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1、活 页 教 案 本教 师学 科数 学年 级课 题二次根式的乘除法（1）时 间三维目标知识与技能(1) 使学生掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算。(2) 使学生掌握积的算术平方根的性质.会根据这一性质熟练地化简二次根式。(3) 培养学生合情推理能力。过程与方法(1) 在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探索新知识； (2) 体会用类比的思想研究二次根式的乘除法，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂 情感.态度与价值观教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜
2、悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。教学重点掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算。教学难点经历知识产生的过程，探索新知识关 键 点类比的思想方法教具学具课件等教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图一.情景创设 1.什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式? 2.二次根式有哪些性质?计算下列各题： ()2 提出问题学生回答问题,创设问题情景引导学生回忆,并巩固所学知识二.新课讲解1.试一试计算： (1) ( )( ) ( )( ) (2) ( )( ) ( )( )(让A层学生回答并适
3、当加以鼓励)提问：观察计算结果，你能发现什么?2.思考 与是否相等? 提问：(1)你将用什么方法计算? (2)通过计算，你发现了什么?是否与前面试一试的结果一样?让学生充分思考,互相交流,并让学生代表回答问题,尝试归纳.3.概括 让学生观察以上计算结果.归纳得出结论：=(a0，b0)注意，a，b必须都是非负数，上式才能成立。学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题2、 题例分析 例1.计算 例2.化简 教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生得出结论解(1) = (2) =4学生思考,探索交流,并尝试解题解（1） =2（2） =2=2a探究新知2学生在
4、教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作出概括。【说明】(1)二次根式运算的结果，应该尽量化简.如(2)结果不要写成，而应化简成4。上面得到的等式= ，也可以写成= (a0,b0)利用它可以进行二次根式的化简例如： = = =(2)如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方，可以利用积的算术平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简；(3)在化简时，一般先将被开方数进行因式分解或因数分解，然后就将能开得尽方的因式(偶次方因式)或因数用它们的算术平方根代替，移到根号外，也就是开出方来。想一想 1.与是否相等?a.b.c有什么限制?请举一个例子加以说明。 教师分析
5、引导学生解题2.等于吗?3.化简： 学生思考,探索交流,并尝试解题进行变式训练,发散学生思维三.课堂练习1.计算下列各式，将所得结果化简： 2.P12页练习1(1).(2).2 完成在课本上小组讨论互相校对代表板演 巩固练习反馈训练应用提高学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，并作出概括四.课堂小结这节课我们学习了以下知识：1.二次根式的乘法运算法则，即 (a0，b0)引导学生总结2.积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积，即 (a0，b0) 要特别注意，以上(1).(2)中，如果a.b中出现了负数，等式就不成立，成立吗?为什么? 3.应用(1).(2)进行计算和化简，在计算和化简中，复习了性质a(a 0)，加深了对非负数a的算术平方根的性质的认识。 提高学生口头语言表达能力和总结归纳能力五.布置作业 习题16.2第1，3（1）（2）题.六.课后反思全 品中考网全 品中考网第 3 页 共 3 页