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1、如皋市外国语学校（ 八）年级 （ 数学 ）学科教案 主备人：汤炳祥教学内容课题：特殊平行四边形的复习教学目标1使学生进一步掌握特殊平行四边形的定义、性质和判定，理解各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，认识特殊与一般的关系，了解概念的内涵与外延之间的反变关系；2进一步培养学生的合情推理能力，渗透数学思想和方法，发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力重点难点重点：认识特殊平行四边形之间的关系，灵活运用性质和判定进行推理论证 难点：分析问题的能力，选择合适的方法推理论证，体会数学思想方法教法、学法活动单导学，学生自主探究、合作交流；教者引导、归纳和提升教学流程设计意图个性设计活动一 构建特殊平行四
2、边形的知识网络，巩固其定义、性质和判定解答下列问题，并说说用了哪些知识和方法？1矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角相等 C对角线相等 D对边平行且相等2在ABCD中再补充条件_或_，能判定ABCD是菱形3顺次连结菱形四边中点组成的中点四边形是_4若菱形的对角线分别长为6，8，则此菱形的面积为 cm2，菱形的边长为 ，菱形的高为 5下图为两个相同的矩形，若图1阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于_（第5题图） （第6题图） （第7题图）6如图，矩形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形EFGH的
3、形状是_7如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE=OF，ODF=30，则BCE=_活动要求：1. 独立完成后小组交流结果和方法，每组选一条最感兴趣的题目在全班展示，尽量说出运用了什么知识和方法，或者解题时的注意点；2. 小组讨论，这组题目让我们回忆了特殊平行四边形的哪些知识？选一名代表对这部分知识进行归纳或总结,向全班同学展示同学代表展示对这部分知识进行归纳或总结时，可利用白板的拖动功能画出集合图，引导画出从平行四边形到特殊平行四边形的演变框架图(要标注演变条件) 平行四边形 矩形 菱形 正方形引导归纳：矩形和菱形比平行四边形特殊，所以它们除具有平行四边形的所有性质之外还具有其
4、它特殊性质，但判定条件比平行四边形更多；正方形比前面的图形更特殊，具备了前面图形的所有性质，而判定所需条件又是最多的当学生展示后，老师用课件出示性质及判定的对比图活动二 灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决数学问题如图，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PEMC，PFBM，垂足为E、F（1）当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明你的结论（2）在（1）中，当点P运动到什么位置时，矩形PEMF变为正方形，为什么？活动要求：先独立思考，确有困难可在组内研究，当有了解题思路后，可向全班展示你的研究过程、解题思路和解题注意点，再择机写下解题过程（当
5、学生分析有困难时用几何画板演示变化）活动三 在实验与探究中提升能力 每人准备一张矩形纸片，通过适当的折、剪、裁等方法，得到矩形，菱形，正方形组内可适当分工或合作，看哪些组得到的图形多，运用的方法多或巧，同时要说明得到相应图形的理由课堂小结：本课你复习了哪些知识？运用了什么思想和方法？有什么成功的学习经验或存在的疑惑向大家展示？【课堂反馈】1矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=1cm，则矩形ABCD的面积等于_cm22顺次连接四边形ABCD各边中点，等到的中点四边形EFGH是正方形，则四边形ABCD一定是 （ ）A正方形 B菱形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直且
6、相等的四边形3如图，在菱形ABCD中，AD=2，ABC=1200，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为_4如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点（1）直接判定四边形EGFH的形状；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？ 是正方形？选择其一说明理由本组题目涉及到特殊平行四边形的性质和判定，三角形中位线定理，菱形的面积计算法，目的是巩固基本知识，训练基本方法在学生展示时尽量让同学说出思路利用电子白板的拖动功能，让学生用电子笔在白板上拖动图形名称放入相应的集合圈里，体会特殊平行四边形之间的从属关系，渗透高中的集合概念通过画框架图，进一步理解从一般到特殊的关系，了解概念的内涵与外延的反变关系；通过比对，更深刻地理解并记忆他们的性质和判定在已知矩形的背景之下，通过图形的变化，体会特殊平行四边形的性质和判定，通过解法的对比巩固以往所学全等三角形和等腰三角形知识，体会转化的数学思想.通过自己动手实验操作，提升探究能力，理论联系实际，实际通过理论验证，培养严谨的数学思维习惯，加深对知识的理解和应用.通过课堂反馈，及时掌握学生的学习情况，巩固本课所学；自我探究，小组合作，教师点评提升相结合，发展逻辑思维能力和推理论证能力教学反思