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1、新林二中“BCA”生态课堂教学模式 数学 学科导学案 主备人： 靳媛媛 审核人：李舒随 九年级数学 备课组 时间 NO: 3 使用人： 班级： 自我评价等级： 课题 2.3 分式方程增根与无解学习目标 1掌握分式方程求解，理解增根的产生以及无解的情况. 2.学会发现问题，分析问题，并用相关知识解决问题. 本 节学习重 点难 点教学重点：通过解分式方程，掌握增根与无解产生原因 教学难点：增根与无解的关系课前预习（B案）【知识链接】分式方程的求解通常是通过去分母的方法转化为整式方程来完成的， 由于分母的去除，原来分母不为0的限制在整式方程中消失，往往此 整式方程的解会使原分式方程的某个分母为0，从
2、而产生增根，舍去， 因此分式方程求解中的检验必不可少。增根还会导致分式方程无解， 但无解又未必全是由增根引起。【复习导纲 】1、方程的解： 。 2、解方程ax+b=0： 。 3、解分式方程的步骤： 。【复习自测】1、解分式方程 2、解分式方程 课上导学（C案）例3 解方程 【说明】此分式方程化为 后，本身就 ，由于整式方程的解使最简公分母 ，则分式方程 由此可见 。 例4、解方程【说明】此分式方程化为 后，本身就 ，原分式方程肯定就 由 此可见 。 例5、如果关于X的方程 无解，则K= 。 【当堂检测】1、若关于的分式方程有增根,求. 2、若分式方程无解，则的值是_. 3、已知关于的分式方程无
3、解,求. 【总结反思】本节课你明白了什么？你还有哪些疑惑？1.分式方程需要通过转化成整式方程求解的过程可能产生增根,所以最后一步必须验根.2.若分式中出现字母,增根的产生不仅与分母无意义有关,还与字母有关,需要仔细讨论.3.增根的存在有可能会让分式方程无解,但不是无解的唯一原因.4.分式方程无解的时候要从无解的根本意义出发,即等式左右矛盾.但是不能忘了讨论增根情况.课上导学（C案）【情境导入】分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念，同学们 在学习分式方程后，常常会对这两个概念混淆不清，认为分式方程 无解和分式方程有增根是同一回事，事实上并非如此【自主学习】知识点一：使分母为0的X的取值是否就是增根呢？请你举例说明。 例1、关于X的方程有增根，则它的增根是 ，求a的值 。例2、关于X的方程 有增根，则它的增根是 ，求m的值 。 知识点二：增根不等于无解。 例6、当a为何值时，关于x的方程会产生增根？若将此题“会产生增根”改为“无解”呢？ 【合作探究】问题一：增根存生的条件 。问题二：分式方程无解的情况有 ， 。【巩固训练】1、 （已知增根求字母）若关于的分式方程有增根，求.2、（已知无解求字母）已知关于的分式方程无解,求. 课后延伸（A案）课后作业：必做题：模拟试卷中的填空5、8， 选做题： 关于X的分式方程 的解为非负数 ，求a的取值范围打造高效课堂，追求教育成功