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1、第 十 四 章,复杂应力状态强度问题,单辉祖：材料力学,2,第 13 章 复杂应力状态强度问题,本章主要研究：, 关于材料静荷破坏(失效)的理论 弯扭与弯拉(压)扭组合强度计算 承压薄壁圆筒强度计算,单辉祖：材料力学,3,第 13 章 复杂应力状态强度问题,1 引言 2 关于断裂的强度理论 3 关于屈服的强度理论 4 强度理论的应用 5 弯扭与弯拉(压)扭组合变形 6 矩形截面杆组合变形一般情况7 承压薄壁圆筒强度计算,单辉祖：材料力学,4,1 引 言, 复杂应力状态强度问题 材料静荷破坏形式与原因 强度理论概说,单辉祖：材料力学,5, 复杂应力状态强度问题,su , tu由试验测定,单向应力
2、与纯剪切,一般复杂应力状态,每种比值情况下的极限应力，很难由试验测定,本章研究：材料在静态复杂应力状态下的破坏或失效的规律，及其在构件强度分析中的应用,单辉祖：材料力学,6, 材料静荷破坏形式与原因,塑性材料,脆性材料,拉扭破坏现象,破坏形式与原因初步分析, 屈服或滑移可能是tmax 过大所引起 断裂可能是 st,max 或et,max过大所引起,断裂,断裂,断裂,断裂,单辉祖：材料力学,7,关于材料在静态复杂应力状态下破坏或失效规律的学说或假说 强度理论,目前常用的强度理论： 关于断裂的强度理论 最大拉应力理论 最大拉应变理论 关于屈服的强度理论 最大切应力理论 畸变能理论, 强度理论概说,
3、单辉祖：材料力学,8,2 关于断裂的强度理论, 最大拉应力理论 最大拉应变理论 试验验证 例题,单辉祖：材料力学,9, 最大拉应力理论-第一强度理论, 引起材料断裂的主要因素最大拉应力s1 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应 力s1 达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力 s1u（即sb），材料即发生断裂,材料的断裂条件,理论要点,强度条件,s1 构件危险点处的最大拉应力 s 材料单向拉伸时的许用应力,单辉祖：材料力学,10, 最大拉应变理论-第二强度理论, 不论材料处于何种应力状态，当 时, 材料断裂,材料的断裂条件,理论要点, 引起材料断裂的主要因素最大拉应变 e1,单向拉伸断裂时:,单辉
4、祖：材料力学,11,强度条件,s1 构件危险点处的最大拉应力 s 材料单向拉伸时的许用应力,材料的断裂条件,相当应力或折算应力,第二强度理论的相当应力,单辉祖：材料力学,12, 试验验证, 在二向拉伸、以及压应力值超过拉应力值不多的二向拉伸压缩应力状态下，最大拉应力理论与试验结果相当接近 当压应力值超过拉应力值时，最大拉应变理论与试验结果大致相符,铸铁二向断裂试验,单辉祖：材料力学,13,例2-1 铸铁构件危险点处受力如图, 试校核强度，s=30 MPa,宜用第一强度理论考虑强度问题, 例 题,解：,单辉祖：材料力学,14,3 关于屈服的强度理论, 最大切应力理论 畸变能理论 试验验证,单辉祖
5、：材料力学,15, 最大切应力理论-第三强度理论, 不论材料处于何种应力状态，当 时, 材料屈服,材料的屈服条件,理论要点,强度条件,s1 , s3 构件危险点处的工作应力 s 材料单向拉伸时的许用应力, 引起材料屈服的主要因素最大切应力 tmax,单辉祖：材料力学,16, 畸变能理论-第四强度理论, 不论材料处于何种应力状态，当 时, 材料屈服,屈服条件,理论要点,强度条件,s1 , s2 , s3 构件危险点处的工作应力 s 材料单向拉伸时的许用应力, 引起材料屈服的主要因素畸变能, 其密度为 vd,单辉祖：材料力学,17, 试验验证,最大切应力理论与畸变能理论与试验结果均相当接近，后者符
