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1、 平方差公式教学设计一,教学分析1,教学内容分析代数是一门基础的数学学科，整式的运算是代数运算的基础，为培养学生归纳能力和抽象思维提供了良好的契机。本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生经历根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用，为今后的学习打下坚实的基础。从整式乘除的地位和作用可知，如果掌握不好这部分内容，将会给以后的学习带来极大的困难。因此要有针对性地加强练习，务必使学生对整式的乘除运算，特别是其中运用乘法公式进行计算达到熟练的程度。2，教学对象分析学生以有的知识基础和经验数的
2、运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，从学生的能力和情感的角度分析，主动探究式学习能调动学生学习的兴趣，引发其思考的积极性。但由于学生的经验有限，思考的深刻性不够，方法也欠灵活。3，教学环境分析使用多媒体课件辅助教学，展示学生的课堂练习二，教学目标知识目标：理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算能力目标：通过乘法公式的运用，掌握公式的结构特征，培养学生运用公式的计算能力情感目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验三，教学重点、难点教学重点：掌握公式的结构特征及正确运用公式教学难点：灵活运用公式四，教学流程设计（一），探索新知问题一：同学们，前面我们刚
3、刚学习了整式的乘法，知道了两个多项式相乘的法则。今天我们要继续学习某些特殊情形下的多项式相乘。下面请同学们应用你所学的知识，自己来完成下面的问题： 设计说明：复习前面学过的的知识，让学生初步了解这些题目和以前做过的有些不一样。唤起学生们的求知欲望。便于进行下一步的教学。问题二：不计算，你来猜一下下面的式子的结果设计说明：让学生经历观察(每个算式和结果的特点)、比较(不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程，学生在发现规律后，还应通过符号运算对规律进行证明。问题三：从上面的运算中你发现什么规律？设计说明：引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概
4、括。让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的结构特征，为下一步运用公式进行简单计算打下基础。问题四：你能用下面的几何图形来解释平方差公式吗？设计说明：(1).重视公式的几何背景，可以帮助学生运用几何直观理解、解决有关代数问题。(2).此处将教科书的图15.31分解为两个图形，是考虑到学生数与形结合的思想方法掌握的不够熟练；利用两个图形可以清楚变化的过程，便于联想代数的形式。（二），巩固新知识问题五：1. 辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式？2.再举几个这样的运算例子。设计说明：此处先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路。需要注意：正确理解公式中字母
5、的广泛含义，是正确运用这一公式的关键。设计本环节，旨在通过将算式中的各项与公式里的a,b进行对照，进一步体会字母的含义，加深对字母含义广泛性的理解：即它们既可以是数，也可以是含字母的整式问题六：扩展应用计算： 设计说明：此处仍先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，允许他们算法的多样化，然后通过比较，优化算法，达到简便计算的目的。要引导学生注意到一般形式的整式乘法与特殊形式的整式乘法的区别与联系，强调：只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按整式乘法法则进行。（三）课堂小结请谈谈这节课你有什么收获？1什么是平方差公式？ 2运用公式要注意什么？(1)要符合公式特征才能运用平方差公式； (2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形。 设计说明：采取的是每个学生自己小结，把教师单人做小结变成了课堂上人人做小结，有助于学生概括能力、抽象能力，表达能力的提高。（四）作业布置同步练习册五，板书设计平方差公式例题分析课堂练习六，教学反思分层设计，满足不同学生对学习的要求。自由选择，不强加给学生任务，充分体现减负思想和人性化设计。- 4 -