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1、单项式,2.1 整 式,复 习 引 入,根据题意列代数式,(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_. (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个 三角形的面积为_. (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_. (4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_元.,观 察、猜 想,观察下列代数式，它们有什么共同的特点？,上面这些代数式都是由数字与字母的 乘积组成的,这样的代数式叫做单项式. 例如:abc、mn、100t 、r等等都是单项式。,思 考，归 纳,（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？,（3）4abc是不是单项式？,单独一个数或一个字母也是
2、单项式。,都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。,是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。,（2） 是不是单项式？“2x+1”和“ab”是 不是单项式？,判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) ； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2； (7)5。,解（2）abc；,(3) b2；,(4)5ab2；,(6)xy2；,(7) 5这些都是单项式,单项式的相关概念,我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 特别的，如果一个单项式中只含有字母因数，它的系数就是1或者1。,如：2ab的数字因数是2，所以2ab的系数是2；,2r的数字因数是2，所以2r的
3、系数是2；,m的系数是 1 ； 的系数是1；,单项式的相关概念,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。,例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。,4xyz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4xyz的次数是4，它是 四次单项式。,字母指数的和称单项式次数 2+3=5,3x2y3,单项式中的数字因数称系数,请分别说出单项式 a2h、2r、abc、m的系数 和次数,3、解剖单项式,练 习，体 会,例1.判
4、断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：,(2) (3) (4),解：,（1）不是因为原代数式中出现了加法运算,（3）不是因为原代数式是1与x的商,（2）是它的系数是 ，次数是2,（4）是它的系数是 ，次数是3,（1）每包书有册，n包书有册；,（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是；,（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h， 它的体积_；,（4）一台电视机原价a元，现按原价的折出售， 这台电视机现在的售价为元；,（5）一个长方形的长是.，宽是a， 这个长方形 面积是；,12n,0.9a,0.9a,1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。,2、已知
5、 是关于 、 的5次单项式，试求下列代数式的值。,典 型 例 题,由（1）和（2）的结果，你有什么想法？,1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； ； r2； a2b。,答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；, 不是，因为原代数式是1与x的商；,是，它的系数是，次数是2；,是，它的系数是 ，次数是3。,2、下面各题的判断是否正确。 7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ） ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 。（ ）,3、填空： （1）单项式5y的系数是
6、_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 5R 的系数是，次数是, 5,1,1,4,2, 5,2,圆周率是常数； 当一个单项式的系数是1或1时， “1”通常省略不写，如x2，a2b等； 单项式的系数是带分数时，还常写成假分数， 如 写成 。 单项式的系数包括前面的符号。 单项式次数只与字母指数有关,单项式注意问题,4、选择题 下列各式中单项式的个数是（ ） ， x1, 2， ， 0.72xy， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 单项式x2yz2的系数、次数分别是（ ） A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.
7、1,4,看准了再选,B,C,5、课本练习（第57页 练习1、2） （1）填表：,2,2,1.2,1,1,3,1,2,2,（2）填空： 全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数是_。 一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。 产量由m千克增长10%，就达到了 _千克。,48%x,52 %x,1.1m (或110%m),数或字母的的积的式子叫做单项式（注意单个数或字母也是单项式）,单项式中的数字因数称为单项式的系数 （要包括其前面的负号）,所有字母的指数的和称为单项式的次数,小结,作业： 课堂内外 P36 2.1 第二课时,谢谢,