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1、工程力 学,力 物体间相互机械作用的结果。 接触 场,力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化,力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变,绪 论,1. 解决工程力学问题,学 习 目 的,研究力的外效应。研究物体的机械运动的一般 规律的科学。,静力学、运动学、动力学,理论力学,材料力学,强度、刚度、稳定性,研究力的内效应。研究物体在外力作用下的变 形和失效规律。,理论力学材料力学,工程力学,技 术 基 础 课,2. 能力培养,3. 敲门砖,箭头的长度表示力的大小 箭头的方向表示力的方向 箭头的始端（末端）表示力的作用点 （箭头所沿着的直线表示力的作用线）,黑体 F 表示力矢量， 普通字母F 表示
2、力的大小。 若以 F 0 表示沿力作用方向的单位矢量， 则 F = F F 0 力的单位: N 和 kN,力的作用线,定位矢量,力的三要素：,力的大小,力的方向,力的作用点,滑移矢量,自由矢量,力是矢量,当物体间的相互作用面积可以抽象为一个点（作用点）时，其相互作用力称为 集中力,力的分类,当物体间的相互作用面不能抽象为一个点时，物体间相互的作用力称为 分布力,作用线落在同一平面内的力系叫 平面力系 作用线分布在空间内的力系叫 空间力系,两力系对同一物体的作用效应相同 则称两力力系为 等 效 力 系,集中力与分布力,平面力系和空间力系,等效力系,一个力与一个力系等效，则称该力为该力系的 合 力
3、,静 力 学,第 一 篇,静力学的任务：,静力学的研究内容：,研究作用在物体上力系的平衡规律,力系 作用于物体上的一群力。,平衡 物体相对于惯性参考系（如地面） 保持静止或作匀速直线运动。,1. 物体受力分析,2. 力系的简化方法,3. 建立平衡条件,静力学基本概念 与受力分析,第一章,刚体是实际物体被抽象化了的力学模型,吊车梁的弯曲变形 一般不超过跨度的1/500，因此，研究吊车梁的平衡规律时，变形是次要因数，可以略去。,1-1 刚体的概念,刚体： 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离永远保持不变的物体。,公理1 力的平行四边形法则,1-2 静力学公理,作用在物体上的同一点的两个力，可以合
4、成为一个合力。合力作用点也是该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。,FR = F1 + F2 (R = F1 + F2 ),公理2 二力平衡条件,作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是： 两个力大小相等，方向相反，且在同一直线上, 即 F1 = - F2,A,B,只在两点受力而处于平衡的物体叫二力构件或二力杆。,二力构件,二力构件不论其形状如何，其所受的两个力的作用线，必沿着两力作用点的连线。,在已知力系上加上或减去一个任意的平衡力系，将不会改变原力系对刚体的作用效应。 推理1 力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线推移到刚体内的另一点
5、，而不改变力对刚体的作用效应。,公理3 加减平衡力系原理,F2 = - F1 = F,推理2 三力平衡汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内，且三个力的作用线汇交一点。,公理4 作用与反作用定理,作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。,注意：本公理与公理 2 (二力平衡条件）是有区别的。,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。,刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条件。,自 由 体：位移不受限制的物体。,非自由体：位移受
6、限制的物体。,约 束： 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。 约束反力(反力)：约束对物体作用的力。,1-3 约束和约束反力,约束反力的大小方向作用点:,作用点: 约束与非自由体的接触点（面）,方 向：和约束所能限制位移方向相反,大 小： 随已知力的变化而变化,被动力： 未知的约束反力。,主动力： 已知力（载荷重力等）,静力学中,主动力系+被动力系=平衡力系,约束反力的大小可由平衡条件（平衡方程）求得 求约束反力的大小是静力学的一个重要任务,光滑支承面对物体的约束反力，作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线(法线)，并指向受力物体。称为法向反力，用 FN 或 N 表示。,常见的约束类型,
7、1. 光滑接触表面约束,绳索对物体的约束反力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体。,当链条或胶带绕在轮子上，对轮子的约束反力沿轮缘的切线方向背离轮子。,2. 柔性约束,特点： 轴可以在孔内任意转动，也可以沿孔的轴线移动；但轴承阻碍着轴沿径向向外移动。,径向轴承,3. 光滑铰链约束,（1）向心轴承,方向不能确定的约束反力通常用两个未知的正交分力X 和Y 表示。,约束反力的方向往往预先不能确定，但是，无论它朝向何方，其作用线必垂直于轴线并通过轴心。,(2) 圆柱铰链和固定铰链支座,圆柱铰链由销钉将两个钻有同样大小孔的构件连接而成。,若铰链连接中有一个固定在地面或机架上，则称为固定铰链支座。,1、销
8、钉 2、构件,3 滚动支座（辊轴支座）,实物简图,约束力,4 空间约束,径向轴承 圆柱铰链 铁轨 蝶铰链,(1) 球铰链,实物简图,约束力,(2) 止推轴承,1. 光滑接触表面约束,2. 柔性约束,3 滚动支座和固定铰支座,受力分析: 求解静力学问题之前，首先要确定研究对象（单个构件或几个构件的集合）受几个力，及每个力的作用点和作用方向。此过程称为物体的受力分析。 受力图： 把研究对象所受的所有力（主动力和约束反力）全部画出来的图称为受力图。 分离体： 把研究对象从施力体中分离出来，单独画成的简图称为分离体，画分离体的过程叫取研究对象或取分离体。,1-4 物体的受力分析和受力图,受力图举例,例
9、1-1 试画出图示重为P 的石磙的受力图。,试画出图示自重为P ，AC 边承受均布风力（单位长度上的力的载荷集度为q ）的屋架的受力图。,例1-2,图示梁AB自重为P，B端上一重物重Q，CD杆自重不计，试分别画出杆 CD 和梁 AB 的受力图。,例1-3,图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架 AC 和刚架 CB 的受力图。,例1-4,解二,图示为不计自重的三铰刚架。试分别画出刚架 AC 、刚架 CB 及整体的受力图。,作用在铰 C 上的集中载荷 P ，可以认为作用在 C 销上。 下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。,例1-5,（1）销 C 与刚架 AC 一起作为研究对象,销 C
10、与哪边刚架一起作为研究对象， 集中载荷 P 就画在哪边刚架的铰C上。,（2）销 C 与刚架 CB 一起作为研究对象,（3）专门分析销 C 的受力,（4）整体受力图,对于集中力作用在中间铰上的情况，分析时，不将销与二力构件放在一起作为研究对象，可使分析简单。,一张完整的受力图应该包含的内容：,1 研究对象，即有分离体图。,2 所有的主动力和约束反力。,3 注有所有主动力和约束反力的符号。,画受力图的步骤：,2 明确研究对象，取分离体，画分离体图。,3 在分离体上，画上所有的主动力。,4 在分离体上，按约束性质画上所有约束反力。,6 校核。,1 观查有无二力构件。,5 画出作用和反作用力之间的关系。,图示的各杆与轮自重不计，物块重P。按以下三种情况画受力图。,例1-6,1）各构件的受力图 2）AB杆、轮、轮销钉B和物块在一起的受力图 3）整体受力图,P,B,C,D,K,E,A,P,B,C,D,K,E,A,P,B,C,A,空间约束举例,例 均质长方形薄板重 W 用球形铰链A和蝶形铰链 B 固定在墙上，并用绳 EC 将板维持水平。画出受力图。,