6、合更好,钢、铝二向屈服试验,单辉祖：材料力学,18,4 强度理论的应用, 强度理论的选用 一种常见应力状态的强度条件 纯剪切许用应力 例题,单辉祖：材料力学,19, 强度理论的选用,脆性材料：抵抗断裂的能力 抵抗滑移的能力 塑性材料：抵抗滑移的能力 抵抗断裂的能力,第一与第二强度理论，一般适用于脆性材料 第三与第四强度理论，一般适用于塑性材料, 一般情况, 全面考虑,材料的失效形式，不仅与材料性质有关，且与应力状态形式、温度与加载速率等有关,低碳钢,三向等拉， ,断裂,低碳钢，低温断裂,单辉祖：材料力学,20, 一种常见应力状态的强度条件,单向、纯剪切联合作用,塑性材料：,单辉祖：材料力学,2
7、1, 纯剪切许用应力,纯剪切情况下（s = 0）,塑性材料:,单辉祖：材料力学,22, 例 题,例4-1 钢梁, F=210 kN, s = 160MPa, h = 250 mm, b = 113 mm, t =10mm, d = 13mm, Iz = 5.2510-5 m4, 校核强度,解：1. 问题分析,危险截面截面C+,单辉祖：材料力学,23,2. smax与tmax作用处强度校核,采用第三强度理论,危险点：横截面上下边缘；中性轴处； 腹板翼缘交界处,单辉祖：材料力学,24,3. 腹板翼缘交界处强度校核,如采用第三强度理论,4. 讨论,对短而高薄壁截面梁, 除应校核smax作用处的强度外
8、,还应校核tmax作用处, 及腹板翼缘交界处的强度,单辉祖：材料力学,25,5 弯扭与弯拉(压)扭组合变形, 弯扭组合强度计算 弯拉(压)扭组合强度计算 例题,单辉祖：材料力学,26, 弯扭组合强度计算,弯扭组合,危险截面截面A,危 险 点 a 与 b,应力状态单向纯剪切,强度条件（塑性材料, 圆截面）,单辉祖：材料力学,27, 弯拉(压)扭组合强度计算,弯拉扭组合,危险截面截面A,危 险 点 a,应力状态单向纯剪切,强度条件（塑性材料）,单辉祖：材料力学,28,例4-1 图示钢质传动轴，Fy = 3.64 kN, Fz= 10 kN, Fz =1.82 kN, Fy = 5 kN, D1 =
9、 0.2 m, D2 = 0.4 m, s = 100 MPa, 轴径 d=52 mm, 试按第四强度理论校核轴的强度,解：1. 外力分析, 例 题,单辉祖：材料力学,29,2. 内力分析,M1 , M2 T 图,Fy , Fy Mz 图,Fz , Fz My 图,BC段 图 凹曲线,单辉祖：材料力学,30,3. 强度校核,危险截面截面B,弯扭组合,单辉祖：材料力学,31,例 4-2 圆弧形圆截面杆，许用应力为s ，试按第三强度理论确定杆径,解：,单辉祖：材料力学,32,6 矩形截面杆 组合变形一般情况, 内力分析 应力分析 强度条件,单辉祖：材料力学,33, 内力分析,图示钢质曲柄，试分析截
10、面 B 的强度,单辉祖：材料力学,34, 应力分析,a 点-正应力最大,b 点-切应力最大 c 点-切应力相当大,单辉祖：材料力学,35,危险点 a, b, c,单辉祖：材料力学,36, 强度条件,a点处,b点处,c点处,单辉祖：材料力学,37,7 承压薄壁圆筒的强度计算, 薄壁圆筒实例 承压薄壁圆筒应力分析 承压薄壁圆筒强度条件 例题,单辉祖：材料力学,38, 薄壁圆筒实例,单辉祖：材料力学,39, 承压薄壁圆筒应力分析,轴向应力,横与纵截面上均存在的正应力，对于薄壁圆筒，可认为沿壁厚均匀分布,单辉祖：材料力学,40,周向应力,径向应力,单辉祖：材料力学,41, 承压薄壁圆筒强度条件,仅适用于的 薄壁圆筒,强度条件,塑性材料：,脆性材料：,单辉祖：材料力学,42, 例 题,例5-1 已知: s, E, m, M = pD3p/4。 按第三强度理论建立筒体强度条件 计算筒体轴向变形,解：1. 应力分析,单辉祖：材料力学,43,2. 强度分析,3. 轴向变形分析,单辉祖：材料力学,44,谢 谢,