：2/5 25：10 0.5：1/2小结：想想比值可以能是哪些数?（可以是分数，小数
6、或整数）（5）想想比的后项可以为零吗？为什么？（6）师：比还可以怎么写呢？生：比还可以写成分数形式。举两例并板演：7：5可以写成，读七比五。（8：15）四、比较比和除法、分数之间的联系和区别。1师：两个数相除又叫两个数的比。教师在“相除”与“比”上板书着重号。看来比和除法有着密切的联系，它们之间有什么联系呢？学生发言。教师补充小结。2师：我们以前还学过除法和分数也有联系，那么比和分数又有什么联系呢？请同学完成这张表格。课件出示： 在除法中被除数除号除数商在分数中在比中反馈（展示学生作业）：这位同学填对了吗？五、巩固新知：师引入：我们学习了这样多关于比的知识，现在我们就来应用这些知识来做些练习。
7、（课件出示）1完成书本P44“做一做”。学生独立完成，交流核对。2.把下面的比改写成分数形式，并读一读。17：8= 4：1= 18：113=延伸：17：8可以写成，能写成2吗？师小结：可以表示是比，也可以表示比值，2只表示比值。3.选择题：4支钢笔12元，钢笔总价和数量的比是（ ）（1）4：12 （2）12：4 （3）12/4反馈：选哪个？为什么？生：12元是总价，4支是数量，钢笔总价和数量的比是12：4。（3）为什么也对？4.判断题：（1）既可以读作七分之五，又可以读作五比七。（2）小明今年10岁，爸爸37岁，爸爸与小明的比是10：37。反馈：为什么错？在写比的时候你想提醒同学们注意什么呢？
8、（要看清谁和谁的比）（3）一个长方形的长是4厘米，宽是1厘米，这个长方形长和宽的比是4。反馈：为什么错？（4是比值。）应该写成什么？（4）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1：174。（5）一项工程，甲队单独修要7天完成，乙队单独修要9天完成，甲乙工作效率的比是7：9。反馈：为什么错？（生：7：9是甲队与乙队工作时间的比）那甲队与乙队工作效率的比是多少？5.讨论题：（1）在2008年北京奥运会女子乒乓球团体A组比赛中中国队以3：0击败奥地利队。这个比与我们今天学的比是一回事吗？（2）学生畅谈，师小结：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是
9、相差关系，不是相除关系。 六、拓展延伸。（机动）汽车3小时行180千米平均每小时行60千米火车5小时行600千米平均每小时行120千米通过表格，你都知道些什么？然后想一想，从这张表格中，你都能说出哪些比呢？七、结束新课。通过本节课的学习，你有什么收获？比的意义作业纸一、基本练习。1. 请你求出各比的比值。4：7 9：4 1/3：2/5 25：10 0.5：1/22.比较比和除法、分数之间的联系和区别联 系区 别比前项比号：后项比值分数除法3.把下面的比改写成分数形式，并读一读。17：8= 4：1= 18：113= 28：13=二、变式练习。1.选择题：2支钢笔24元，钢笔总价和数量的比是（ ）A2：24 B.24：2 C. 24/22.判断题：（1）既可以读作七分之五，又可以读作五比七。（ ）（2）小明今年10岁，爸爸37岁，爸爸与小明的比是10：37。（ ）（3）一个长方形的长是4厘米，宽是1厘米，这个长方形长和宽的比是4。（ ）（4）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1：174。（ ）（5）一项工程，甲队单独修要7天完成，乙队单独修要9天完成，甲乙工作效率的比是7：9。（ ）三、拓展延伸。汽车3小时行180千米平均每小时行60千米火车5小时行600千米平均每小时行120千米通过表格，你都知道些什么？然后想一想，从这张表格中，你都能写出哪些比呢？- 6 -